Bac 2025 Centres étrangers 1, jour 2 : présentation de l'épreuve
Le sujet de spécialité physique-chimie Centres étrangers 1 2025 (jour 2) se compose de trois exercices indépendants, notés sur 20 points au total, pour une durée de 3 h 30. Il alterne chimie et physique : un long exercice de chimie sur un yaourt maison et son arôme d'ananas (9 points), un exercice d'ondes sur le trombone de Koenig (5 points) et un exercice de mécanique et de mesures sur la viscosité du glycérol (6 points). Les trois s'appuient sur des situations concrètes et des documents à exploiter : graphiques, courbe de titrage, spectre infrarouge, oscillogrammes, programme Python et tableau de mesures. C'est un bon sujet de révision, car il balaie une grande partie du programme de terminale sans exiger de calculs très longs.
Les compétences évaluées sont variées : extraire une information d'un texte ou d'un graphique, mener un calcul en justifiant chaque relation, rédiger une démonstration de type « montrer que », compléter un programme et porter un regard critique sur une mesure. Les trois exercices étant indépendants, vous pouvez les traiter dans l'ordre de votre choix. Dans chacun d'eux, les questions s'enchaînent toutefois : un résultat intermédiaire, souvent donné dans l'énoncé, permet de poursuivre même si une étape a résisté.
Exercice 1 : fabrication et aromatisation d'un yaourt maison (9 points)
Le premier exercice compte 15 questions et représente près de la moitié de la note. Il suit deux étapes : la fermentation du lait, puis la synthèse du butanoate d'éthyle, ester à l'odeur d'ananas.
Cinétique de la fermentation
La yaourtière maintient le lait entre 37,5 °C et 45,0 °C : le facteur cinétique est la température. Sur le graphique de la concentration en acide lactique, un palier vers 0,022 mol·L⁻¹ précède le début de la fermentation, à 100 min environ ; l'acide présent dès le départ provient du lait. La vitesse volumique d'apparition se lit comme le coefficient directeur de la droite qui modélise la fermentation : environ 5,3 × 10⁻⁴ mol·L⁻¹·min⁻¹, soit 8,9 × 10⁻⁶ mol·L⁻¹·s⁻¹. Il faut diviser une variation de concentration par une durée, car la droite ne passe pas par l'origine.
Titrage conductimétrique
La question ouverte du sujet consiste à déterminer si le yaourt est ferme ou brassé. Le volume équivalent, lu à l'intersection de deux droites, vaut 8,6 mL. La relation à l'équivalence donne une concentration en masse de 11,6 g·L⁻¹, soit environ 116 °D : le yaourt est brassé. Le corrigé montre que la conclusion reste la même pour tout volume équivalent compris entre 7,4 mL et 8,9 mL, ce qui rassure sur la précision de la lecture. Pour réussir cette question, annoncez votre démarche en quatre temps : volume équivalent, concentration en quantité de matière, concentration en masse, puis degré Dornic comparé aux intervalles du document. Chaque relation littérale écrite rapporte des points, même si la valeur finale est fausse.
Synthèse et analyse de l'ester
Viennent ensuite la formule topologique du butanoate d'éthyle, le groupe ester, puis l'identification du spectre infrarouge de l'acide butanoïque grâce à la large bande O–H entre 2500 et 3200 cm⁻¹ ; la bande C=O, commune aux deux molécules, ne permet pas de trancher. Le protocole accélère la synthèse par l'acide sulfurique, catalyseur, et par le chauffage à reflux. Le cyclohexane sert de solvant d'extraction : non miscible à l'eau, il dissout mieux l'ester que l'eau salée, et la phase organique, moins dense, se place au-dessus dans l'ampoule à décanter. Le calcul des quantités de matière (0,69 mol d'éthanol contre 0,44 mol d'acide) montre que l'éthanol est en excès, et le rendement atteint environ 66 %, ce qui s'explique par une transformation non totale et des pertes lors des séparations. L'exercice se termine sur le mécanisme réactionnel : l'intermédiaire est le cation formé à l'étape (1), tandis que H⁺ joue le rôle de catalyseur, et la flèche courbe va du doublet non liant de l'oxygène vers H⁺.
Les pièges de l'exercice 1
Plusieurs erreurs reviennent souvent sur ce type d'exercice. Pour la topologie, il faut compter les sommets : quatre carbones du côté du groupe C=O, carbone fonctionnel compris, et deux du côté de l'oxygène. Pour montrer qu'un réactif est en excès, comparer les volumes de 40,0 mL ne prouve rien : seules les quantités de matière, divisées par les nombres stœchiométriques, se comparent. Dans le mécanisme, citer H⁺ comme intermédiaire est une erreur, puisqu'il est régénéré. Enfin, une flèche courbe représente toujours le déplacement d'un doublet d'électrons, jamais celui d'un atome ou d'une charge positive : elle part donc de l'oxygène et non de H⁺.
Exercice 2 : le trombone de Koenig (5 points)
Ce deuxième exercice, en 8 questions, utilise les interférences sonores pour mesurer la célérité du son. Le son d'un unique haut-parleur emprunte deux tubes, l'un fixe et l'autre mobile, avant d'atteindre un microphone.
Interférences et différence de marche
Les deux ondes sont cohérentes, puisqu'elles proviennent de la même source : même fréquence et déphasage constant. Un signal de microphone d'amplitude quasi nulle traduit des interférences destructives, que l'on rattache à l'expérience où les ondes arrivent en opposition de phase. Le point délicat est la différence de marche : tirer le tube mobile de D allonge le trajet de 2D, car la longueur est ajoutée dans la branche du haut et dans celle du bas. En combinant δ = 2D, la condition δ = kλ et λ = v/f, on obtient Dk = (k/2) × v/f.
Mesure de la célérité et programme Python
Pour k = 1, v = 2 D1 f : avec D1 = 4,35 cm et f = 4032 Hz, la célérité vaut 351 m·s⁻¹, à condition de convertir D1 en mètres. Le programme Python calcule une célérité pour chacune des cinq mesures grâce à une boucle, puis en fait la moyenne ; la longueur d'onde s'écrit Lambda=Vson/f. Un exercice court, où la précision du vocabulaire fait la différence.
La démarche de mesure mérite d'être comprise : exploiter cinq décalages successifs puis en prendre la moyenne atténue l'effet des erreurs de lecture, et la longueur d'onde obtenue, d'environ 8,68 × 10⁻² m, vaut à peu près le double de D1, comme le prévoit la relation établie pour k = 1. Pensez aussi à vérifier l'ordre de grandeur : une célérité voisine de 340 m·s⁻¹ est attendue pour le son dans l'air. Les erreurs typiques sont d'écrire δ = D, de répondre seulement que deux ondes se superposent sans parler de cohérence, ou d'utiliser dans le programme une variable qui n'existe pas.
Exercice 3 : la viscosité du glycérol (6 points)
Le dernier exercice, en 10 questions, étudie la chute d'une bille dans du glycérol pour en déterminer la viscosité.
Mécanique de la chute
Après le bilan des forces (poids, poussée d'Archimède, frottement) et l'application de la deuxième loi de Newton, la projection sur un axe orienté vers le bas conduit à l'équation différentielle de la vitesse. Les signes demandent de l'attention : seul le poids est compté positivement. À la vitesse limite, le mouvement est rectiligne uniforme et l'accélération est nulle ; annuler la dérivée suffit à exprimer la constante k, dont l'unité est le kg·s⁻¹. L'égalité avec k = 6πηR fournit la formule de la viscosité.
Mesures et incertitudes
Une fois le régime permanent justifié, v = L/Δt donne v_lim = 9,82 × 10⁻³ m·s⁻¹, puis une viscosité de 1,47 kg·m⁻¹·s⁻¹ ; la poussée d'Archimède représente ici 16 % de la masse de la bille. Sur six mesures, la moyenne vaut 1,48 kg·m⁻¹·s⁻¹ et l'incertitude-type environ 0,011 kg·m⁻¹·s⁻¹. Le quotient entre l'écart à la valeur de référence, 1,49 kg·m⁻¹·s⁻¹, et l'incertitude vaut environ 0,9 : inférieur à 2, il montre que la mesure est compatible avec la référence et que le viscosimètre est fiable.
Les pièges de l'exercice 3
La relation v = L/Δt ne donne qu'une vitesse moyenne si l'on ne justifie pas que la vitesse est constante entre les graduations. À la calculatrice, oublier les parenthèses autour du dénominateur fausse le calcul de la viscosité. Pour l'unité de k, répondre en N·s·m⁻¹ sans revenir aux unités de base n'est pas cohérent avec l'unité de viscosité donnée par le sujet. Enfin, l'écart-type mesure la dispersion des valeurs, tandis que l'incertitude-type sur la moyenne est plus petite d'un facteur égal à la racine du nombre de mesures. La dernière question exige une phrase de conclusion : comparer le quotient à 2 puis dire si le dispositif est fiable.
Gérer son temps sur les 3 h 30
Une répartition proportionnelle aux points donne environ 1 h 35 pour l'exercice 1, 53 minutes pour l'exercice 2 et 1 h 03 pour l'exercice 3. Commencez par l'exercice où vous vous sentez le plus à l'aise, mais ne sacrifiez pas l'exercice 1 : avec 9 points, il pèse lourd. Dans cet exercice, la question ouverte sur le degré Dornic mérite d'être rédigée avec un plan clair, car la démarche est valorisée. Gardez une dizaine de minutes en fin d'épreuve pour relire les unités, les chiffres significatifs et les conclusions demandées.
Quelques repères aident à tenir ce rythme. Dans l'exercice 1, les questions de cours (facteur cinétique, famille fonctionnelle, intermédiaire réactionnel) se traitent vite et libèrent du temps pour le titrage et le rendement. Dans l'exercice 2, les questions 3 à 5 forment une démonstration suivie : si vous bloquez, utilisez la relation donnée dans l'énoncé de la question 5 pour calculer la célérité. Dans l'exercice 3, la formule de la viscosité et la valeur de la vitesse limite sont données dans l'énoncé : même sans les avoir démontrées, vous pouvez réaliser les applications numériques et l'étude des incertitudes.
Conclusion : ce que ce sujet permet de réviser
Ce sujet constitue un entraînement complet : cinétique et titrage, chimie organique et spectroscopie, interférences, deuxième loi de Newton et incertitudes de mesure. Ses pièges sont instructifs : vitesse calculée avec un seul point, bande infrarouge mal choisie, facteur 2 oublié dans la différence de marche, centimètres non convertis, signes d'une projection ou conclusion absente après un calcul d'écart. En le travaillant avec le corrigé détaillé, question par question, vous consolidez les méthodes qui reviennent d'une session à l'autre.