La synthèse du polycarbonate de bisphénol A : un long exercice de chimie sur 10 points

L'exercice 1 du bac 2022 de physique-chimie en Nouvelle-Calédonie (jour 2) vaut 10 points, soit la moitié de la note et environ 1 h 45 de travail. Il suit la fabrication d'un polymère courant, le polycarbonate, en trois temps : la synthèse du phosgène, étudiée sous l'angle de la cinétique, puis celle du bisphénol A, enfin le polymère lui-même et un bilan de dioxyde de carbone.

Groupes caractéristiques et avancement final (A.1 à A.2.2)

La première question demande des groupes, pas des familles : le bisphénol A porte deux groupes hydroxyle, le phosgène un groupe carbonyle et deux atomes de chlore. Répondre « alcool » ou « cétone » coûte des points. L'avancement final de l'expérience 1 se lit sur le palier de la courbe : 1,0 mol. Comme le dichlore est limitant, x_max = 1,0 mol, donc x_f = x_max et la transformation est totale. Pour l'expérience 2, mélange stœchiométrique, on en déduit x_f = 1,0 mol par le raisonnement. Le piège central de l'exercice est ici : lire 0,65 mol au bout de la courbe de l'expérience 2, alors qu'elle monte encore à 30 min.

Temps de demi-réaction et facteurs cinétiques (A.2.3 à A.2.5)

Le temps de demi-réaction est la durée au bout de laquelle l'avancement atteint la moitié de sa valeur finale, et non la moitié de la durée de la réaction. Avec x_f = 1,0 mol, on cherche 0,50 mol sur la courbe de l'expérience 2 et l'on lit t_1/2 ≈ 14,5 min. Prendre la moitié de 0,65 mol donnerait 7 min. Dans l'expérience 1, le temps de demi-réaction est bien plus court : la quantité de monoxyde de carbone, donc sa concentration initiale, y est dix fois plus grande, et la concentration est un facteur cinétique.

Vitesse volumique de formation et effet de la température (A.2.6 et A.2.7)

La vitesse volumique s'obtient par la pente de la tangente divisée par le volume de 30 L. À 20 min, la tangente de l'expérience 1 est horizontale : la vitesse est nulle, la transformation est terminée. Pour l'expérience 2, la tangente passe par (0 ; 0,37 mol) et (30 min ; 0,67 mol), ce qui donne environ 3,3 × 10^-4 mol·L^-1·min^-1. Oublier la division par V est l'erreur à éviter. À 200 °C, la courbe proposée part de l'origine, reste sous celle de l'expérience 2 mais tend vers la même valeur finale : la température change la durée, pas l'état final.

Bisphénol A et spectre infrarouge (A.3)

L'acétone est la propan-2-one. La conservation des éléments, atome par atome, montre que l'espèce X formée avec le bisphénol A est l'eau ; attention à bien compter six atomes d'hydrogène dans le phénol. Sur le spectre, la bande forte et large à 3300 cm^-1 correspond aux liaisons O-H liées, la bande fine à 2950 cm^-1 aux liaisons C-H. La forme de la bande est l'argument décisif.

Le polymère et le bilan de CO₂ (partie B)

Le nombre moyen de motifs vaut 30 × 10³ / 254, soit environ 1,2 × 10². Pour l'urée, une mole formée consomme une mole de CO₂ : avec 120 × 10¹² g et M = 60,0 g·mol^-1, on obtient 2,0 × 10¹² mol par an. Converti en masse, cela compense les émissions annuelles d'environ 60 millions de véhicules, à commenter face au parc mondial.

Conseils pour réussir cet exercice

Distinguez toujours ce qui se lit sur un graphique et ce qui se déduit par le raisonnement : c'est le fil rouge de la partie A. Tracez proprement sur l'annexe, en laissant les traits de construction visibles. Enfin, surveillez les conversions de la partie B, kilogrammes en grammes et milliards en puissances de dix.