Le bac S 2012 Antilles-Guyane en physique-chimie : vue d'ensemble

Le sujet de physique-chimie du bac S 2012 Antilles-Guyane relève de l'ancien programme. Il dure 3 h 30 et se compose de quatre exercices notés sur 20 points : un long exercice de chimie de 7 points consacré à l'étain, un exercice d'électricité de 5 points sur le condensateur et la bobine, un exercice de 4 points sur la célérité des ultrasons, et un exercice de spécialité de 4 points qui étudie la lunette astronomique à partir d'un texte littéraire. Le sujet couvre ainsi l'oxydoréduction, l'électricité, les ondes et l'optique.

C'est un sujet équilibré, qui récompense surtout la rigueur : conversions d'unités, chiffres significatifs, justifications complètes et constructions soignées. Aucune question ne demande de connaissance exotique, mais presque chacune contient un piège classique que le corrigé met en évidence.

Exercice 1 : étain et étamage du cuivre (7 points)

L'exercice suit l'étain à travers trois situations. On prépare d'abord deux solutions : 11,3 g de chlorure d'étain dihydraté dissous dans une fiole jaugée de 500,0 mL, puis une solution de nitrate d'argent diluée au dixième en prélevant 10,0 mL à la pipette jaugée. Le piège de la première question est d'oublier l'eau d'hydratation dans la masse molaire.

La deuxième partie étudie une pile étain-argent. La tension mesurée de +1,54 V désigne le fil d'argent comme borne positive et donne la force électromotrice. Il faut distinguer les électrons, qui circulent dans les fils, des ions, qui assurent le passage du courant dans les solutions et le pont salin. Les demi-équations, la réduction des ions argent et l'oxydation de l'étain, conduisent à l'équation Sn + 2 Ag⁺ → Sn²⁺ + 2 Ag. Le quotient de réaction initial vaut 10,0, très inférieur à la constante d'équilibre de 6,3 × 10⁸⁰ : le système évolue dans le sens direct, en accord avec la polarité. On en déduit que la plaque d'étain perd 178 mg pendant que le fil d'argent gagne 324 mg, puis, par la loi de Faraday, une intensité d'environ 80 mA.

La troisième partie porte sur l'étamage d'un fil de cuivre par électrolyse, transformation forcée imposée par le générateur. Le volume du dépôt est assimilé à une couche mince, 2π × r × L × e, d'où une quantité d'étain de 2,3 × 10⁻² mol. Avec Q = 2 n(Sn) × F et un courant de 0,75 A, la durée vaut 6,0 × 10³ s, environ 1 h 40 min. Les pièges sont le mélange des kilogrammes et des grammes, et l'oubli du facteur 2 des électrons.

L'intérêt de cet exercice est de mettre côte à côte les deux faces de l'oxydoréduction. Dans la pile, la réaction spontanée fournit l'énergie électrique ; dans l'électrolyse, c'est le générateur qui fournit l'énergie et force la transformation. Dans les deux cas, la même chaîne de calcul relie la masse de métal au courant : quantité de matière n = m / M, nombre d'électrons d'après la demi-équation, puis Q = n(e⁻) × F = I × Δt. La retenir une fois pour toutes permet de traiter rapidement les questions 2.5.3 et 3.2.3, qui reposent sur le même raisonnement. On remarque aussi que la solution contient davantage d'ions étain que nécessaire pour le dépôt, et que l'anode en étain les régénère au fil de l'électrolyse.

Exercice 2 : condensateur, bobine et énergie (5 points)

La première partie étudie la charge d'un condensateur à travers une résistance. On place la flèche de tension en convention récepteur, on branche l'oscilloscope (voie Y en A, masse en B), puis on établit l'équation différentielle par la loi d'additivité des tensions. La vérification de la solution exponentielle repose sur une méthode à connaître : identifier séparément les termes en exponentielle et les termes constants, ce qui donne τ = RC et A = E.

La constante de temps se lit sur la courbe à 63 % de la tension finale, soit 3,8 V, ou par la tangente à l'origine : τ = 0,070 s. On en déduit une capacité de 48 µF et une énergie stockée de 8,6 × 10⁻⁴ J.

La seconde partie décharge le condensateur dans une bobine. Sans résistance, les oscillations sont sinusoïdales et d'amplitude constante : seule la figure 6b convient. Une analyse dimensionnelle montre que la fréquence propre s'exprime bien en hertz, et la période propre vaut T₀ = 2π√(LC) = 2,0 × 10⁻² s. L'énergie totale se conserve en passant du condensateur à la bobine. Avec une faible résistance, le régime devient pseudo-périodique : l'effet Joule dissipe de l'énergie à chaque oscillation et l'amplitude décroît, tandis que la pseudo-période reste voisine de T₀.

Cet exercice teste surtout la maîtrise des méthodes. La démonstration de la solution de l'équation différentielle doit être menée jusqu'au bout, en justifiant l'identification des termes. Les deux méthodes de lecture de la constante de temps, à 63 % de E ou par la tangente à l'origine, sont toutes deux acceptées ; une lecture graphique donne deux chiffres significatifs au mieux, et le corrigé accepte toute valeur comprise entre 0,065 et 0,075 s. Pour la période propre, la conversion des microfarads en farads est indispensable. Enfin, la description du régime pseudo-périodique doit insister sur ce qui change, l'amplitude, et sur ce qui ne change presque pas, la pseudo-période.

Exercice 3 : célérité des ultrasons (4 points)

L'exercice commence par trois questions de cours où la justification est indispensable : l'onde ultrasonore est mécanique, car elle a besoin d'un milieu matériel ; elle est longitudinale et non transversale ; elle est en général tridimensionnelle.

On trace ensuite la distance en fonction du retard pour l'air et pour un liquide. Les deux droites moyennes passent par l'origine, et leur coefficient directeur est la célérité : environ 3,5 × 10² m/s dans l'air et 1,5 × 10³ m/s dans le liquide, soit un rapport voisin de 4. Oublier de convertir les millisecondes est une erreur classique.

La dernière partie porte sur la longueur d'onde. Après la définition d'une onde progressive périodique, on exploite le déplacement d'un récepteur : la distance entre deux positions successives en phase est λ, et dix intervalles représentent 10 λ, pas 11 λ. On trouve λ = 8,5 mm, en bon accord avec la valeur théorique de 8,6 mm calculée pour une fréquence de 40 kHz.

Cet exercice est le plus rapide du sujet, à condition de ne pas négliger la rédaction. Les définitions doivent être complètes : une onde progressive transporte de l'énergie sans transport de matière, et c'est ce dernier point qui est le plus souvent attendu. Pour le calcul de la célérité, prendre un point de la droite éloigné de l'origine plutôt qu'un point de mesure limite l'erreur de lecture. Mesurer dix longueurs d'onde d'un coup puis diviser par dix réduit l'incertitude relative de la mesure : c'est une idée expérimentale à savoir expliquer.

Exercice 4 de spécialité : astronomie et littérature (4 points)

Le texte d'Arago compare la Lune vue par Victor Hugo dans une lunette à un bougeoir qui deviendrait une tour. On exprime le diamètre apparent en radian, α ≈ h / d, puis le grossissement G = H / h, voisin de 400. Le grand voyage évoqué par Arago s'explique par la proportionnalité inverse entre diamètre apparent et distance : le rapport des distances citées vaut lui aussi 400.

La suite étudie la lunette. La Lune étant un objet à l'infini, son image par l'objectif se forme dans le plan focal image, avec une taille de 5,1 cm. Pour une lunette afocale, cette image intermédiaire doit se trouver dans le plan focal objet de l'oculaire, de sorte que l'image définitive soit à l'infini. Les constructions demandent d'utiliser le rayon non dévié passant par le centre optique. On démontre enfin que G = f'₁ / f'₂ = 4,0 × 10², ce qui confirme le texte.

Deux règles suffisent pour toute la lunette : un objet à l'infini donne une image dans le plan focal image, et une image à l'infini provient d'un objet placé dans le plan focal objet. Les erreurs les plus courantes sont de faire passer des rayons inclinés par le foyer principal au lieu d'un foyer secondaire, d'utiliser des angles en degrés au lieu de radians, ou d'oublier de convertir la distance focale de l'oculaire en mètres, ce qui donnerait un grossissement de 4. Les constructions se font à la règle, sur l'annexe, en traçant d'abord le rayon non dévié.

Les méthodes communes aux quatre exercices

Plusieurs réflexes reviennent d'un exercice à l'autre. Le premier concerne les unités : millisecondes, microfarads, milligrammes, kilohertz ou centimètres doivent être convertis avant tout calcul, et presque chaque exercice contient une question où l'oubli de conversion donne un résultat absurde. Le deuxième concerne les chiffres significatifs : on garde le nombre de chiffres de la donnée la moins précise, deux pour une lecture graphique, et l'on conserve les valeurs non arrondies en mémoire pour les calculs suivants. Le troisième est la vérification de cohérence : le sens d'évolution de la pile doit correspondre à la polarité mesurée, la capacité trouvée dans l'exercice 2 doit être proche des 47 µF utilisés ensuite, la période lue sur la figure 6b doit concorder avec T₀, et le grossissement calculé doit retrouver les 400 du texte.

Gestion du temps

Le barème guide la répartition des 3 h 30 : environ 1 h 30 pour l'exercice de chimie, 1 h 05 pour l'électricité et un peu moins d'une heure pour chacun des deux exercices de 4 points. Commencez par lire l'ensemble du sujet et repérez les questions indépendantes : dans l'exercice 3, les questions de cours se traitent en quelques minutes, tandis que le tracé des droites demande plus de soin. Dans l'exercice 1, la troisième partie sur l'électrolyse peut être abordée même si la pile vous a posé problème. Gardez quelques minutes à la fin pour relire les unités et les chiffres significatifs.

Conclusion

Ce sujet constitue un très bon entraînement pour revoir plusieurs chapitres essentiels en une seule séance : piles et électrolyse, circuits RC et LC, ondes mécaniques et optique. Traitez-le d'abord en temps limité, puis comparez votre copie au corrigé détaillé question par question, en vous attardant sur les pièges signalés. Les éviter le jour de l'épreuve, c'est sécuriser des points faciles.