Le chou rouge, un indicateur coloré au service du yaourt

L'exercice 2 du sujet 1 de Métropole (mars 2021) vaut 5 points, soit environ 55 minutes. Il part d'un indicateur coloré naturel, le jus de chou rouge, puis l'utilise pour vérifier si un lait fermenté est assez acide pour devenir un yaourt. On y retrouve l'essentiel du chapitre acide-base : espèces amphotères, diagramme de prédominance, quotient de réaction et titrage avec indicateur coloré.

Partie 1 : les formes de l'indicateur

Question 1.1 : une espèce amphotère

Pour justifier qu'une espèce est amphotère, il faut écrire les deux couples auxquels elle appartient. La forme n°1 cède un ion H⁺ pour donner la forme n°2 : elle en est l'acide. Elle peut aussi capter un ion H⁺ pour donner la forme n°3 : elle en est la base.

Question 1.2 : le diagramme de prédominance

Plus le pH est faible, plus la forme qui prédomine est protonée. L'ordre est donc forme n°3, forme n°1, forme n°2, et non l'ordre des numéros, qui est le piège principal. Avec le tableau des couleurs, on associe le violet à la forme n°3 (pH inférieur à 5,5), le bleu à la forme n°1 (entre 6,2 et 7,1) et le vert à la forme n°2 (au-delà de 8,4). Dans les zones de virage, deux formes coexistent et donnent des teintes intermédiaires.

Partie 2 : l'acidité du lait fermenté

Questions 2.1 et 2.2 : l'ion lactate et l'acidification

Le schéma de Lewis de l'ion lactate demande de retirer l'hydrogène du groupe carboxyle, pas celui du groupe hydroxyle. L'atome d'oxygène chargé ne forme qu'une liaison et porte trois doublets non liants : il faut faire apparaître la charge négative. La fermentation produit de l'acide lactique, qui forme des ions oxonium : leur concentration augmente, le pH diminue.

Questions 2.3.1 et 2.3.2 : réaction avec l'eau et sens d'évolution

L'équation s'écrit avec une double flèche, car K_A = 10^−3,9 est très inférieur à 1. Comme la concentration initiale en ion lactate est nulle, le quotient de réaction initial vaut 0, inférieur à K_A : la transformation est spontanée dans le sens direct. Attention, l'eau, solvant, ne figure pas dans l'expression du quotient de réaction.

Questions 2.4 et 2.5 : le titrage et le degré Dornic

Le jus de chou rouge convient car le pH à l'équivalence, 8,3, est compris dans la zone de virage de 7,1 à 8,4 ; l'équivalence est repérée par le passage du bleu au vert. La dernière question suit la méthode type d'un titrage : relation à l'équivalence, concentration de l'acide, conversion en concentration en masse, comparaison à la norme. On obtient 2,8 g/L, soit 28 °D, très en dessous des 80 °D requis : le lait n'est pas assez fermenté. Le piège consiste à oublier la masse molaire, car le degré Dornic repose sur une concentration en masse.

Conseils

Rédigez chaque justification en citant la donnée utilisée : zone de virage, valeur de K_A, norme de 80 °D. Soignez les chiffres significatifs : le volume équivalent de 2,8 mL limite le résultat à deux chiffres. Enfin, terminez la question 2.5 par une phrase de conclusion qui répond clairement à la question posée.