Un exercice d'acide-base et de titrage sur 5 points

L'exercice 3 du bac S 2019 d'Amérique du Nord compte 5 points, soit environ 50 minutes. Il cherche à vérifier une affirmation : le lait de chèvre contiendrait trois fois plus d'acide caprique que le lait de vache. La première partie installe les outils de l'acide-base, la seconde exploite un titrage conductimétrique. La dernière question, ouverte, réutilise presque tous les résultats précédents.

Partie 1 : l'acide caprique et ses formes

Questions 1.1 et 1.2 : représentations

La représentation donnée est une formule topologique. La chaîne carbonée compte 10 atomes de carbone, d'où la formule brute C₁₀H₂₀O₂ et une masse molaire de 172,0 g·mol⁻¹. Comptez soigneusement les hydrogènes : un CH₃ en bout de chaîne, huit CH₂, puis le groupe COOH. Pour un acide à chaîne courte, l'acide éthanoïque CH₃–COOH convient, comme l'acide méthanoïque ou l'acide propanoïque.

Question 1.3 : définition de Brönsted

Un acide est une espèce capable de céder un ion H⁺. Le groupe carboxyle le permet : le couple est RCOOH/RCOO⁻. L'acide s'écrit à gauche et la base porte une charge négative, à ne pas oublier.

Questions 1.4.1 à 1.4.3 : diagramme de distribution

La courbe qui domine aux faibles pH est celle de la forme acide. Au croisement des deux courbes, les deux formes sont à 50 % et le pH est égal au pKa : on lit environ 4,9. Le lait ayant un pH de 6,0, supérieur au pKa, la base RCOO⁻ est majoritaire. Mais le rapport des concentrations vaut 10^(6,0 − 4,9) = 10^1,1, soit environ 13, bien inférieur à 100 : aucune forme n'est négligeable. Cette conclusion est essentielle pour la suite. Ne confondez pas « majoritaire » et « seule présente ».

Partie 2 : le titrage conductimétrique

Questions 2.1 et 2.2 : réactif titrant et équivalence

L'espèce majoritaire est une base : on la titre par l'acide chlorhydrique, selon RCOO⁻ + H₃O⁺ → RCOOH + H₂O. La soude ne réagirait pas avec une base. À l'équivalence, les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques : n₀(RCOO⁻) = nE(H₃O⁺). Répondre « quand la courbe change de pente » décrit le repérage de l'équivalence, pas sa définition.

Question 2.3 : allure de la courbe

Avant l'équivalence, les ions Cl⁻ remplacent les ions RCOO⁻, moins conducteurs : la conductivité augmente un peu. Après, les ions H₃O⁺, très conducteurs, s'accumulent avec les Cl⁻ : elle augmente fortement. C'est la représentation 3. Choisir une courbe décroissante par habitude du titrage d'un acide fort par la soude est l'erreur à éviter. Faites un bilan ion par ion avant et après l'équivalence.

Question 2.4 : la comparaison finale

Avec un volume équivalent de 14,1 mL, la concentration en base est de 1,41 × 10⁻² mol·L⁻¹. Il faut ajouter la forme acide, environ 13 fois moins concentrée, pour obtenir 1,52 × 10⁻² mol·L⁻¹, soit 2,62 g·L⁻¹. Le lait de vache en contient 0,9 g·L⁻¹. Le rapport vaut environ 2,9, compatible avec le facteur 3 annoncé. Sans la part d'acide, on trouverait 2,7. Le corrigé discute aussi la précision : la donnée 0,09 g n'a qu'un chiffre significatif et le pKa est lu sur un graphique.

Conseils

Dans une question ouverte, annoncez votre démarche, gardez les valeurs non arrondies et terminez par une phrase qui répond à la question en critiquant la précision du résultat.