Bac S Centres étrangers 2013 : analyse de l'épreuve complète de physique-chimie
L'épreuve de physique-chimie du bac S 2013 des centres étrangers dure 3 h 30 et est notée sur 20 points. Elle comporte deux exercices communs à tous les candidats, puis un troisième exercice qui dépend de l'enseignement suivi : l'exercice 3 pour les candidats qui n'ont pas choisi la spécialité, l'exercice 4 pour ceux de spécialité. Chaque candidat traite donc trois exercices, pour un total de 7 + 8 + 5 = 20 points. Ce sujet relève de l'ancien programme, mais une grande partie de ses raisonnements reste au cœur des épreuves actuelles : ordres de grandeur, cinétique, titrage, mécanique newtonienne, énergie et structure des molécules.
Le fil commun de l'épreuve est la mesure, qu'il s'agisse d'une distance astronomique, d'une quantité de matière ou d'une durée. Les documents sont nombreux et les questions demandent souvent une justification rédigée plutôt qu'un simple calcul.
Exercice 1 : la télémétrie laser (7 points)
Le premier exercice décrit la mesure de la distance Terre-Lune par des impulsions laser renvoyées par des réflecteurs lunaires. La première partie porte sur le laser. Avec la relation c = λ·ν, on montre que doubler la fréquence divise la longueur d'onde par deux, de 1064 nm à 532 nm. On identifie la propriété propre au laser pulsé, la concentration temporelle de l'énergie, puis on calcule la puissance instantanée d'une impulsion : 200 mJ en 20 ps donnent 1,0 × 1010 W.
Viennent ensuite deux questions d'estimation. Par ordres de grandeur, le nombre de photons par impulsion est de l'ordre de 1018. Avec une divergence de 10-6 rad sur 4 × 108 m, la tache lumineuse sur la Lune a un rayon d'environ 4 × 102 m, soit un diamètre environ 400 fois plus grand que celui du faisceau initial.
La seconde partie exploite un tableau de mesures. La durée mesurée correspondant à un aller-retour, la distance vaut d = c·τ/2 ; la ligne manquante donne 362 215,8509 km. Le nombre de chiffres significatifs traduit une précision du centimètre, accessible seulement avec une horloge atomique. L'exercice se termine par deux hypothèses sur les écarts observés : orbite elliptique de la Lune et ralentissement de la lumière dans l'atmosphère. Les pièges principaux sont l'oubli du facteur 1/2 et les conversions de picosecondes, de millijoules et de kilomètres.
Deux remarques méritent l'attention. D'abord, la durée de l'impulsion (20 ps) et la précision de l'horloge (1 ps) sont notées par le même symbole Δt dans deux documents différents : il faut bien identifier laquelle intervient dans le calcul de la puissance. Ensuite, le calcul exact du nombre de photons, environ 5 × 1017, permet de vérifier que l'estimation par ordres de grandeur est cohérente. Le corrigé montre aussi qu'au retour, l'énergie détectée correspond en moyenne à moins d'un photon par impulsion, ce qui donne une idée de la difficulté expérimentale de cette mesure.
Exercice 2 : l'estérification (8 points)
Le deuxième exercice est le plus long. Il porte sur la synthèse de l'éthanoate de butyle à partir d'acide éthanoïque et de butan-1-ol. La première partie demande les réactifs, le type de réaction, une substitution, et la première étape du mécanisme : la flèche courbe part d'un doublet non liant de l'oxygène de l'alcool, site donneur, vers le carbone du groupe carboxyle, site accepteur.
La deuxième partie étudie le protocole expérimental. Il faut justifier le chauffage à reflux, expliquer le rôle des bains d'eau froide et glacée, qui bloquent la réaction avant la date initiale puis dans chaque prélèvement, et calculer la quantité maximale d'ester. Les deux réactifs étant introduits à 0,49 mol, le mélange est stœchiométrique et la quantité maximale d'ester vaut 0,49 mol. Le titrage par la soude donne l'acide restant, donc l'ester formé par différence.
La question la plus riche consiste à exploiter cinq courbes d'évolution. La bonne méthode est de comparer deux expériences qui ne diffèrent que par un seul paramètre : courbes 1 et 3 pour la température, courbes 1 et 2 pour le catalyseur, courbes 4 et 5 pour l'excès d'alcool, dont les paliers valent environ 0,33 mol et 0,41 mol. Température et catalyseur accélèrent la réaction sans changer l'état final, alors que l'excès de réactif augmente la quantité d'ester obtenue. Une dernière question applique la règle des (n+1)-uplets au spectre de RMN de l'ester : singulet, triplet, quintuplet, sextuplet et triplet.
Plusieurs erreurs reviennent dans cet exercice. Inverser les chaînes de l'acide et de l'alcool conduit au butanoate d'éthyle, autre ester cité dans l'introduction. Tracer la flèche courbe du carbone vers l'oxygène contredit le sens de déplacement du doublet. Écrire que le réfrigérant refroidit le mélange est inexact : il ne fait que condenser les vapeurs. Pour le titrage, il faut se souvenir que l'on dose un prélèvement de 5 mL et qu'il faut revenir au volume total du mélange. Enfin, comparer des courbes qui diffèrent par deux paramètres à la fois, par exemple les courbes 1 et 4, ne permet de rien conclure. En RMN, la multiplicité dépend des protons voisins, alors que le nombre de protons du groupe lui-même fixe l'intégration.
Exercice 3 : le pendule et l'ammoniac (5 points, hors spécialité)
Cet exercice relie deux époques de la mesure du temps. En mécanique, une analyse dimensionnelle permet de retenir T0 = 2π√(ℓ/g). Pour le pendule de Galilée, long de 4 coudées, soit 2,292 m, on trouve 3,04 s, en accord avec la période d'environ 3,0 s lue sur l'enregistrement en mesurant six périodes. On détermine ensuite l'angle maximal, 10,1°, puis la vitesse maximale, 0,83 m·s-1, à partir de l'énergie cinétique maximale de 17,2 mJ, et l'on trace les énergies mécanique et potentielle en fonction de l'abscisse.
La partie chimique porte sur la molécule d'ammoniac : période de retournement de 4,2 × 10-11 s, formule de Lewis avec le doublet non liant de l'azote, géométrie pyramidale, formation de l'ion ammonium par capture d'un ion H+. La dernière question fait trier des propositions sur le couple NH4+/NH3 : le pKA vaut 9,3, l'ion ammonium est un acide faible et c'est lui qui prédomine à pH = 8.
Les pièges de cet exercice sont surtout des pièges d'unités : convertir l'abscisse maximale en mètre avant de calculer le sinus, mettre la calculatrice en mode degré, exprimer l'énergie en joule et la masse en kilogramme pour obtenir la vitesse. Il faut aussi se souvenir qu'un milliard vaut 109. Côté chimie, oublier le doublet non liant de l'azote conduirait à une molécule plane, ce qui est faux, et ferait perdre l'explication de son caractère basique.
Exercice 4 : le fartage des skis (5 points, spécialité)
L'exercice de spécialité traite des frottements sur la neige. Il faut d'abord représenter les trois forces appliquées au ski et justifier leurs longueurs relatives par la deuxième loi de Newton : la réaction normale vaut P cos α, et la force de frottement est inférieure à P sin α puisque le mouvement est accéléré. On décrit ensuite les transferts d'énergie : l'énergie potentielle de pesanteur est convertie en énergie cinétique et en chaleur, qui fait fondre la neige sous le ski.
La partie chimique explique l'intérêt des farts. Les fluorocarbures sont hydrophobes : l'eau forme des gouttes au lieu de s'étaler, ce qui réduit le contact avec la semelle. Les hydrocarbures à longue chaîne, apolaires, sont eux aussi hydrophobes et moins chers. Enfin, la liaison C-F est fortement polarisée, mais la répartition symétrique des atomes de fluor rend la molécule globalement apolaire.
Le raisonnement est le même que pour le dioxyde de carbone, dont les deux liaisons polarisées s'opposent. Dans cet exercice, l'essentiel des points se gagne sur les justifications : une légende qui explique la longueur des vecteurs, une différence d'électronégativité chiffrée, des charges partielles placées sur les deux atomes et des documents cités explicitement.
Gestion du temps
Pour 3 h 30 d'épreuve, une répartition proportionnelle aux points conduit à environ 1 h 10 pour l'exercice 1, 1 h 20 pour l'exercice 2 et 50 minutes pour l'exercice 3 ou l'exercice 4. Il reste ainsi une dizaine de minutes pour relire les unités et les chiffres significatifs. Commencez par lire l'ensemble du sujet : les questions de cours rapides, comme la formule de Lewis ou le type de réaction, peuvent être traitées d'emblée. Les questions de lecture de courbes et d'estimation demandent davantage de temps : rédigez-les avec soin, car la méthode y est explicitement évaluée.
Les compétences transversales évaluées
Au-delà des contenus, cette épreuve évalue des savoir-faire qui se retrouvent dans tous les exercices. Le premier est l'estimation : savoir remplacer une valeur par sa puissance de dix et vérifier la cohérence d'un résultat. Le deuxième est l'exploitation de documents, qu'il s'agisse d'un tableau de mesures, d'un enregistrement d'oscillations, de courbes d'évolution ou de schémas de gouttes d'eau. Le troisième est la justification : presque chaque question demande d'expliquer un choix, de comparer deux situations ou de trancher entre plusieurs propositions. Enfin, la rigueur sur les unités et les chiffres significatifs intervient partout, des picosecondes du laser aux millijoules du pendule.
Conclusion
Ce sujet constitue un entraînement complet et équilibré. Il fait travailler les ordres de grandeur, l'exploitation de documents et de graphiques, la rédaction de justifications et la rigueur sur les unités. Certaines notions, comme le laser, la RMN ou la représentation de Cram, ne figurent plus au programme actuel, mais la plupart des raisonnements restent directement utiles pour préparer le bac aujourd'hui. Traitez-le en temps limité, puis comparez votre copie au corrigé détaillé question par question.