Une épreuve dominée par la chimie

Le sujet de physique-chimie du bac S 2019 Liban (ancien programme) se compose d'un exercice de 10 points et de deux exercices de 5 points, pour un total de 20 points en 3 h 30. Les exercices 1 et 2 sont communs à tous les candidats ; l'exercice 3 est traité par les élèves de l'enseignement obligatoire, l'exercice 4 par ceux de la spécialité. Le fichier complet regroupe les quatre exercices, avec leurs corrigés détaillés.

L'équilibre de l'épreuve est particulier : la moitié des points porte sur un seul exercice de chimie, consacré à la fluorescéine. Viennent ensuite un exercice de mécanique sur le saut à ski, puis, selon l'enseignement suivi, un exercice d'ondes sur un radar maritime ou un exercice de thermodynamique sur une cruche rafraîchissante. Les thèmes couverts sont larges : acide-base, spectrophotométrie, synthèse organique, mouvement dans le champ de pesanteur, effet Doppler, transmission de l'information et transferts thermiques. Un fil conduit l'ensemble du sujet : confronter un modèle à des mesures et commenter l'écart.

Exercice 1 : un marqueur fluorescent, la fluorescéine (10 points)

Les propriétés acido-basiques

L'exercice part d'un diagramme de prédominance à quatre formes. On identifie les trois couples, formés de formes voisines, et on lit leurs pKa aux frontières : environ 2,2, 4,3 et 6,7. Suivent la dissolution du fluorescinate de sodium, qui donne une concentration apportée de 2,66 × 10^-4 mol/L, la réaction acido-basique de Flu^2- avec l'eau, puis le calcul de [HFlu^-] à pH 7,0 par la relation de Henderson : environ 8,9 × 10^-5 mol/L. Le résultat est cohérent avec le diagramme, Flu^2- prédominant sans être seule. Il faut bien appliquer la relation au couple HFlu^-/Flu^2-, base au numérateur. Une imprécision de lecture sur le pKa modifie le résultat de façon sensible, d'où l'intérêt de ne garder que deux chiffres significatifs.

Fluorescence et dosage

Le pH de 12 d'une soude à 0,01 mol/L se vérifie par le produit ionique de l'eau ; à ce pH, la forme la plus fluorescente est quasi exclusive. Le spectre d'absorption se reconnaît à son maximum vers 490 nm, dans le bleu. Pour l'eau du Lez, à pH 8,3, le suivi est envisageable, à condition de le justifier par un argument chiffré. La partie dosage demande un protocole de dilution avec verrerie jaugée, le choix de la longueur d'onde, la vérification de la loi de Beer-Lambert par le quotient A/C et le calcul du coefficient d'extinction molaire, environ 6,0 × 10⁴ L·mol^-1·cm^-1.

La synthèse

La seconde partie suit le protocole de synthèse. On identifie les réactifs par leur formule brute, on montre que la résorcine est en excès en comparant les quantités divisées par les nombres stœchiométriques, on interprète l'état liquide des réactifs à 180 °C, le rôle catalytique de l'acide sulfurique et l'émission de vapeur d'eau. La précipitation s'explique par le passage à la forme H₂Flu, peu soluble. Le rendement, calculé à partir de l'anhydride phtalique limitant, vaut 55,1 %.

Les pièges à retenir

Dans cet exercice, les erreurs les plus coûteuses sont des oublis de méthode plutôt que des difficultés de fond : laisser un volume en millilitres, oublier le coefficient 2 devant Na⁺, comparer directement les quantités de matière des réactifs sans tenir compte des nombres stœchiométriques, calculer la masse maximale à partir de la résorcine, en excès, ou encore donner le coefficient d'extinction molaire sans son unité complète. Côté verrerie, une éprouvette graduée ne convient pas pour une dilution précise. Enfin, plusieurs questions demandent de « justifier » : la réponse doit alors reposer sur une comparaison chiffrée, entre un pH et un pKa ou à partir d'une lecture sur un document.

Exercice 2 : saut à ski aux jeux olympiques d'hiver 2018 (5 points)

La piste d'élan

L'énergie mécanique au départ vaut 6,7 × 10⁴ J. La conservation de l'énergie, frottements négligés, donne une vitesse de décollage d'environ 25 m/s, soit 92 km/h. La vitesse mesurée, 83,3 km/h, est inférieure d'environ 10 % : l'écart s'explique par les frottements que le modèle ignore.

Le vol

La deuxième loi de Newton conduit à une accélération égale à g, puis aux équations horaires. Le point délicat est le signe de la vitesse initiale, dirigée sous l'horizontale. L'équation de la trajectoire s'obtient en éliminant le temps, avec la vitesse mesurée convertie en m/s. L'intersection avec la piste prévoit un atterrissage à 42 m, alors que le saut réel atteint 97 m : le modèle de la chute libre ne rend pas compte du vol, porté par l'air.

Les pièges à retenir

Trois erreurs reviennent souvent sur ce type d'exercice. La première est d'oublier le terme d'énergie potentielle au point T, qui n'est pas à l'altitude de référence. La deuxième est un signe : l'axe vertical est orienté vers le haut, donc a_y = −g, et la coordonnée verticale de la vitesse initiale est négative puisque la table d'envol descend. La troisième concerne les vitesses : convertir une valeur arrondie en km/h, ou utiliser les 25 m/s calculés au lieu de la vitesse mesurée pour retrouver les coefficients de la trajectoire. Pensez aussi à justifier l'écart entre modèle et réalité par la physique, et pas seulement par un calcul.

Exercice 3 : un radar de surveillance maritime (5 points, enseignement obligatoire)

Distance et portée

La relation d = cΔt/2 traduit l'aller-retour de l'onde. Sur le graphique fréquence-temps, l'onde de 9344 MHz est émise à 0,15 ms ; reçue à 0,43 ms, elle révèle un bateau à 42 km, environ 23 miles nautiques, ce qui désigne le bateau 1 sur l'écran radar. La portée maximale découle de la période du signal : 75 km, environ 40 mn, à comparer aux 36 mn annoncées par le constructeur.

Effet Doppler et atténuation

Le décalage Doppler est toujours nul pour un angle de 90°. Pour un angle nul, la vitesse relative maximale tolérée vaut 24 m/s. La propagation est libre, la longueur d'onde de 3,21 cm, et le calcul de l'atténuation sur l'aller et le retour, 72 mn, montre que la puissance reçue, environ 2,4 × 10^-5 mW, reste très supérieure au seuil de détection.

Les pièges à retenir

Le facteur 2 de l'aller-retour apparaît deux fois : dans la relation entre distance et durée, puis dans la longueur parcourue pour le calcul d'atténuation. Les conversions sont nombreuses : millisecondes en secondes, kHz et MHz en hertz, kilomètres en miles nautiques. Le coefficient d'atténuation étant donné par mile nautique, la longueur reste en miles nautiques. Enfin, la portée maximale repose sur un raisonnement qu'il faut rédiger : au-delà d'une période, une fréquence reçue ne permet plus de retrouver l'instant d'émission.

Exercice 4 : de l'eau fraîche avec mon botijo (5 points, spécialité)

Énergie interne et vaporisation

Une baisse de 1 °C de 1,9 L d'eau correspond à une variation d'énergie interne de −7,9 kJ. Le coefficient directeur de la droite modèle donne une vaporisation d'environ 42 g d'eau par heure. Les deux zones de la courbe de température s'expliquent par la compétition entre l'énergie cédée par vaporisation et l'énergie reçue de l'air, qui augmente avec l'écart de température.

La résolution de problème

Le bilan d'énergie de la première heure montre que, sans l'énergie reçue de l'air, la température tomberait à 11 °C. La mesure donne environ 16,5 °C : l'énergie reçue, environ 55 kJ, représente plus de la moitié de l'énergie cédée et ne peut pas être négligée. Il ne faut pas oublier la capacité thermique de la cruche, déjà exprimée en kJ/K, qui s'ajoute à celle de l'eau. Cette question type de la spécialité évalue surtout la démarche : annoncer l'hypothèse, calculer la prévision du modèle, la comparer à la mesure et conclure sur l'écart. Une lecture graphique légèrement différente ne change pas la conclusion.

Gérer son temps sur cette épreuve

Les durées indicatives suivent le barème : environ 1 h 40 pour l'exercice 1, puis 50 minutes pour chacun des deux autres exercices traités, ce qui laisse une dizaine de minutes de relecture. L'exercice 1 étant long, il est prudent de le découper : la partie acide-base et dosage, puis la synthèse, dont les questions courtes permettent de gagner des points rapidement. Les questions de commentaire, nombreuses dans tout le sujet, demandent peu de calcul mais un argument précis : un écart chiffré ou la lecture d'un document. Si une valeur intermédiaire manque, utilisez celle fournie par l'énoncé pour avancer.

Pour les candidats de spécialité, l'exercice 4 se termine par une résolution de problème : il vaut mieux lui réserver un bloc de temps continu plutôt que de l'aborder en fin d'épreuve. Pour ceux de l'enseignement obligatoire, l'exercice 3 repose beaucoup sur la lecture de documents, graphique fréquence-temps, écran radar et courbes d'atténuation à axes logarithmiques : annoter directement les documents fait gagner du temps et évite les erreurs de report. Dans les deux cas, l'exercice 2 de mécanique est plus balisé et rapporte vite si la méthode est maîtrisée. Il peut être judicieux de commencer par lui pour se mettre en confiance, avant d'attaquer le long exercice de chimie.

Conclusion

Ce sujet du Liban est un bon entraînement pour l'ancien programme de terminale S : il couvre des chapitres variés et insiste sur la rédaction des justifications, les conversions d'unités et les chiffres significatifs. Pour progresser, traitez-le en temps limité, puis comparez votre copie aux corrigés détaillés, qui détaillent pour chaque question la méthode, le calcul et le piège à éviter.