Un long exercice de chimie organique sur 9 points

L'exercice 1 du bac S 2019 Métropole (ancien programme) est le plus lourd du sujet : 9 points, soit environ une heure trente de travail. Le fil conducteur est concret. On extrait la trimyristine de la noix de muscade, on la transforme en acide myristique, utilisé en cosmétique, puis on vérifie par titrage la pureté du produit obtenu. Les trois parties mobilisent des savoir-faire très classiques : choix d'un solvant, mécanisme réactionnel, calcul de rendement, titrage et exploitation d'une incertitude.

Partie 1 : extraire la trimyristine

Question 1.1 : pourquoi le dichlorométhane

Deux arguments sont attendus, chacun appuyé sur une donnée du tableau. La trimyristine est très soluble dans le dichlorométhane, seulement soluble dans l'éthanol : l'extraction est meilleure. Le dichlorométhane bout à 40 °C contre 78 °C pour l'éthanol : il s'élimine plus facilement lors de l'évaporation.

Questions 1.2 et 1.3 : recristallisation et masse obtenue

Le solide blanc qui apparaît dans le bain glacé est la trimyristine, soluble à chaud mais insoluble à froid dans la propanone. Le pourcentage massique vaut 4,75 / 20,0, soit 23,8 %, bien compris entre 20 % et 25 % : la masse est en accord avec les données.

Partie 2 : synthétiser l'acide myristique

Questions 2.1 à 2.3 : formules et mécanisme

Le glycérol s'écrit HO-CH2-CH(OH)-CH2-OH ; une formule brute ne rapporte pas le point. Pour les groupes R, on retire de C45H86O6 les atomes situés hors des groupes, puis on divise par trois : chaque groupe est C13H27. Dans le mécanisme, la première flèche courbe part d'un doublet non liant de l'oxygène de l'ion hydroxyde vers le carbone du groupe ester, la seconde part de la double liaison C=O vers l'oxygène. Deux réactifs donnent un seul produit : c'est une addition. Une flèche qui part d'un atome ou d'une charge, et non d'un doublet, annule la réponse.

Questions 2.4 et 2.5 : prédominance et rendement

Avec un pH voisin de 1, inférieur au pKa d'environ 5, c'est l'acide myristique qui prédomine. Le piège majeur de l'exercice arrive ensuite : une molécule de trimyristine libère trois ions myristate. La quantité maximale vaut donc 3 × 4,75 / 723 = 1,97 × 10⁻² mol, soit une masse maximale de 4,49 g et un rendement de 74,8 %. Sans le coefficient 3, le rendement dépasserait 100 %.

Partie 3 : contrôler la pureté

Questions 3.1 à 3.3 : titrage et concentration massique

La réaction support s'écrit RCOOH + HO⁻ → RCOO⁻ + H2O. À l'équivalence, C1 V1 = C2 VE donne C1 = 4,80 × 10⁻² mol/L, puis une concentration massique de 10,9 g/L. La masse dans la solution S1 de 100,00 mL vaut 1,09 g ; multiplier par le volume de la prise d'essai est une erreur fréquente.

Questions 3.4 et 3.5 : incertitude et degré de pureté

La relation fournie donne une incertitude de 0,009 g après arrondi par excès, d'où 1,085 g ≤ m ≤ 1,103 g. Cet intervalle ne recoupe pas celui de la masse dissoute, entre 1,13 g et 1,15 g : le produit n'est pas pur. Le degré de pureté vaut 1,0944 / 1,14, soit 96,0 %.

Conseils pour réussir

Gardez les valeurs non arrondies dans la calculatrice, vérifiez les unités demandées (g/L et non mol/L) et justifiez chaque comparaison par des valeurs chiffrées. Les questions sur l'incertitude relèvent de l'ancien programme, mais la démarche, une formule fournie puis une conclusion argumentée, reste exactement celle attendue aujourd'hui.