Une épreuve de 3 h 30 très déséquilibrée

Le sujet de physique-chimie Métropole Septembre 2026 Jour 1 compte trois exercices pour 20 points. Sa particularité saute aux yeux : l'exercice 1, consacré à une éruption volcanique, vaut à lui seul 11 points, tandis que l'exercice 2 (loi de dilution d'Ostwald) en vaut 4 et l'exercice 3 (synthèse de l'alcool de champignon) 5. La physique domine donc la note, mais les deux exercices de chimie, plus courts, sont aussi plus directs et permettent d'engranger des points sûrs. Le sujet couvre un large spectre du programme de terminale : énergie mécanique, deuxième loi de Newton, gaz parfait, premier principe de la thermodynamique, équilibres acide-base, titrage, incertitudes, synthèse organique et spectroscopie.

Cette page présente les points clés de chaque exercice, les pièges relevés dans le corrigé et quelques conseils pour répartir son temps.

Exercice 1 : Étude d'une éruption volcanique (11 points)

Le modèle de la chute libre

Le pyroclaste n'étant soumis qu'à son poids, son énergie mécanique se conserve. On établit h = (v₀² − v_S²)/(2g). Le piège à éviter est d'écrire v_S = 0 : au sommet, seule la composante verticale de la vitesse s'annule, la composante horizontale restant voisine de 1 m·s^-1. La vitesse initiale se lit sur la figure 3 grâce à l'ordonnée à l'origine du modèle v_y = −2,7t + 12,8 : v₀ ≈ 13 m·s^-1. On obtient h = 8,4 m.

La question 6 demande de confronter cette prévision à la photographie. Avec l'échelle de 1,0 cm pour 16 m, le sommet observé se trouve vers 51 m, environ six fois plus haut. Le modèle de la chute libre doit être rejeté, à condition de le justifier par une mesure et une comparaison chiffrée.

La poussée des gaz

On ajoute une force verticale F. La deuxième loi de Newton donne a_x = 0 et a_y = F/m − g ; l'axe étant orienté vers le haut, le poids se compte négativement. Après intégration et identification des constantes avec les conditions initiales, v_x est constante et v_y affine, ce que confirme la figure 3. Le coefficient directeur −2,7 m·s^-2 donne F = m(g − 2,7) ≈ 24 N, inférieure au poids d'environ 33 N : le pyroclaste ralentit en montant, mais moins vite qu'en chute libre.

Les questions 10 et 11 font intervenir le gaz parfait. La relation PM = ρRT permet de calculer la masse volumique des gaz chauds, environ 0,177 kg·m^-3, à condition de convertir M en kg·mol^-1. L'accélération ascendante obtenue, environ 41 m·s^-2, vaut près de quatre fois g : les gaz, environ cinq fois moins denses que l'air ambiant, montent très vite.

Le refroidissement de la pierre ponce

La dernière partie relève de la thermodynamique. Le premier principe, appliqué à un système incompressible, donne mcΔθ = φΔt. Avec la loi de Newton pour le flux thermique, on obtient une équation différentielle du premier ordre, de constante de temps τ = mc/(hS), dont on vérifie qu'elle est homogène à un temps. Les conditions en t = 0 et à l'infini fixent les constantes de la solution. Enfin, la droite ln(θ − θ_amb) en fonction du temps a pour coefficient directeur −1/τ : on trouve τ ≈ 2,3 × 10² s, puis un coefficient d'échange h ≈ 13 W·K^-1·m^-2, cohérent avec un léger courant d'air.

Les pièges de l'exercice 1

Le corrigé relève surtout des erreurs de signe (poids, coefficient directeur), d'unités (M en g·mol^-1) et de rédaction (passage à la dérivée sans dire que Δt tend vers zéro, constantes d'intégration posées sans justification). Pour les lectures graphiques, prendre des points de la droite modèle, éloignés l'un de l'autre, plutôt que des points expérimentaux.

Exercice 2 : Loi de dilution d'Ostwald (4 points)

Préparer et caractériser la solution

L'exercice commence par le groupe carboxyle de l'acide méthanoïque, à ne pas confondre avec les groupes carbonyle ou hydroxyle. Le choix de la verrerie repose sur le facteur de dilution, égal à 5,0 : pipette jaugée de 10 mL et fiole jaugée de 50 mL. Le diagramme de prédominance montre ensuite que l'acide n'est pas totalement dissocié, puisque le pH de 2,70 est inférieur au pK_A de 3,8.

Constante d'acidité et programme Python

On exprime K_A, sans oublier c°, puis en fonction de [H₃O⁺] et de C seulement. On complète ensuite trois lignes d'un programme Python qui résout l'équation du second degré correspondante : a = 1, b = Ka*c0 et c = -Ka*C*c0. La racine positive donne un pH théorique de 2,61, en accord avec la mesure puisque le quotient vaut 1,8, inférieur à 2.

Choisir un modèle

Le graphique final compare les modèles de l'acide fort et de l'acide faible. Les mesures suivent le modèle de l'acide faible. Vers −log C ≈ 5, les deux courbes se confondent : en solution très diluée, l'acide faible se comporte comme un acide fort, ce qui confirme la loi d'Ostwald.

Les pièges de l'exercice 2

Le corrigé signale plusieurs erreurs fréquentes. En question 4, oublier c° rend K_A faussement dimensionné : il y a deux concentrations au numérateur et une seule au dénominateur, donc un seul c°. En question 6, il faut reprendre exactement les noms de variables définis dans le programme, en respectant les majuscules, et ne pas oublier le signe moins devant le coefficient c. En question 7, deux maladresses coûtent des points : conserver la racine négative, qui n'a pas de sens pour une concentration, et donner la concentration au lieu du pH demandé. Enfin, le critère de comparaison à 2 doit être écrit : un quotient sans conclusion ne répond pas à la question. Pour la question 8, appuyer le choix du modèle sur au moins une lecture chiffrée du graphique.

Exercice 3 : Synthèse de l'alcool de champignon (5 points)

Le titrage préalable

Avant la synthèse, on vérifie la concentration de la solution de bromure de pentylmagnésium. Le quotient de réaction initial, nul, est inférieur à K = 10²⁵ : la transformation se fait dans le sens direct. À l'équivalence, l'indicateur passe du rose à l'incolore. On obtient C_réel = 1,94 mol·L^-1, avec une incertitude-type d'environ 0,10 mol·L^-1 ; le quotient de 0,6 montre que la valeur est compatible avec les 2,00 mol·L^-1 de l'étiquette.

Synthèse, extraction, purification

Le montage à reflux permet de chauffer pour accélérer la transformation sans perdre de matière, le diéthyléther et l'acroléine étant très volatils. Dans l'ampoule à décanter, il faut ranger chaque espèce dans la bonne phase, sans oublier les réactifs en excès ni les ions spectateurs. La distillation fractionnée conduit à recueillir la fraction obtenue à 175 °C.

Analyse et rendement

Le spectre infrarouge présente une bande O–H large, les bandes C–H et une bande faible C=C, mais aucune bande C=O : il n'y a plus d'acroléine. La chromatographie montre une seule tache pour le produit purifié. Le rendement, calculé avec le bromure de pentylmagnésium comme réactif limitant et la masse molaire du produit, vaut 87,8 %.

Les pièges de l'exercice 3

Plusieurs réponses incomplètes reviennent dans cet exercice. Pour le sens d'évolution, la seule valeur de K ne suffit pas : c'est la comparaison entre Q_r,i et K qui justifie le sens direct. Pour l'incertitude-type, il faut l'arrondir par excès et l'exprimer au même rang que la mesure, ici le centième. Pour l'ampoule à décanter, l'inventaire doit inclure les produits, les réactifs en excès, les solvants et les ions spectateurs. Pour le spectre infrarouge, la bande faible à 1644 cm^-1 correspond à la liaison C=C et non à une liaison C=O, qui donnerait l'une des bandes les plus intenses du spectre. Enfin, la masse maximale de produit se calcule avec la masse molaire du produit, 128,2 g·mol^-1, et non avec celle d'un réactif. Le corrigé note aussi qu'avec la concentration mesurée de 1,94 mol·L^-1, le rendement serait de 90,5 %, toujours proche de 90 %.

Les méthodes communes aux trois exercices

Malgré des thèmes très différents, les trois exercices partagent une même exigence : comparer une valeur obtenue à une référence et conclure. On compare la hauteur prévue à la hauteur photographiée dans l'exercice 1, le pH mesuré au pH théorique dans l'exercice 2, la concentration titrée à celle de l'étiquette dans l'exercice 3. À chaque fois, la démarche est la même : calculer, écrire le critère, conclure par une phrase. Les questions « commenter » demandent, elles, un signe, un ordre de grandeur et un lien avec la situation. Savoir rédiger ces conclusions rapporte des points dans tout le sujet.

Gestion du temps

Avec 3 h 30 pour 20 points, on dispose d'environ dix minutes par point. L'exercice 1 mérite donc près de deux heures, l'exercice 2 une quarantaine de minutes et l'exercice 3 un peu moins d'une heure. Une stratégie raisonnable consiste à lire tout le sujet au début, puis à commencer par l'exercice où l'on se sent le plus à l'aise. Il peut être judicieux de traiter d'abord les deux exercices de chimie, plus courts et plus guidés, avant de se consacrer pleinement au long exercice de physique.

Dans l'exercice 1, les résultats intermédiaires sont souvent fournis (« montrer que », « voisine de 24 N ») : même bloqué sur une démonstration, on peut utiliser la valeur donnée et continuer. C'est un réflexe précieux sur un exercice aussi long.

Conclusion

Ce sujet récompense la régularité. Les calculs sont rarement difficiles, mais chaque question attend une justification précise : un critère écrit en toutes lettres, une valeur comparée à une autre, un signe vérifié, une unité convertie. Travailler ce sujet complet en temps limité, puis comparer sa copie au corrigé détaillé, est une bonne façon de repérer ses points faibles avant l'épreuve.