Un exercice de spécialité centré sur l'électrolyse

L'exercice 4 du bac S Afrique 2018 (ancien programme) est réservé aux élèves de spécialité. Il vaut 5 points, soit environ 50 minutes. Il présente un bateau innovant qui produit son dihydrogène par électrolyse de l'eau, avec l'énergie de panneaux solaires, d'éoliennes et d'hydrogénérateurs. Après une équation et un calcul d'énergie, l'essentiel des points porte sur une résolution de problème.

Question 1 : l'équation de l'électrolyse

L'électrolyse doit fabriquer du dihydrogène : l'eau est le réactif, le dihydrogène et le dioxygène sont les produits. On écrit l'oxydation de l'eau, qui libère 4 électrons, et la réduction des ions hydrogène en dihydrogène, multipliée par 2 pour échanger le même nombre d'électrons. Après simplification des ions H⁺, on obtient 2 H2O → 2 H2 + O2. Le piège est de recopier la seconde demi-équation dans le sens de l'énoncé, ce qui ferait consommer le dihydrogène. Le corrigé rappelle qu'une électrolyse est une transformation forcée, imposée par le générateur.

Question 2 : l'énergie des panneaux solaires

Avec une puissance de 21 kW pendant 12 h, l'énergie vaut E = P × Δt, la durée étant convertie en secondes : 9,1 × 10⁸ J par jour. Le résultat s'écrit avec deux chiffres significatifs.

Le problème : combien de jours pour remplir les réservoirs

L'énergie nécessaire

La démarche consiste à comparer l'énergie que demande l'électrolyse à l'énergie produite chaque jour. Les 60 kg de dihydrogène représentent 3,0 × 10⁴ mol. D'après la demi-équation, il faut deux moles d'électrons par mole de dihydrogène, soit 6,0 × 10⁴ mol. La charge vaut Q = n(e⁻) × F, soit 5,79 × 10⁹ C, et l'énergie Q × U, avec une tension de 1,25 V, donne 7,24 × 10⁹ J.

L'énergie produite en un jour

Le bateau est tracté par son aile de kite : il y a du vent et le bateau avance. Les deux éoliennes et les hydrogénérateurs fonctionnent donc 24 heures sur 24, les panneaux solaires seulement 12 heures. On obtient 1,51 × 10⁹ J par jour.

La conclusion

Le rapport des deux énergies vaut 4,8 : il faut environ 5 jours. Les erreurs fréquentes sont l'oubli du facteur 2 entre électrons et dihydrogène, la masse laissée en kilogrammes et les panneaux solaires comptés sur 24 heures.

Le regard critique

Cette durée est une valeur minimale. Le rendement de l'électrolyseur est inférieur à 100 %, une partie de l'énergie sert à dessaler l'eau, à comprimer le gaz et aux appareils du bord, et le vent comme le soleil ne sont pas toujours à leur maximum. Chaque hypothèse du calcul peut ainsi être discutée.

Conseils

Dans une résolution de problème, annoncez la démarche avant de calculer, séparez clairement l'énergie nécessaire et l'énergie disponible, conservez les valeurs non arrondies dans la calculatrice et concluez par une phrase. Le regard critique rapporte des points : citez plusieurs hypothèses précises plutôt qu'une remarque vague.