Le sujet du Bac S Inde (Pondichéry) 2012 en physique-chimie

Ce sujet de physique-chimie, version spécialité, a été posé en 2012 au centre d'examen de Pondichéry, en Inde, dans le cadre de l'ancien programme de terminale S. Il comporte quatre exercices pour un total de 20 points, à traiter en 3 h 30. L'équilibre est classique : un grand exercice de mécanique, un exercice qui mêle optique et dosage, un exercice de chimie organique et l'exercice de spécialité, consacré à un dosage indirect. Le fil conducteur est concret : vols en impesanteur, teinture d'iode, fabrication d'un savon, oxygénation d'un aquarium. Le travailler en entier permet de vérifier que tu maîtrises à la fois les grandes lois de la mécanique, la spectrophotométrie, le tableau d'avancement et le titrage.

Exercice 1 : laboratoires en impesanteur (6,5 points)

Le premier exercice compare deux moyens de créer l'impesanteur : un avion qui décrit des paraboles en chute libre et la Station spatiale internationale. Dans la première partie, la deuxième loi de Newton appliquée à l'avion, soumis à son seul poids, donne a = g, soit a_x = 0 et a_z = -g, l'axe Oz étant orienté vers le haut. On intègre ensuite pour obtenir les coordonnées de la vitesse, en projetant la vitesse initiale inclinée de 47°, puis on passe aux valeurs numériques après avoir converti 6,0 × 10² km/h en m/s.

La condition v_z = 0 au sommet de la trajectoire conduit à une phase ascendante d'environ 12 s. Une seconde intégration donne les équations horaires, avec le terme -4,9 t² et l'altitude de départ de 8,0 × 10³ m, et l'altitude maximale calculée, environ 8,8 km, est compatible avec les 8 700 m du document. La seconde partie traite l'ISS en orbite circulaire : force de gravitation F = G m M_T / (R_T + z)², accélération centripète, puis vitesse orbitale de 7,7 km/s et période d'environ 5,5 × 10³ s, soit à peu près 16 révolutions par jour. La conclusion compare les deux laboratoires : l'impesanteur est permanente à bord de l'ISS, alors qu'une parabole n'en offre qu'environ 25 s.

Les pièges sont nombreux mais connus : le signe de a_z, le facteur 1/2 dans z(t), la conversion des km/h en m/s, la calculatrice en degrés, la distance entre les centres (R_T + z) et non l'altitude seule, et les longueurs à convertir en mètres avant le calcul de la vitesse orbitale.

Exercice 2 : spectrophotométrie (5,5 points)

Le deuxième exercice commence par des questions de cours sur la lumière. Le spectre visible s'étend environ de 400 nm, violet, à 800 nm, rouge ; les ultraviolets se situent en dessous, les infrarouges au-dessus. Une lumière monochromatique est constituée d'une seule radiation, et « une seule couleur » ne suffit pas comme définition. L'indice de réfraction n = c / v dépend de la fréquence de la radiation, donc de sa longueur d'onde dans le vide : c'est la dispersion, mot exact attendu pour expliquer la décomposition de la lumière blanche par un prisme. Le tracé demandé montre le bleu plus dévié que le rouge, à l'entrée comme à la sortie du prisme.

La seconde partie dose le diiode d'une teinture d'iode. On décrit d'abord une échelle de teintes, avec des récipients identiques pour que seule la concentration change la teinte. Au spectrophotomètre, on se place au maximum d'absorption, environ 470 nm. La courbe d'étalonnage est une droite passant par l'origine, en accord avec la loi de Beer-Lambert. La lecture pour A_S = 0,78 donne environ 870 µmol/L, à multiplier par le facteur de dilution 200 : la teinture contient 0,174 mol/L de diiode. La valeur attendue, calculée à partir des 5,0 % en masse et de la masse volumique, vaut 45 g/L, soit 0,18 mol/L, et l'écart relatif d'environ 2 % valide l'indication de l'étiquette. Attention au facteur de dilution et à la masse molaire de I₂, 254 g/mol et non 127.

Exercice 3 : nettoyants pour le sol (4 points)

Le troisième exercice relève de la chimie organique. Un acide gras est dit insaturé lorsqu'il possède au moins une double liaison C=C dans sa chaîne ; la double liaison C=O du groupe carboxyle ne compte pas. Le glycérol est un alcool, plus précisément un triol, et un triglycéride est un triester. L'équation de saponification fait réagir un triglycéride avec trois ions hydroxyde pour former trois ions carboxylate, le savon, et une molécule de glycérol.

Le montage de chauffage à reflux accélère la réaction sans perte de matière. Les quantités initiales valent 2,3 × 10^-2 mol de triglycéride et 0,10 mol d'ions hydroxyde ; le tableau d'avancement désigne le triglycéride comme réactif limitant, ce qui donne 6,9 × 10^-2 mol de savon, soit environ 22 g. La dernière partie explique l'action détergente : l'ion carboxylate a une tête hydrophile et une chaîne hydrophobe et lipophile, il se place à l'interface entre la graisse et l'eau. Le LAS, avec sa partie carbonée et son groupe sulfonate, agit de la même façon. Le coefficient 3 de l'équation est le point de vigilance principal : l'oublier fausse le tableau et la masse de savon.

Exercice 4 : dosage du dioxygène dissous (4 points, spécialité)

L'exercice de spécialité présente la méthode de Winkler, appliquée à l'eau d'un aquarium. Le dioxygène est d'abord fixé par l'hydroxyde de manganèse (II), formé par précipitation en milieu très basique ; cet hydroxyde doit être en excès pour que tout le dioxygène réagisse, d'où n(Mn(OH)₃) = 4 n(O₂). L'acidification donne autant d'ions Mn³⁺, qui oxydent les ions iodure en diiode : l'équation se construit à partir des demi-équations, en égalisant le nombre d'électrons. Le diiode est enfin titré par les ions thiosulfate.

Le tableau d'évolution du titrage, puis l'enchaînement des relations entre quantités de matière, conduisent à n(O₂) = n_éq / 4. Avec un volume équivalent de 5,1 mL, on trouve 1,3 × 10^-5 mol de dioxygène, puis une concentration massique de 4,1 mg/L. Comparée au tableau du sujet, cette valeur, comprise entre 3 et 5 mg/L, correspond à une vie aquatique perturbée : il faut oxygéner l'eau pour dépasser 5 mg/L. Les pièges sont les coefficients stœchiométriques, le volume en millilitres et la masse molaire de O₂, 32 g/mol.

Les compétences communes aux quatre exercices

Au-delà des thèmes, ce sujet évalue des savoir-faire transversaux qui reviennent dans chaque exercice. Le premier est la rédaction d'une démonstration : préciser le système et le référentiel avant la deuxième loi de Newton, justifier une famille chimique par son groupe caractéristique, appuyer une conclusion sur un document ou un tableau du sujet. Le correcteur attend des phrases complètes, pas seulement des formules alignées.

Le deuxième savoir-faire est la maîtrise des unités. Les conversions apparaissent partout : km/h en m/s et km en m dans l'exercice 1, µmol/L en mol/L dans l'exercice 2, mL en L dans les exercices 3 et 4, g/L en mg/L pour conclure sur l'aquarium. Une conversion oubliée fausse le résultat d'un facteur 1 000 ou davantage, et la suite de l'exercice en souffre.

Le troisième est la gestion des arrondis. Le corrigé conserve les valeurs non arrondies en mémoire pour les calculs suivants et n'arrondit que le résultat final, avec un nombre de chiffres significatifs cohérent avec les données. Cette habitude explique, par exemple, l'écart entre 4,1 et 4,2 mg/L dans l'exercice 4, ou entre deux valeurs de l'altitude maximale dans l'exercice 1, toutes deux acceptées. Enfin, le sujet demande souvent de confronter un résultat calculé à une valeur de référence : altitude du document, indication de l'étiquette, seuil du tableau. Cette étape de validation fait partie de la réponse et rapporte des points.

Gérer son temps sur les 3 h 30

Une répartition au prorata des points donne environ 1 h 10 pour l'exercice 1, un peu moins d'une heure pour l'exercice 2 et une quarantaine de minutes pour chacun des exercices 3 et 4. Commence par lire l'ensemble du sujet : beaucoup de questions de l'exercice 2 et de l'exercice 3 sont des questions de cours rapides, qui permettent de prendre des points sûrs. Dans l'exercice 1, les résultats intermédiaires sont souvent donnés par l'énoncé, comme les 12 s de montée : si tu bloques, utilise-les pour continuer. Garde une dizaine de minutes à la fin pour vérifier les unités, les chiffres significatifs et les annexes à rendre, présentes dans les quatre exercices : vecteurs de l'ISS, rayons dans le prisme, courbe d'étalonnage, équation, tableaux d'avancement et schéma des ions carboxylate.

Conclusion

Ce sujet de Pondichéry 2012 est un bon entraînement de fin d'année, car il balaie des notions centrales : deuxième loi de Newton, chute libre, mouvement circulaire, spectrophotométrie, réactif limitant et titrage. Ses difficultés tiennent moins à des calculs compliqués qu'à la rigueur : signes, conversions, coefficients et vocabulaire précis. Traite-le d'abord en temps limité, puis compare ta copie au corrigé détaillé, question par question, en notant les pièges dans lesquels tu es tombé.