Vol Zéro-G : la chute libre d'un avion de ligne

Le premier exercice du Bac S 2016 Liban, noté sur 6 points, s'appuie sur une situation spectaculaire : les vols paraboliques qui permettent de recréer l'apesanteur à bord d'un Airbus. Pendant une vingtaine de secondes, l'avion suit la même trajectoire qu'un objet lancé, et ses passagers flottent. L'exercice vérifie ce modèle de trois façons successives : par l'énergie, par la gravitation puis par la deuxième loi de Newton. C'est un sujet de mécanique très complet, idéal pour réviser le mouvement dans un champ de pesanteur uniforme. Comptez environ une heure.

Les passages clés, question par question

Énergie mécanique et chute libre (1.1 et 1.2)

La première question est une question de cours : un système en chute libre n'est soumis qu'à son poids, force conservative, donc son énergie mécanique se conserve. La question 1.2 transforme ce rappel en test. On calcule l'énergie mécanique au début de la parabole (7 600 m, 527 km/h) et au sommet (8 200 m, 355 km/h). Le corrigé trouve 1,279 × 10¹⁰ J puis 1,280 × 10¹⁰ J : les deux valeurs diffèrent de moins de 0,1 %, l'énergie mécanique se conserve et le vol est compatible avec une chute libre. Le corrigé explique aussi pourquoi on garde des chiffres supplémentaires dans le calcul : ils servent seulement à comparer, le résultat final s'écrit 1,3 × 10¹⁰ J.

L'intensité de la pesanteur en altitude (2.1 et 2.2)

On assimile le poids à la force d'attraction gravitationnelle exercée par la Terre pour obtenir g_h = G M_T/(R_T + h)². La masse de l'objet se simplifie. Le calcul aux deux altitudes extrêmes donne 9,76 N/kg dans les deux cas : l'écart est d'environ 0,02 %, et g peut être considérée comme constante. Un argument sans calcul est également présenté : 600 m de variation d'altitude restent négligeables devant le rayon terrestre.

Équations horaires et durée d'apesanteur (3.1 à 3.4)

Après l'énoncé complet de la deuxième loi de Newton (référentiel galiléen, relation vectorielle), la question 3.2 demande la démonstration classique des équations horaires : bilan des forces, projection de l'accélération, puis deux recherches de primitives avec les conditions initiales. La durée d'apesanteur s'obtient en résolvant y(t) = 0 : t = 2 v₀ sin α / g, soit 21,8 s, en accord avec les 22 s du document. Le corrigé montre en complément que le modèle retrouve la hauteur de la parabole et la vitesse au sommet. Enfin, la question 3.4 demande un regard critique : augmenter v₀ ou l'angle α allongerait la chute libre, mais un gros porteur offre peu de marge.

Les pièges à éviter

Le piège principal est l'oubli de conversion des vitesses en m/s : l'énergie cinétique serait multipliée par environ 13 et la conservation disparaîtrait. Autres erreurs fréquentes : utiliser l'altitude h au lieu de la distance R_T + h au centre de la Terre, écrire a_y = +g avec un axe orienté vers le haut, inverser sinus et cosinus, ou laisser la calculatrice en radians, ce qui donne une durée inférieure à 4 s.

Conseils pour réussir

Apprenez par cœur la chaîne de raisonnement de la question 3.2 : système, référentiel, forces, deuxième loi de Newton, projection, primitives, constantes. Elle revient dans presque tous les sujets de mécanique. Confrontez toujours un résultat aux données du document, comme le fait la question 3.3. Le corrigé détaillé reprend chaque calcul avec les valeurs intermédiaires.