Le sujet de physique-chimie du bac S 2018 Amérique du Nord

Le sujet de physique-chimie du bac S 2018 Amérique du Nord (ancien programme) est une épreuve de 3 h 30 notée sur 20 points. Il réunit un long exercice de chimie organique sur 9 points, un exercice de mécanique sur 6 points, un exercice sur la relativité restreinte et les mesures sur 5 points, et un exercice de spécialité sur un instrument à percussion, également sur 5 points. Dans l'organisation de l'ancien bac S, chaque candidat traitait les exercices 1 et 2, puis soit l'exercice 3 de l'enseignement obligatoire, soit l'exercice de spécialité, selon son choix d'enseignement.

Le sujet est équilibré entre chimie et physique, et il couvre un large éventail de compétences : justifications qualitatives, lectures graphiques, calculs numériques, traitement statistique et problème ouvert. Les contextes sont concrets : le parfum de l'anis étoilé, une boule de pétanque sous un parachute, des particules venues de l'espace, un petit instrument de musique. Dans chaque cas, l'exercice se termine par une question de cohérence ou de vérification. Prendre l'habitude de conclure par une phrase chiffrée et argumentée est l'un des réflexes les plus rentables à travailler.

Exercice 1 : l'huile essentielle d'anis étoilé (9 points)

Isomérie et extraction

L'exercice suit l'anéthol, molécule responsable du goût de l'anis. Il commence par l'isomérie : l'anéthol et l'estragol ont la même formule brute C10H12O mais une double liaison placée différemment. Seul l'anéthol possède des stéréoisomères Z et E, qui sont des diastéréoisomères et se distinguent par leurs propriétés physiques. La deuxième partie décrit une extraction par solvant. Le dichlorométhane étant plus dense que l'eau, la phase organique contenant l'anéthol se trouve en dessous, un point qui piège souvent les candidats. Il faut aussi justifier les précautions par les pictogrammes, expliquer le choix du solvant, le rôle du sulfate de sodium anhydre et proposer une CCM.

Pourcentage massique, synthèse et RMN

Le calcul du pourcentage massique donne 3,76 % d'anéthol dans l'anis. Pour le comparer à l'hydrodistillation, il faut d'abord convertir les données en teneur en anéthol, entre 6,4 % et 8,1 % : l'extraction par solvant est environ deux fois moins efficace. La partie synthèse demande d'identifier une réaction acide-base, puis de tracer les flèches courbes d'un mécanisme en repérant le site donneur, l'oxygène de l'ion phénolate, et le site accepteur, le carbone lié au brome. Le spectre de RMN du proton se lit avec trois informations par signal : déplacement chimique, intégration et multiplicité.

Dosage par étalonnage

La dernière partie relie l'absorption à 260 nm, dans les ultraviolets, aux doubles liaisons conjuguées de la molécule, puis exploite une droite d'étalonnage. Une fois le facteur de dilution 50 pris en compte, on trouve 0,19 % d'anéthol en masse dans la boisson, ce qui valide l'indication de 0,2 % de l'étiquette.

Exercice 2 : modélisation d'un parachute au laboratoire (6 points)

Forces et deuxième loi de Newton

Une boule de pétanque de 400 g munie d'un petit parachute est lâchée sans vitesse initiale. Après avoir écrit la deuxième loi de Newton sous forme vectorielle, on montre que la poussée d'Archimède, environ 640 fois plus faible que le poids de 3,9 N, est négligeable. L'erreur à éviter est d'utiliser le diamètre de la boule à la place du rayon.

Lectures des courbes d'énergie

Le palier de l'énergie cinétique, vers 2,5 J, donne une vitesse limite d'environ 3,5 m/s atteinte vers 0,4 s. La courbe d'énergie potentielle fournit une variation d'altitude de −3,1 m pendant la phase uniforme, et celle d'énergie mécanique une perte d'environ 12 J. Le travail des frottements, négatif, permet d'en déduire une force d'environ 3,9 N : elle compense le poids, conformément au principe d'inertie. La dernière question reprend la chute dans le vide : les équations horaires donnent une énergie mécanique constante de 16 J et une chute de 0,91 s seulement.

Exercice 3 : détection de rayons cosmiques (5 points)

Relativité restreinte

Les muons produits dans la haute atmosphère ont une durée de vie propre de 2,2 µs. À 0,9997 c, le facteur de Lorentz vaut 40,8 et leur durée de vie mesurée au sol atteint 90 µs : ils parcourent environ 27 km, assez pour être détectés au niveau de la mer. Leur énergie, calculée avec E = γmc², vaut 4,3 GeV, une valeur cohérente avec les informations fournies. Il faut conserver tous les chiffres de la calculatrice dans le calcul du facteur de Lorentz.

Mesures et incertitude

La seconde partie exploite les comptages d'un cosmodétecteur orienté vers le zénith. La moyenne des 24 mesures vaut 966 impacts en 10 minutes, et l'incertitude élargie conduit au résultat (9,7 ± 0,2) × 10² impacts. Le flux de muons au niveau de la mer donne enfin une surface effective de détection d'environ 97 cm², un ordre de grandeur réaliste.

Exercice de spécialité : un instrument à percussion (5 points)

Note et spectre

Les candidats de spécialité étudiaient un instrument de 13 lames jouant de Do4 à La5. La 7ᵉ lame donne le Si4, dont la fréquence calculée dans la gamme tempérée vaut 988 Hz ; le pic de plus basse fréquence du spectre, vers 1,0 kHz, confirme cette note. Il faut résister à la tentation de lire la note sur le pic le plus haut.

Modèle et problème ouvert

Le modèle de vibration des lames est validé en vérifiant que la grandeur k reste voisine de 5,6 × 10² m/s pour les trois pics. Le problème demande ensuite de prévoir la longueur des lames extrêmes : environ 14 cm pour le Do4 et 7,6 cm pour le La5. Les mesures sur la photographie, à l'aide du mètre ruban, donnent 14 cm et 7,5 cm : les résultats sont cohérents.

Les compétences transversales évaluées

Justifier en peu de mots

Une bonne partie des points de l'exercice 1 récompense des justifications courtes : pourquoi deux molécules sont isomères, pourquoi la phase organique est en bas, pourquoi un solvant convient, à quoi sert un desséchant. La réponse attendue tient souvent en deux phrases, à condition de citer la donnée utilisée : la formule brute, la comparaison des masses volumiques, la miscibilité avec l'eau ou un pictogramme de danger. Une affirmation sans argument rapporte rarement des points, même lorsqu'elle est juste.

Lire un graphique avec méthode

Les exercices 1, 2 et 3 reposent sur des graphiques : droite d'étalonnage, courbes d'énergie, nombre de coups en fonction de l'angle. La méthode est toujours la même : tracer la droite moyenne ou l'horizontale moyenne, indiquer la lecture sur la copie, puis l'exploiter. Dans l'exercice 2, les points du palier fluctuent entre 2,2 J et 2,7 J ; le verbe « estimer » autorise une lecture approchée, et la vitesse limite obtenue reste voisine de 3,5 m/s.

Contrôler un résultat par une seconde méthode

Le sujet offre plusieurs occasions de vérifier ses résultats. Dans l'exercice 2, la variation d'altitude se retrouve en multipliant la vitesse limite par la durée de la phase uniforme, et la variation d'énergie mécanique se recalcule comme la somme des variations d'énergie cinétique et potentielle. Dans l'exercice 3, comparer le parcours avec et sans dilatation des durées, environ 27 km contre 660 m, montre tout l'intérêt de la relativité. Ces contrôles prennent une minute et évitent de perdre des points sur une erreur de lecture.

Chiffres significatifs et incertitudes

Le nombre de chiffres significatifs est un critère récurrent : trois chiffres pour le pourcentage massique de l'exercice 1, deux pour la célérité de la lumière dans l'exercice 3, un seul pour la surface effective puisque le flux n'est donné qu'avec un chiffre. L'écriture du résultat de comptage, avec une incertitude arrondie par excès et une moyenne arrondie au même rang, est une compétence à maîtriser absolument. Dans le programme actuel, on utilise plutôt l'incertitude-type, sans le facteur 2, mais la logique d'arrondi reste identique.

Rédiger un problème ouvert

Le problème de l'exercice de spécialité ne guide pas le candidat. Il faut annoncer la démarche, poser les hypothèses, ici une épaisseur et un acier communs à toutes les lames, établir l'expression de la longueur, calculer les deux fréquences extrêmes, puis exploiter l'échelle de la photographie. Le correcteur valorise une démarche claire et complète, même si la valeur finale s'écarte légèrement du résultat attendu.

Gérer son temps pendant l'épreuve

Avec 3 h 30 pour 20 points, on dispose d'environ dix minutes par point. L'exercice 1 mérite donc près d'une heure et demie, l'exercice 2 environ une heure, et l'exercice 3 ou l'exercice de spécialité une cinquantaine de minutes. Gardez une dizaine de minutes pour la relecture. Commencez par l'exercice dans lequel vous êtes le plus à l'aise, mais ne laissez pas un long exercice pour la fin. Les parties étant largement indépendantes, une question bloquante ne doit pas vous arrêter : utilisez les résultats donnés et passez à la suite.

Plusieurs questions reposent sur des lectures graphiques : notez toujours la valeur lue avant de l'utiliser, car une lecture explicite permet au correcteur de valoriser la démarche même si la valeur est légèrement différente. Surveillez aussi les conversions d'unités, présentes dans chaque exercice : millilitres, microsecondes, millimètres, millimoles.

Ce sujet aujourd'hui

Plusieurs notions de ce sujet ne figurent plus au programme actuel de spécialité : isomérie Z/E, RMN du proton, relativité restreinte, gamme tempérée. Le sujet reste pourtant un très bon entraînement : extraction, CCM, dosage par étalonnage, deuxième loi de Newton, énergies, frottements et traitement statistique des mesures sont toujours au cœur de l'épreuve. Traitez-le en conditions réelles, puis comparez votre copie au corrigé détaillé question par question pour repérer vos points faibles.