D'une corde de guitare à l'antenne

Cet exercice de spécialité du bac S 2012 au Liban, noté sur 4 points, relie l'acoustique musicale à la transmission radio. Il commence par l'analyse de trois sons de même hauteur, puis décrit la modulation d'amplitude d'un de ces sons et termine par la chaîne de réception. Plusieurs questions reposent sur la lecture d'oscillogrammes : la précision des mesures fait la différence.

Partie 1 : caractéristiques d'un son

La chaîne de l'émission à la perception se remet dans l'ordre : la corde pincée vibre, elle fait vibrer l'air de la caisse de résonance, la vibration se propage dans l'air, puis elle met en mouvement le tympan. Parmi les trois sons, le son 3, sinusoïdal, est un son pur ; les sons 1 et 2, périodiques mais non sinusoïdaux, comportent des harmoniques. La hauteur est associée à la fréquence du fondamental. On mesure deux périodes sur le son 1, soit 15 ms, d'où T = 7,5 ms et f = 1,3 × 10² Hz. Le piège est de prendre l'écart entre deux bosses voisines pour la période. Les sons 1 et 2 ont la même période mais pas la même forme : leurs timbres diffèrent.

Partie 2 : la modulation d'amplitude

Le signal issu du microphone, de basse fréquence, est le signal modulant ; la tension sinusoïdale de haute fréquence est la porteuse ; la tension envoyée vers l'antenne est le signal modulé. Le dispositif qui délivre une tension proportionnelle au produit de deux tensions est un multiplieur. L'enveloppe du signal modulé est sinusoïdale, de période 7,5 ms, comme le son 3 : c'est donc lui la tension modulante.

Sur la figure dilatée, on compte 15 périodes de la porteuse en 1,5 ms, ce qui donne F = 1,0 × 10⁴ Hz, bien supérieure à la fréquence du son. Le taux de modulation se calcule avec les extrêmes de l'enveloppe supérieure, 6,0 V et 2,0 V : m = 0,50. Le piège est de prendre −6,0 V pour s_min. Sur le second signal, les enveloppes se croisent et l'amplitude s'annule : c'est une surmodulation, qui déforme le son à la réception.

Partie 3 : la réception

Le circuit d'accord LC doit résonner à la fréquence de la porteuse. Avec une bobine de 2,0 mH, la relation f₀ = 1/(2π√(LC₀)) conduit à C₀ = 1,3 × 10^-7 F, à condition de convertir L en henrys et de ne pas oublier le carré. Le module 1, formé d'une diode et d'un dipôle RC parallèle, est un détecteur d'enveloppe qui élimine la porteuse. Le module 2 est un filtre passe-haut qui supprime la composante continue U₀.

Conseils pour réussir

Mesurez toujours plusieurs périodes d'un coup sur une durée lue sur un trait de la grille, puis divisez : l'erreur de lecture diminue d'autant. Dans les questions de vocabulaire, associez chaque nom à son rôle précis dans la chaîne de transmission, c'est ce qui est attendu par le correcteur.