Le sujet du Bac S 2016 Centres étrangers en physique-chimie

L'épreuve de physique-chimie du Bac S 2016 Centres étrangers, conçue pour l'ancien programme de Terminale S, dure 3 h 30 et est notée sur 20 points. Le sujet se distingue par son unité : les trois exercices obligatoires parlent tous d'électrons. Le premier les fait diffracter et les accélère dans un champ électrique, le deuxième les fait circuler dans une biopile au glucose, le troisième les envoie dans la haute atmosphère pour produire des aurores polaires. Les candidats de spécialité traitaient un exercice d'acoustique à la place du troisième.

Le sujet couvre ainsi un large éventail : physique quantique, mécanique newtonienne, relativité restreinte, chimie organique, cinétique, oxydoréduction et dosage, sans oublier l'acoustique des salles. Plusieurs notions, comme la relation de de Broglie, la relativité restreinte ou le temps de réverbération, ne figurent plus au programme actuel de spécialité. Le sujet reste pourtant un excellent entraînement, car la deuxième loi de Newton, la catalyse, la stéréoisomérie, les mécanismes réactionnels et les dosages sont toujours au cœur de l'épreuve.

Exercice 1 : Ondes et électrons (6 points)

Le premier exercice suit l'expérience de Davisson et Germer. Il commence par la condition de diffraction : la longueur d'onde doit être du même ordre de grandeur que l'obstacle, environ 0,1 nm pour un cristal. Les anneaux obtenus avec des électrons, semblables à ceux des rayons X, prouvent leur comportement ondulatoire, et la relation de de Broglie, λ = h/p, en donne la traduction quantitative.

La deuxième partie étudie l'électron accéléré entre deux plaques. On montre d'abord que le poids est négligeable, en prenant le cas le plus défavorable pour la distance entre les plaques : la force électrique est au moins 10¹² fois plus grande. Le schéma doit faire apparaître une force et un champ de sens opposés, puisque la charge est négative. La démonstration de v_S = √(2eU/m) par la deuxième loi de Newton et deux intégrations est la question la plus longue. On en déduit U = h²/(2meλ²), puis une tension d'environ 1,5 × 10² V, en accord avec l'ordre de grandeur annoncé. La synthèse finale explique l'intérêt du microscope électronique : sous 100 kV, la longueur d'onde des électrons ne vaut que quelques picomètres.

Sur le plan de la méthode, cet exercice illustre deux réflexes utiles. Pour montrer qu'une force est négligeable, on calcule le rapport des deux valeurs ; quand une donnée n'est connue que par une borne, on se place dans le cas le plus défavorable, et si la conclusion tient alors, elle tient toujours. Pour une démonstration de mouvement, on suit l'ordre système, référentiel, forces, deuxième loi de Newton, projection, intégrations. La distance entre les plaques disparaît du résultat final : seule la tension compte, ce que confirme le théorème de l'énergie cinétique, eU = ½mv_S².

Points de vigilance : le sens du champ, le signe de l'accélération, le carré sur la masse quand on la fait entrer sous la racine, et la conversion de λ en mètres.

Exercice 2 : Sucre et électrons (9 points)

Le deuxième exercice pèse presque la moitié de la note. Sa première partie porte sur le glucose : un groupe aldéhyde et cinq groupes hydroxyle, quatre atomes de carbone asymétriques, et deux stéréoisomères, le mannose et le galactose, qui sont des diastéréoisomères et non des énantiomères. Vient ensuite le mécanisme de cyclisation : l'oxygène du groupe hydroxyle est le site donneur, le carbone du carbonyle protoné le site accepteur, et l'ion H⁺, consommé puis régénéré, joue le rôle de catalyseur.

La deuxième partie étudie l'oxydation du glucose par le dioxygène, catalysée par la glucose oxydase. Il faut écrire l'équation à partir des deux couples, reconnaître le rôle de l'enzyme à partir des courbes, tracer l'allure de la courbe sans enzyme, très lentement décroissante, puis lire les temps de demi-réaction à 125 mmol·L^-1 : plus l'enzyme est concentrée, plus ce temps est court. On en déduit que l'intensité du courant augmente avec la concentration en enzyme, et que l'action sur une seule forme du glucose illustre la sélectivité enzymatique.

Les justifications graphiques de cette partie doivent s'appuyer sur des valeurs lues. Par exemple, à t = 100 s, il reste environ 195 mmol·L^-1 de dioxygène avec la concentration c/8 contre environ 60 mmol·L^-1 avec la concentration c : cette comparaison à une même date suffit à montrer que la transformation est plus rapide. Pour le temps de demi-réaction, le dioxygène est le réactif limitant d'une transformation totale, sa concentration finale est nulle, d'où la lecture à la moitié de la valeur initiale. Pour la courbe sans enzyme, il ne faut pas tracer une droite horizontale : un catalyseur modifie la durée de la transformation, pas son état final.

La troisième partie calcule deux durées de fonctionnement d'un lecteur mp3 de 150 mW. Avec 100 g de glucose, on obtient environ 154 h. Avec un litre de jus de raisin, il faut d'abord doser le glucose de façon indirecte : la spectrophotométrie donne le diiode restant, la différence avec le diiode introduit donne le glucose de la prise d'essai, et l'on trouve 0,12 mol par litre de jus, soit une durée d'environ 33 h. Les conversions d'unités et le choix du bon volume pour la concentration lue sont les deux sources d'erreur principales.

Exercice 3 : Des aurores polaires et des électrons (5 points)

Réservé aux candidats sans spécialité, cet exercice aborde la relativité restreinte. On justifie l'expression « dilatation des durées » en montrant que γ est supérieur à 1, puis on calcule une durée propre de 0,99 ns pour une particule à 10 % de c : l'effet est à peine décelable. La question d'interprétation demande d'imaginer une valeur de c beaucoup plus petite et de l'illustrer par un exemple chiffré.

La lecture graphique permet ensuite de distinguer les deux modèles d'énergie cinétique : la représentation classique est une droite qui dépasse v²/c² = 1, ce qui est impossible. À v = 1,2 × 10⁸ m·s^-1, l'écart entre les deux modèles atteint environ 13 %, au-delà du seuil de 10 %. Enfin, la question ouverte compare l'énergie d'un photon visible, environ 3,3 × 10^-19 J, à celle d'un électron : une vitesse d'environ 8,5 × 10⁵ m·s^-1 suffit, très en dessous du seuil relativiste. Attention à lire le graphe avec v²/c² et non v/c.

La méthode attendue dans la question ouverte mérite d'être retenue : annoncer l'hypothèse, à savoir que l'électron doit céder au moins l'énergie du photon émis, calculer la vitesse correspondante, puis la comparer explicitement au seuil établi plus tôt. L'emploi de l'expression classique ½mv² se justifie après coup, puisque la vitesse trouvée est environ 140 fois plus petite que le seuil relativiste. Une autre voie compare directement les énergies : au seuil, l'électron possède environ 0,041 MeV, soit des dizaines de milliers de fois l'énergie d'un photon visible.

Exercice 4 : Rénovation d'un amphithéâtre (spécialité, 5 points)

L'exercice de spécialité est une résolution de problème d'acoustique. On retrouve d'abord l'aire équivalente d'absorption de 88 m² en séparant le plafond en béton, de 165 m², du reste de la salle. On calcule ensuite le volume en tenant compte du sol incliné, environ 9,3 × 10² m³, et l'on lit sur un graphique à échelle logarithmique le temps de réverbération optimal pour des conférences, environ 0,8 s, contre 1,7 s avant travaux. La formule de Sabine montre qu'un plafond en mousse ramène le temps de réverbération à 0,83 s, alors que la moquette ne permet d'atteindre que 1,2 s. La lecture sur l'axe logarithmique et le calcul du volume sont les deux passages délicats.

La démarche se résume en quatre étapes, à afficher clairement sur la copie : fixer l'objectif chiffré par lecture graphique, identifier la grandeur sur laquelle agir, ici l'aire équivalente d'absorption, tester le matériau le plus favorable, puis conclure en comparant à l'objectif. Montrer que la moquette ne suffit pas renforce la conclusion. Un contrôle de cohérence est possible : avec le volume calculé et le temps de 1,7 s, la formule de Sabine redonne une aire d'environ 87 m², en accord avec la première question.

Gestion du temps

Le barème guide la répartition : environ 1 heure pour l'exercice 1, 1 h 30 pour l'exercice 2 et 50 minutes pour l'exercice 3 ou l'exercice de spécialité, ce qui laisse quelques minutes de relecture. L'exercice 2 étant long, il est prudent de ne pas s'attarder sur le tracé des flèches courbes ou des courbes de l'annexe et de garder du temps pour la partie 3, riche en calculs. Dans l'exercice 1, la démonstration de 2.3 est longue mais très guidée : la rédiger sans sauter d'étape évite de perdre du temps à revenir dessus. Les questions d'ordre de grandeur et de synthèse, plus courtes, rapportent des points rapidement.

Une bonne stratégie consiste à commencer par lire rapidement l'ensemble du sujet, puis à traiter en premier l'exercice dans lequel on se sent le plus à l'aise. Les annexes à rendre avec la copie, notamment celles de l'exercice 2 pour les groupes caractéristiques, les flèches courbes et les courbes de concentration, ne doivent pas être oubliées. Enfin, chaque résultat numérique doit être accompagné de son unité et d'un nombre de chiffres significatifs cohérent avec les données, ou présenté comme un ordre de grandeur quand les données le sont.

Conclusion

Ce sujet récompense la rigueur dans les démarches classiques : deuxième loi de Newton, dosage par excès, lecture de temps de demi-réaction, résolution de problème en quatre étapes. Il demande aussi de bien manier les ordres de grandeur, présents dans les trois exercices obligatoires. S'entraîner sur ce sujet complet, puis comparer sa copie au corrigé détaillé de chaque exercice, permet de repérer ses erreurs de méthode avant le jour de l'épreuve.