Le Bac S 2015 Métropole : une épreuve complète et équilibrée
L'épreuve de physique-chimie du Bac S 2015 en Métropole dure 3 h 30 et compte 20 points. Le candidat traite trois exercices communs : la mécanique d'un saut record, la chimie d'un soda et la physique d'un laser femtoseconde. S'y ajoute l'un des deux exercices de 5 points selon l'enseignement suivi, obligatoire ou spécialité ; ici, le corrigé porte sur l'exercice de spécialité consacré à la hausse du niveau des océans. Le sujet relève de l'ancien programme, mais la plupart des notions restent au cœur de la terminale actuelle : lois de Newton, énergie mécanique, synthèse organique, réactif limitant, couples acide-base, titrage, énergie d'un photon. Deux questions ouvertes, dans l'exercice 2 et dans l'exercice 4, et une résolution de problème dans l'exercice 3 demandent de construire soi-même une démarche : c'est la marque de ce sujet.
Exercice 1 : les trois records de Félix Baumgartner (6,5 points)
Le premier exercice suit le saut de Félix Baumgartner depuis une altitude de 39 045 m. Il se divise en deux parties : l'ascension du ballon, puis la chute étudiée à partir de deux courbes donnant la vitesse et l'altitude en fonction du temps.
L'ascension
La force responsable de la montée est la poussée d'Archimède exercée par l'air. Le bilan des forces juste après le décollage se limite au poids et à cette poussée, et le schéma doit traduire que le ballon accélère vers le haut : la poussée l'emporte sur le poids. Le calcul confirme le décollage : la poussée au sol, 6,1 × 104 N, vaut environ le double du poids, 3 × 104 N. Une fois le mouvement rectiligne uniforme, la première loi de Newton donne la force de frottement par différence, environ 3 × 104 N, dirigée vers le bas.
La chute
Pendant les 20 premières secondes, le coefficient directeur de la courbe de vitesse vaut 9,8 m/s² : c'est une chute libre. La vitesse maximale, 1 341,9 km/h soit 372,75 m/s, dépasse la célérité du son, au plus 318 m/s entre 10 et 40 km : le saut a été supersonique. La variation d'énergie mécanique jusqu'à la vitesse maximale, avec une altitude lue d'environ 28 km, vaut environ −4,7 × 106 J : l'énergie est dissipée par les frottements de l'air. L'association des schémas de forces aux dates 40 s, 50 s et 60 s repose sur le sens de variation de la vitesse et sur la deuxième loi de Newton : schémas B, C puis A.
L'atterrissage
Le parachute s'ouvre à 260 s, vers 2,5 km d'altitude. La phase sous parachute dure 283 s, d'où une vitesse constante d'environ 8,8 m/s. Par conservation de l'énergie mécanique, cette vitesse correspond à une chute libre d'environ 4 m, soit un saut du premier ou du deuxième étage. Les pièges principaux de l'exercice tiennent aux unités : kilomètres par heure contre mètres par seconde, kilomètres contre mètres, et durée totale du saut contre durée de la seule phase sous parachute.
Exercice 2 : de la composition d'un soda à sa consommation (8,5 points)
C'est l'exercice le plus lourd du sujet, à traiter en environ 1 h 20. Il part de l'étiquette d'une boisson et se divise en trois parties.
La caféine
Il faut d'abord compléter la formule topologique de la caféine avec ses huit doublets non liants : un sur chacun des quatre atomes d'azote, deux sur chacun des deux atomes d'oxygène. La formule brute C8H10N4O2 se vérifie avec la masse molaire de 194,0 g/mol. La concentration en caféine du soda, à partir de 75 mg pour deux canettes de 33 cL, vaut environ 5,9 × 10−4 mol/L.
La synthèse de l'acide benzoïque
Le protocole transforme le benzonitrile en ion benzoate par la soude, puis en acide benzoïque par l'acide chlorhydrique. Les questions portent sur le rôle de chaque opération : l'eau est un réactif, ce qui exclut la soude en pastilles ; le chauffage à reflux accélère la réaction sans perte de matière ; l'acide benzoïque, peu soluble à froid, précipite, puis il est filtré sous vide, lavé et séché à l'étuve en dessous de sa température de fusion, 122,4 °C. Le produit s'identifie par sa température de fusion au banc Kofler ou par chromatographie sur couche mince. Le calcul des quantités initiales montre que le benzonitrile, 2,0 × 10−2 mol, est le réactif limitant face aux 6,0 × 10−2 mol d'ions hydroxyde : la masse maximale d'acide benzoïque vaut environ 2,4 g. Au pH du soda, 2,5, inférieur au pKA de 4,2, la forme acide prédomine.
La question ouverte
Le titrage pH-métrique de l'acide phosphorique donne, par la méthode des tangentes parallèles, un volume équivalent d'environ 5,3 mL. On en déduit environ 0,78 g d'acide phosphorique par bouteille de 1,5 L. Pour un adulte de 70 kg, hypothèse à poser explicitement, la dose journalière admissible vaut 4,9 g : environ 6 bouteilles par jour, et surtout pas 7, qui dépasseraient la dose.
Exercice 3 : micro-texturation de surface par un laser femtoseconde (5 points)
Ce troisième exercice, d'environ 50 minutes, teste la maîtrise des puissances de dix et des conversions.
La lumière du laser
La fréquence centrale de 375 THz correspond à une longueur d'onde de 800 nm, au-delà de la limite du rouge à 780 nm : le laser est infrarouge. Mais il est polychromatique, avec une bande de 100 THz centrée sur cette fréquence : sa fréquence la plus élevée, 425 THz, correspond à 706 nm, dans le rouge. Une partie du rayonnement est visible, d'où l'aspect rouge du faisceau.
Énergie et photons
Une impulsion transporte le produit de la puissance crête, 1,0 GW, par sa durée, 150 fs, soit 0,15 mJ. En attribuant à chaque photon l'énergie associée à la fréquence centrale, on évalue environ 6,0 × 1014 photons par impulsion.
La résolution de problème
La fluence, énergie par unité d'aire du disque gravé de 98 µm de diamètre, vaut 2,0 J/cm². La courbe du sujet donne alors un taux d'ablation de 100 nm par impulsion : 60 impulsions suffisent pour creuser 6 µm, ce qui prend environ 60 ms à la cadence de 1,0 kHz. Les erreurs classiques : confondre diamètre et rayon, oublier de passer le rayon en centimètres, ou utiliser la période de répétition à la place de la durée de l'impulsion.
Exercice 4, spécialité : un aspect du réchauffement climatique (5 points)
L'exercice de spécialité est une résolution de problème en un seul bloc, d'environ 50 minutes. L'océan est modélisé par un parallélépipède de surface 5,0 × 1014 m² et de profondeur 3,0 km, et l'on suppose un échauffement uniforme de 5,5 °C.
Dilatation et fonte
Chaque phénomène ajoute un volume d'eau qui se répartit sur la surface des océans. La dilatation thermique, avec une variation relative de volume lue d'environ 7 × 10−4, donne une hausse de 2,1 m. Pour la fonte des calottes, la masse se conserve : 2,5 × 1014 m³ de glace donnent 2,25 × 1014 m³ d'eau liquide, soit une hausse de 0,45 m. Le total, environ 2,6 m, dépasse nettement la valeur du GIEC, près de 1 m.
L'analyse critique
La cause principale de l'écart est l'hypothèse d'un échauffement uniforme : seules les couches de surface de l'océan se réchauffent nettement. S'y ajoutent une profondeur moyenne approximative, une surface supposée constante alors que l'eau recouvre des terres, la salinité de l'eau de mer et une lecture graphique peu précise. Une bonne réponse indique pour chaque hypothèse dans quel sens elle déplace le résultat.
Gérer son temps sur les 3 h 30
Le barème guide la répartition : environ 1 h pour l'exercice 1, 1 h 20 pour l'exercice 2 et 50 minutes pour chacun des deux exercices de 5 points. Commencez par lire l'ensemble du sujet pendant quelques minutes et repérez les questions ouvertes, plus longues à rédiger. L'exercice 2 contient de nombreuses questions courtes de protocole qui rapportent vite des points : ne vous y attardez pas, pour garder du temps pour le titrage final. Dans l'exercice 1, les lectures graphiques sont rapides si l'on travaille soigneusement sur les courbes. Dans les exercices 3 et 4, rédigez la démarche même si un calcul vous échappe : elle est évaluée pour elle-même. Gardez enfin quelques minutes pour relire les unités et le nombre de chiffres significatifs de vos résultats.
Conclusion
Ce sujet balaie une grande partie du programme de terminale avec des contextes concrets : un saut stratosphérique, une boisson du quotidien, un laser industriel et le climat. Il récompense la rigueur sur les unités, la lecture attentive des graphiques et la capacité à construire un raisonnement complet dans les questions ouvertes. Pour en tirer le meilleur parti, traitez-le d'abord en temps limité, puis comparez votre copie au corrigé détaillé, exercice par exercice, en notant les pièges dans lesquels vous êtes tombé. Reprenez ensuite à froid les questions manquées, sans regarder la solution, pour vérifier que la méthode est bien acquise avant le jour de l'épreuve.