Le bac S 2014 en Inde (Pondichéry) : une épreuve équilibrée
Le sujet de physique-chimie du bac S 2014 en Inde (Pondichéry), dans sa version spécialité, se compose de quatre exercices pour un total de 20 points en 3 h 30. Le premier, sur les satellites de télédétection, vaut à lui seul 10 points et occupe la moitié de l'épreuve. Les trois autres, de 5 points chacun, relèvent de la chimie : synthèse d'un ester, contrôle de la qualité d'un lait par titrage, et un exercice de spécialité sur la potabilité d'une eau. Ce sujet relève de l'ancien programme ; la plupart des notions restent toutefois au cœur du programme actuel, à quelques exceptions près signalées plus bas.
La tonalité générale est concrète : chaque exercice part d'une situation réelle, documents à l'appui, et demande d'en extraire des informations avant de calculer. Plusieurs questions exigent un raisonnement argumenté et une conclusion comparée à un seuil, en tenant compte de l'incertitude de mesure. C'est donc un bon sujet pour travailler à la fois les connaissances de base et la rédaction.
Exercice 1 : satellites de télédétection passive (10 points)
L'exercice compare SPOT, satellite à orbite basse quasi polaire situé à 832 km d'altitude, et Météosat, satellite géostationnaire.
Les lois de Kepler
On énonce la deuxième loi de Kepler, en plaçant bien la Terre à un foyer de l'ellipse sur le schéma. Pour des orbites circulaires, cette loi impose une vitesse de valeur constante : elle justifie le mot « uniforme », ce qui est précisément ce qu'on attend. Météosat tourne d'ouest en est, dans le même sens que la Terre, puisqu'il reste à la verticale d'un point de l'équateur. La vitesse de SPOT vaut 7,45 km/s, à condition de prendre pour rayon RT + hS et de convertir la période en secondes. La troisième loi de Kepler, appliquée aux deux satellites, donne l'altitude de Météosat : 3,59 × 104 km. Ne pas oublier de retrancher le rayon terrestre.
L'orbite de SPOT
La fauchée mesure environ 60 km : 6000 détecteurs observant chacun 10 m au sol. Comme la Terre tourne d'ouest en est pendant que le plan de l'orbite reste presque fixe, chaque nouvelle fauchée est décalée vers l'ouest. L'angle de rotation de la Terre pendant une révolution vaut 25,35°, soit 0,4424 rad, ce qui correspond à 2,82 × 103 km à l'équateur ; la relation d = αR exige des radians. Les régions polaires sont les plus souvent couvertes. Sur un cycle de 26 jours, SPOT effectue environ 369 révolutions : les bandes de 60 km, très espacées d'un tour à l'autre, se comblent peu à peu au fil des jours. L'exploitation des images rouge et proche infrarouge montre enfin qu'il faut les deux pour distinguer eau, végétation et sol nu.
Les canaux de Météosat
Seuls les canaux C et D se trouvent dans des fenêtres de transparence de l'atmosphère ; le canal E, absorbé, renseigne sur la vapeur d'eau. Pour le canal D, la loi de Wien, fournie par le sujet, associe la gamme 10,5 à 12,5 µm à des températures de -41 °C à 3 °C, celles des nuages et des surfaces froides. Cette loi n'est plus au programme actuel de la spécialité.
Exercice 2 : synthèse de l'acétate d'éthyle (5 points)
Cet exercice de chimie organique couvre toute la démarche de synthèse. On identifie les fonctions acide carboxylique, alcool et ester, et l'on nomme le produit en nomenclature officielle : éthanoate d'éthyle. Le montage adapté à l'étape de synthèse est le chauffage à reflux ; les deux autres sont des distillations. Les trois étapes du protocole sont la synthèse, l'extraction et la purification.
La question la plus dense demande de justifier quatre choix : l'acide sulfurique catalyse la réaction ; le chauffage l'accélère et le reflux évite les pertes ; l'eau salée permet de séparer l'ester, presque insoluble ; l'hydrogénocarbonate de sodium élimine les acides restants en libérant du dioxyde de carbone. Attention à ne pas écrire que le catalyseur augmente le rendement.
Le rendement se calcule à partir de 5,9 mL d'ester de masse volumique 0,925 g/mL et de masse molaire 88,1 g/mol, pour une quantité maximale de 0,10 mol : on trouve 62 %. Il est inférieur ou égal à la proportion d'éthanol consommé, à cause des pertes lors des lavages. La dernière partie étudie le mécanisme : les flèches courbes, qui représentent le déplacement de doublets d'électrons, se placent aux étapes 1, 3 et 5 ; l'étape 2 est une addition, l'étape 4 une élimination ; l'ion H+, consommé puis régénéré, est un catalyseur.
Exercice 3 : contrôles de la qualité d'un lait (5 points)
Deux titrages permettent de juger un lait. Dans la première partie, on montre que l'ion lactate est toujours présent, le pH du lait restant au-dessus du pKa de 3,9. Le titrage de l'acide lactique par la soude a un pH à l'équivalence voisin de 8 : la phénolphtaléine convient, et deux gouttes suffisent pour ne pas fausser le volume versé. Le calcul donne 2,1 g/L d'acide lactique, soit 21 °D ; avec l'incertitude sur le volume équivalent, l'acidité reste entre 20 et 22 °D, au-dessus du seuil de 18 °D. Le lait n'est pas frais. La soude Dornic est choisie pour sa lecture directe : chaque 0,1 mL versé correspond à 1 °D.
La seconde partie dose les ions chlorure par le nitrate d'argent, avec un suivi conductimétrique. La conductivité baisse légèrement avant l'équivalence, les ions chlorure étant remplacés par des ions nitrate un peu moins conducteurs, puis augmente nettement : c'est la proposition 3. En divisant bien par les 20,0 mL de lait prélevé, et non par le volume total, on trouve 1,03 g/L d'ions chlorure, valeur de lait normal : le lait n'est pas mammiteux. Le titrage par précipitation ne figure plus au programme actuel, mais la méthode est la même que pour un titrage acido-basique.
Exercice 4, spécialité : eau potable ou non ? (5 points)
Cet exercice associe deux questions préalables et une résolution de problème. En milieu tamponné à pH 10,4, le paranitrophénol se trouve presque uniquement sous sa forme basique. Le spectre de cette forme présente un maximum vers 405 nm, dans le visible : mesurer à 400 nm donne la meilleure sensibilité.
La résolution de problème suit la démarche classique du dosage par étalonnage : concentrations de la gamme par dilution, droite d'étalonnage conforme à la loi de Beer-Lambert, lecture de la concentration de la solution mesurée (4,47 mg/L), puis retour à l'eau analysée en remontant les deux dilutions, d'un facteur 2 puis d'un facteur 100. On obtient (89 ± 2) µg/L. Le seuil américain étant de 60 µg/L, l'eau n'est pas potable selon la norme en vigueur là où l'analyse est faite. Les pièges sont l'oubli d'une dilution et la confusion entre milligrammes et microgrammes par litre. Un regard critique sur le protocole est apprécié.
Les savoir-faire transversaux du sujet
Exploiter les incertitudes
Trois conclusions de l'épreuve reposent sur une comparaison à un seuil : la fraîcheur du lait, la teneur en ions chlorure et la potabilité de l'eau. Dans chaque cas, la bonne méthode consiste à calculer la valeur, puis ses bornes à partir de l'incertitude donnée, avant de conclure. Pour le lait, la marge est faible, 21 °D pour un seuil à 18 °D : vérifier que la borne basse de 20 °D reste au-dessus du seuil rend la conclusion incontestable. Pour l'eau, l'incertitude relative sur l'absorbance se reporte directement sur la concentration finale.
Remonter les dilutions
Le dosage du PNP et le dosage des ions chlorure ont un point commun : le volume qui compte est celui de l'échantillon d'origine. Dans l'exercice 3, l'eau déminéralisée ajoutée ne change pas la quantité d'ions chlorure ; dans l'exercice 4, il faut multiplier par 2 puis diviser par 100 pour revenir de la solution mesurée à l'eau analysée. Écrire chaque étape sur une ligne évite la plupart des erreurs.
Chiffres significatifs et unités
Le corrigé rappelle à plusieurs reprises de régler le nombre de chiffres significatifs sur la donnée la moins précise : trois chiffres pour la vitesse de SPOT, deux pour le rendement, deux pour l'acidité du lait et pour la concentration en PNP. Côté unités, les rapports de périodes ou de volumes peuvent rester en minutes ou en millilitres, mais une vitesse en mètres par seconde exige des secondes, et une relation d'arc exige des radians.
Justifier par les documents
Beaucoup de points se gagnent par des lectures de documents bien citées : courbe de transmission atmosphérique, tableau des réflectances, tableau de solubilités, courbe de titrage, spectres d'absorption. Une réponse qui cite la valeur lue et la relie à la question vaut davantage qu'une affirmation juste mais non argumentée.
Gestion du temps
Le barème guide la répartition : environ 1 h 40 pour l'exercice 1 et 50 minutes pour chacun des trois autres, ce qui laisse quelques minutes de relecture. L'exercice 1 est long mais progressif ; il est raisonnable de le commencer s'il vous inspire, en veillant à ne pas y passer plus de temps que prévu. Les exercices de chimie sont plus courts mais exigent des justifications précises. Pour les deux problèmes de conclusion (fraîcheur du lait, potabilité de l'eau), gardez du temps pour rédiger une démarche claire et une comparaison explicite au seuil.
Conclusion
Ce sujet constitue un très bon entraînement : il balaie la mécanique céleste, la synthèse organique, les titrages et le dosage par étalonnage, avec une place importante accordée à l'analyse de documents et aux incertitudes. Traitez-le en conditions réelles, puis comparez votre copie au corrigé détaillé, question par question, en repérant les justifications que vous auriez oubliées.