Une épreuve de 3 h 30 de l'ancien bac S

Le sujet de physique-chimie du bac S 2019 Nouvelle-Calédonie appartient à l'ancien programme de terminale S. Il est noté sur 20 points et dure 3 h 30. Comme dans toutes les épreuves de cette série, chaque candidat traite trois exercices : les exercices 1 et 2 sont communs à tous, l'exercice 3 est réservé à l'enseignement obligatoire et l'exercice 4 à l'enseignement de spécialité. La répartition des points est très déséquilibrée : un court exercice de chimie organique à 4 points, un long exercice de mécanique et d'ondes à 11 points, puis un exercice de chimie des solutions à 5 points.

Ce sujet reste précieux pour les élèves d'aujourd'hui. La deuxième loi de Newton, les satellites, l'effet Doppler, les titrages, les couples acide-base, les incertitudes et le rendement sont toujours au programme. Les corrigés signalent les quelques notions qui n'y figurent plus, comme la chiralité ou la RMN du proton. Il alterne questions de cours rapides, calculs guidés, lectures de graphiques et questions ouvertes où il faut construire sa démarche.

Pour en tirer le meilleur parti, traitez-le d'abord sans aide, en temps limité, puis reprenez chaque question avec le corrigé. Celui-ci ne se contente pas de donner le résultat : il détaille la rédaction attendue, les calculs posés, les erreurs fréquentes et les méthodes réutilisables d'un sujet à l'autre. Les sections qui suivent présentent les quatre exercices, leurs passages clés et les pièges qui coûtent le plus de points.

Exercice 1 : Le kétoprofène (4 points)

Le premier exercice étudie la molécule active d'un anti-inflammatoire, puis son dosage dans des comprimés.

La structure de la molécule

Le carbone n° 2, lié à un hydrogène, un groupe méthyle, un groupe carboxyle et un cycle aromatique, est le seul carbone asymétrique : la molécule est chirale. L'hydrogène, invisible en formule topologique, doit être compté. L'autre énantiomère s'obtient en inversant la liaison dessinée en avant du plan. La molécule porte une cétone et un acide carboxylique. En RMN, le proton du carbone 2 donne un quadruplet et le groupe méthyle un doublet. Un mélange équimolaire des deux énantiomères est un mélange racémique.

Le dosage et l'incertitude

Le rinçage du filtre à l'éthanol récupère tout le kétoprofène sans dissoudre les excipients. Après un schéma légendé du titrage et l'équation de la réaction avec les ions hydroxyde, la question ouverte demande la masse par comprimé. Les deux facteurs 5, prise d'essai d'un cinquième de la fiole et cinq comprimés, se compensent : on trouve 24,9 mg, avec une incertitude de 0,3 mg. L'intervalle de 24,6 à 25,2 mg contient les 25 mg de la notice.

Ce qu'il faut retenir

Deux réflexes font la différence. Le premier concerne les schémas : un dispositif de titrage sans légende ne rapporte rien, il faut nommer la solution titrante et la solution titrée et préciser le contenu de chaque récipient. Le second concerne l'incertitude : elle s'écrit avec un seul chiffre significatif, arrondie par excès, et c'est elle qui fixe le nombre de décimales du résultat. Deux valeurs sont compatibles si la valeur de référence appartient à l'intervalle obtenu.

Exercice 2 : Positionnement par satellite (11 points)

Cet exercice pèse plus de la moitié de la note. Il suit un satellite qui localise des balises au sol, en trois parties indépendantes.

Le mouvement du satellite

La force gravitationnelle s'écrit avec la distance R + h au centre de la Terre. La démonstration de la vitesse suit une méthode incontournable : système, référentiel géocentrique, deuxième loi de Newton, accélération centripète d'un mouvement circulaire uniforme. Avec le rayon de l'orbite converti en mètres, la vitesse vaut 7,43 km/s et la période 6,11 × 10³ s, soit environ 1 h 42 min, résultat que confirme la troisième loi de Kepler.

L'effet Doppler

La longueur d'onde de 0,747 m place l'onde émise par la balise dans les micro-ondes, à condition de convertir en nanomètres pour lire la figure. Une fréquence reçue supérieure à la fréquence émise indique que le satellite s'approche. Il est au plus près de la balise non pas au minimum de la courbe, mais quand la fréquence reçue égale la fréquence émise, à 12 h 57 min 52 s. L'orbite étant connue, la position du satellite à cet instant donne celle de la balise.

Le décollage de la fusée

Deux forces seulement : le poids et la poussée. Le premier étage seul ne suffit pas à soulever la fusée ; il faut au minimum trois propulseurs d'appoint. Avec six, l'accélération vaut 7,1 m/s². La masse de carburant brûlée en une seconde, environ 1,5 × 10³ kg, reste inférieure à 1 % de la masse totale, ce qui valide l'hypothèse de masse constante.

Les pièges de l'exercice 2

Plusieurs erreurs guettent. Laisser le rayon de l'orbite en kilomètres alors que la constante de gravitation est en unités SI fausse la vitesse. Dans le bilan des forces de la fusée, on ajoute parfois une force des gaz dirigée vers le bas : elle s'exerce sur les gaz, pas sur la fusée. Pour le nombre de propulseurs, le raisonnement est un arrondi à l'entier supérieur, et non à l'entier le plus proche. Pour l'accélération, oublier le poids conduit à une valeur trop grande. Enfin, une hypothèse « négligeable » se justifie par un rapport chiffré, pas par une simple phrase.

Exercice 3 : Autour du nitrate d'ammonium (5 points, obligatoire)

Cet exercice suit la synthèse du nitrate d'ammonium. La masse volumique de l'acide nitrique commercial, 1,35 g/mL, permet de passer du pourcentage massique à une concentration d'environ 12 mol/L, en raisonnant sur 100 g de solution. La dilution demande 16 mL de solution mère, prélevés à la pipette graduée et complétés dans une fiole jaugée de 200,0 mL. Après dilution, le pH de 2,0 montre que l'acide nitrique est un acide fort.

Le titrage conductimétrique de l'ammoniaque est le cœur de l'exercice : il faut expliquer le changement de pente par la conductivité molaire élevée des ions oxonium, qui s'accumulent après l'équivalence. Le volume équivalent de 7,6 mL conduit à 0,38 mol/L. Enfin, l'ammoniac est le réactif limitant, et le rendement calculé dépasse 100 % : le solide pesé est encore humide et doit être séché à l'étuve jusqu'à masse constante.

Les erreurs typiques de cet exercice sont instructives. Une division inversée donne un volume de 100 g de solution supérieur à 100 mL, ce qui est impossible pour une solution plus dense que l'eau. Dans le titrage, le volume à utiliser est celui de la prise d'essai, 20,0 mL, et non celui du bécher complété par de l'eau. Pour le rendement, partir de l'acide nitrique, en excès, conduit à une valeur plausible mais fausse : il faut toujours identifier le réactif limitant avant tout calcul de masse maximale.

Exercice 4 : Dioxyde de carbone dans l'atmosphère (5 points, spécialité)

Les candidats de spécialité déterminent le taux de dioxyde de carbone de l'air, piégé par barbotage dans une solution de soude. Un titrage pH-métrique fournit la quantité initiale d'ions hydroxyde, 1,00 × 10⁻² mol. Le diagramme de prédominance montre qu'à pH voisin de 12 l'ion carbonate prédomine, ce qui impose l'équation où une molécule de dioxyde de carbone consomme deux ions hydroxyde.

Le problème ouvert enchaîne les étapes : ions hydroxyde consommés, quantité puis volume de dioxyde de carbone, volume d'air traité en 1 h 30 min, taux en ppm. On obtient environ 4,2 × 10² ppm, résultat cohérent avec les documents fournis et supérieur aux valeurs de l'an 2000. Les pièges : convertir 1 h 30 min en 1,5 h, distinguer quantité restante et quantité consommée, ne pas oublier le facteur 2.

La méthode recommandée pour ce type de problème consiste à remonter depuis la grandeur cherchée : le taux demande un volume de dioxyde de carbone et un volume d'air, le premier vient d'une quantité de matière, elle-même tirée des ions hydroxyde consommés. On rédige ensuite dans l'ordre inverse, une étape par ligne. Le commentaire n'est pas facultatif : il faut confronter la valeur trouvée aux documents, en tenant compte de l'incertitude sur le débit.

Les méthodes communes aux quatre exercices

D'un exercice à l'autre, les mêmes compétences reviennent. La relation à l'équivalence d'un titrage, quantités de réactifs dans les proportions stœchiométriques, sert dans les exercices 1, 3 et 4, avec un indicateur coloré, un conductimètre ou un pH-mètre. Les conversions d'unités sont décisives partout : volumes en litres, distances en mètres, durées en heures décimales, longueurs d'onde en nanomètres pour lire une figure. Les chiffres significatifs suivent les données les moins précises, et l'on garde les valeurs non arrondies d'une question à l'autre pour éviter de décaler les résultats.

Gérer son temps sur cette épreuve

Le barème guide la répartition : environ 40 minutes pour l'exercice 1, 1 h 50 pour l'exercice 2 et 50 minutes pour l'exercice 3 ou 4, avec quelques minutes de relecture. Commencer par l'exercice 1, court et proche du cours, permet de prendre confiance. Dans l'exercice 2, les trois parties sont indépendantes : si une démonstration résiste, passez à l'effet Doppler ou à la fusée, qui rapportent autant. Gardez du temps pour les questions ouvertes, masse du comprimé et taux de dioxyde de carbone, où une démarche claire rapporte des points même avec une erreur de calcul.

Conclusion

Ce sujet balaie une grande partie du programme de terminale : mécanique newtonienne, ondes, chimie organique, titrages et incertitudes. Ses difficultés sont surtout méthodologiques : conversions d'unités, lectures de graphiques, justification des hypothèses et rédaction des questions ouvertes. En le traitant en conditions réelles, puis en comparant votre copie aux corrigés détaillés, vous repérerez précisément les réflexes qui vous manquent encore.