Oui
Effet Doppler
Lumière et dualité onde-particule
Sujet Bac Corrigé - Panneau routier : effets photoélectrique et Doppler - Nouvelle-Calédonie 2025 Jour 2 - Ex 3 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2025
Terminale spécialité
🚸 Un panneau routier autonome s'allume quand un véhicule arrive trop vite. L'exercice 3 du bac 2025 de physique-chimie en Nouvelle-Calédonie (jour 2), sur 5 points, en explique le fonctionnement.
- La cellule photovoltaïque : effet photoélectrique, longueur d'onde seuil du silicium et rendement du panneau.
- Le radar : effet Doppler, sens du décalage de fréquence et calcul de la vitesse du véhicule.
- La batterie : capacité en mA·h et durée maximale de clignotement.
Le sujet officiel et le corrigé détaillé sont gratuits en PDF, avec les conversions d'unités détaillées.
Fiche de cours
Lumière : dualité onde-particule — Terminale spécialité physique-chimie
L'essentiel du cours, les formules et les méthodes utiles pour cet exercice, sur une page gratuite.
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Corrigé interactif · 10 questions
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Q1Décrire l'effet photoélectrique mis en jeu lors du fonctionnement de la cellule photovoltaïque.
La lumière est constituée de photons, chacun d'énergie E=hν. Lorsqu'un photon d'énergie au moins égale à Egap est absorbé par un électron du silicium, celui-ci quitte la bande de valence et atteint la bande de conduction.
Les électrons ainsi libérés deviennent mobiles : ils circulent dans le circuit, la cellule délivre un courant électrique.
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Q2Citer une autre application de ce phénomène.
Les capteurs de lumière, par exemple le capteur d'un appareil photo numérique ou la cellule qui détecte un passage devant une porte automatique.
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Q3Calculer la longueur d'onde λseuil correspondant à l'énergie nécessaire à l'électron pour franchir le gap.
Données utiles Egap=1,12 eV (figure 1) ; 1 eV=1,60×10−19 J ; h=6,63×10−34 J⋅s ; c=3,00×108 m⋅s−1
Au seuil, l'énergie du photon est exactement celle du gap : Egap=λseuilhc, donc λseuil=Egaphc.
Conversion : Egap=1,12×1,60×10−19=1,79×10−19 J.
λseuil=1,12×1,60×10−196,63×10−34×3,00×108
λseuil=1,11×10−6 m, soit 1,11×103 nm (proche infrarouge).
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Q4Indiquer, à l'aide de la figure 2, si l'utilisation de silicium est adaptée pour une cellule photovoltaïque.
Données utiles λseuil=1,11×103 nm (Q3)
Indice Reporter la valeur seuil sur l'axe des abscisses du spectre, puis comparer les aires sous la courbe de part et d'autre de ce trait.
Comme E=λhc, un photon est assez énergétique si λ⩽λseuil, soit λ⩽1,11×103 nm.
Sur la figure 2, le rayonnement solaire reçu au sol est maximal vers 500 nm et la plus grande partie du spectre se situe en dessous de 1,11×103 nm.
Le silicium est adapté : la majorité des photons solaires ont une énergie suffisante pour faire passer un électron dans la bande de conduction.
Figure 2 du sujet (allure simplifiée), avec le seuil du siliciumTu avais trouvé ?
Q5Donner l'expression littérale du rendement du panneau photovoltaïque.
Le rendement est le rapport de la puissance utile sur la puissance reçue :
η=PlumineusePeˊlectrique=Ps×SUmax×Imax, où S est la surface du panneau.
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Q6Vérifier que la valeur du rendement du panneau photovoltaïque est bien celle indiquée par le fabricant.
Données utiles Umax=23,76 V ; Imax=0,89 A ; Ps=1000 W⋅m−2 ; longueur 795 mm ; largeur 220 mm ; rendement annoncé : 12 %
Surface éclairée : S=0,795×0,220=0,175 m2.
Puissance électrique maximale : Peˊlectrique=23,76×0,89=21 W.
Puissance lumineuse reçue : Plumineuse=1000×0,175=175 W.
η=1000×0,795×0,22023,76×0,89=0,12
η=0,12=12 % : la valeur du fabricant est confirmée.
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Q7Nommer et décrire le principe physique sur lequel repose le fonctionnement du radar.
Le radar exploite l'effet Doppler : lorsqu'un émetteur d'ondes et un récepteur sont en mouvement l'un par rapport à l'autre, la fréquence de l'onde reçue diffère de la fréquence de l'onde émise.
Ici, l'onde émise par le radar se réfléchit sur le véhicule en mouvement et revient avec une fréquence modifiée.
Le décalage ∣Δf∣ est proportionnel à la vitesse v du véhicule : le mesurer donne accès à v.
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Q8Indiquer, en justifiant, si la fréquence du signal reçu est inférieure, égale ou supérieure à celle du signal émis.
Le véhicule s'approche du radar : la distance entre eux diminue. Les fronts d'onde renvoyés sont plus resserrés, la longueur d'onde reçue est plus petite que celle émise.
Comme f=λc avec c constante, la fréquence augmente.
La fréquence du signal reçu est supérieure à celle du signal émis.
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Q9Déterminer si le panneau routier s'éclaire ou non lors du passage du véhicule.
Données utiles ∣Δf∣=2010 Hz ; fE=24,125 GHz ; c=3,00×108 m⋅s−1 ; vitesse seuil : 25 km⋅h−1
De ∣Δf∣=2×fE×cv, on tire v=2×fEc×∣Δf∣.
v=2×24,125×1093,00×108×2010=12,5 m⋅s−1
Conversion : v=12,5×3,6=45,0 km⋅h−1.
v=45,0 km⋅h−1>25 km⋅h−1 : le panneau s'éclaire et clignote.
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Q10Déterminer la durée maximale de clignotement du panneau routier possible pendant la nuit. Commenter.
Données utiles capacité de la batterie : Q=4000 mA⋅h ; Imoyenne=0,79 A
La capacité est la charge que la batterie peut débiter : Q=Imoyenne×Δt, donc Δt=ImoyenneQ.
Avec Q=4000 mA⋅h=4,000 A⋅h :
Δt=0,794,000=5,1 h
Commentaire : cette durée est plus courte qu'une nuit entière, mais le panneau ne clignote que quelques instants, au passage d'un véhicule trop rapide. Cinq heures de clignotement cumulé suffisent donc largement.
Δt=5,1 h : autonomie suffisante pour la nuit.
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Un panneau routier autonome : un exercice de 5 points
Le troisième exercice du bac 2025 de physique-chimie en Nouvelle-Calédonie (jour 2) vaut 5 points, pour un temps conseillé d'environ 53 minutes. Il s'intéresse à un panneau de signalisation alimenté par un panneau solaire, qui clignote lorsqu'un radar détecte un véhicule trop rapide. Les 10 questions relient trois notions : l'effet photoélectrique, l'effet Doppler et la capacité d'une batterie.
La cellule photovoltaïque (Q1 à Q4)
La description de l'effet photoélectrique doit contenir trois éléments : le photon d'énergie E = hν, le seuil d'énergie Egap et le passage de l'électron de la bande de valence à la bande de conduction. Un photon agit sur un seul électron : en dessous du seuil, rien ne se passe, quelle que soit l'intensité lumineuse. Comme autre application, un capteur d'appareil photo numérique suffit.
La longueur d'onde seuil s'obtient par λseuil = hc/Egap, après conversion de 1,12 eV en joules. On trouve 1,11 × 10-6 m, soit environ 1 110 nm, dans le proche infrarouge. Laisser l'énergie en électronvolts fausse complètement le résultat. Sur le spectre solaire, la majeure partie du rayonnement se situe en dessous de ce seuil : le silicium est donc adapté. Attention au sens de l'inégalité, puisque l'énergie d'un photon diminue quand la longueur d'onde augmente.
Le rendement du panneau (Q5 et Q6)
Le rendement est le rapport de la puissance électrique, Umax × Imax, sur la puissance lumineuse reçue, Ps × S. La puissance surfacique doit être multipliée par la surface éclairée pour obtenir des watts. Avec une surface de 0,795 m × 0,220 m, soit 0,175 m², on trouve une puissance électrique de 21 W pour 175 W reçus, donc un rendement de 12 %, conforme à la fiche du fabricant. Le piège est de garder les millimètres ou de faire intervenir l'épaisseur du panneau.
Le radar à effet Doppler (Q7 à Q9)
Le radar repose sur l'effet Doppler : l'onde réfléchie par un véhicule en mouvement revient avec une fréquence modifiée, et le décalage est proportionnel à la vitesse. Le facteur 2 de la relation fournie vient de la réflexion. Comme le véhicule s'approche, la fréquence reçue est supérieure à la fréquence émise, une affirmation qui doit être justifiée. En isolant v dans la relation, avec fE converti en hertz, on obtient 12,5 m/s, soit 45,0 km/h. Cette vitesse dépasse le seuil de déclenchement de 25 km/h : le panneau s'éclaire.
L'autonomie de la batterie (Q10)
La capacité de 4 000 mA·h, soit 4,000 A·h, divisée par l'intensité moyenne de 0,79 A donne une durée de 5,1 h. C'est moins qu'une nuit, mais le panneau ne clignote qu'au passage des véhicules trop rapides : l'autonomie est suffisante. Sans conversion des milliampères-heures, on obtiendrait une durée absurde de plus de 5 000 heures.
Nos conseils
Cet exercice est court mais riche en conversions : électronvolts en joules, millimètres en mètres, gigahertz en hertz, m/s en km/h et mA·h en A·h. Écrivez chaque conversion sur la copie, gardez le bon nombre de chiffres significatifs et terminez toujours par une phrase de conclusion qui répond à la question posée.