Comment éliminer l'effet Larsen : un exercice de spécialité sur le son
Cet exercice réservé aux candidats de spécialité, noté sur 5 points et prévu pour environ 50 minutes, part d'une situation concrète : un orateur parle dans un microphone relié à un amplificateur et à un haut-parleur, et un sifflement désagréable apparaît. Il s'agit de comprendre l'origine de cet effet Larsen et de chercher comment l'éviter dans une salle donnée. L'exercice mobilise l'intensité sonore, le niveau d'intensité sonore en décibels et l'atténuation géométrique, avant une question ouverte qui demande de construire soi-même le raisonnement.
Question 1 : la chaîne de sonorisation
Le microphone convertit l'onde sonore en signal électrique, l'amplificateur augmente l'amplitude de ce signal, puis le haut-parleur le reconvertit en onde sonore. Le repère 3 est donc un signal électrique amplifié, les repères 4 et 5 des ondes sonores. Le piège concerne le repère 5 : ce n'est pas un fil, mais le trajet dans l'air du son du haut-parleur qui revient vers le microphone. C'est précisément cette boucle qui crée l'effet Larsen.
Question 2 : doubler la distance
Pour une source isotrope, l'intensité sonore vaut I = P / (4π d2). Quand la distance double, l'intensité est divisée par 4 et le niveau varie de 10 log(1/4), soit environ -6 dB. Le tableau du document 3 le confirme sur plusieurs couples de distances, par exemple 92 dB à 1 m et 86 dB à 2 m. L'erreur fréquente consiste à diviser le niveau par 4 : c'est l'intensité qui est divisée, le niveau, lui, diminue de 6 dB quelle que soit sa valeur de départ. Une différence de niveaux ne dépend que du rapport des intensités.
Question 3 : la question ouverte
Le critère tiré du document 1 est le suivant : l'effet Larsen apparaît si, au microphone, le son du haut-parleur est plus fort que la voix. La voix de l'orateur, de puissance 12 µW, arrive au microphone placé à 1 m avec un niveau d'environ 60 dB. Le haut-parleur produit 85 dB à 1 m ; pour que son niveau tombe sous 60 dB, il faudrait l'éloigner d'environ 18 m, ce que confirme le tableau entre 15 et 20 m. Or la plus grande distance disponible au sol, la diagonale de la salle de 13 m sur 5 m, vaut environ 14 m, où le niveau atteint encore 62 dB. L'éloignement seul ne suffit donc pas. Le piège est de comparer directement 85 dB et 60 dB, alors que les deux niveaux doivent être évalués au même endroit, celui du microphone.
Deux autres pistes sont attendues. Un microphone directionnel, orienté dos au haut-parleur, réduit sa sensibilité d'environ 10 dB vers l'arrière. Rapprocher l'orateur du microphone augmente le niveau de la voix de 6 dB à chaque division de la distance par deux. Diminuer le gain de l'amplificateur est une autre solution.
Conseils pour la résolution de problème
Procédez en quatre temps : énoncer le critère, calculer chaque grandeur au même point, confronter à la contrainte réelle, ici la taille de la salle, puis conclure par une phrase chiffrée. Gardez deux chiffres significatifs et comparez les niveaux au décibel près.