Jeu d'évasion : trois énigmes de physique pour 11 points

Le premier exercice du bac 2026 de physique-chimie en Asie-Pacifique (jour 2) pèse 11 points sur 20, plus de la moitié de l'épreuve. Il a pour cadre une salle d'évasion dont les joueurs doivent franchir trois étapes : régler la hauteur d'une table pour qu'un projectile débloque une serrure, choisir une résistance pour qu'un condensateur fasse tourner une aiguille pendant la bonne durée, puis régler l'écartement de deux fentes pour obtenir une figure d'interférences. Mécanique, électricité et optique se succèdent donc, avec des questions très proches du cours.

Partie 1 : le tir du projectile

La question 1 demande les coordonnées de l'accélération à partir de la deuxième loi de Newton. Une rédaction complète cite le système, le référentiel supposé galiléen et la seule force, le poids, avant d'écrire a = g. Le signe compte : l'axe (Oz) est orienté vers le haut, donc a_z = -g. Les questions 2 et 3 enchaînent les primitives successives pour obtenir les équations horaires, puis l'équation de la trajectoire en éliminant le temps. Le piège classique est de poser z(0) = 0 : le projectile part de la hauteur H = H_T + H_B, et non du sol.

La question 4 est le cœur de la partie : la serrure se débloque si le point C appartient à la trajectoire, ce qui impose z(D) = h_C. On isole H_T en littéral, puis on calcule et l'on trouve H_T = 0,53 m, une valeur bien comprise entre 40 et 80 cm. Deux erreurs coûtent cher : une calculatrice réglée en radians et l'oubli de convertir H_B = 30,0 cm en mètres.

Partie 2 : la décharge du condensateur

La question 5 fait établir l'équation différentielle de la décharge avec la loi des mailles, la loi d'Ohm et la relation i = C du_C/dt, ce qui donne τ = RC. Attention : en position 2, le générateur ne fait plus partie de la maille. La question 6 consiste à vérifier que u_C(t) = A exp(-t/τ) est solution, puis à fixer A = U₀ par la condition initiale.

Les questions 7 et 8 reposent sur la lecture des courbes de l'annexe. L'aiguille tourne pendant que u_C passe de 4,0 V à 1,0 V : la durée est une différence de deux dates, et seule la courbe R₁ donne environ 14 s. La constante de temps se lit ensuite à 0,37 U₀, soit 1,85 V, ce qui donne τ ≈ 10 s. La question 9 en déduit R = τ/C ≈ 2,1 × 10⁵ Ω, à condition de convertir 47 μF en farads.

Partie 3 : les fentes de Young

Le phénomène à nommer à la question 10 est celui des interférences lumineuses, et non la diffraction, qui permet seulement aux deux faisceaux de se recouvrir. La question 11 demande la définition de l'interfrange. La question 12 exige de compter correctement : cinq franges brillantes consécutives délimitent quatre interfranges, donc i = ℓ/4 = 0,50 cm, puis b = λD/i = 39 μm.

Conseils pour cet exercice

Rédigez chaque démonstration en nommant les lois utilisées, posez les relations en littéral avant toute application numérique et vérifiez les unités, surtout les centimètres, les microfarads et les nanomètres. Sur l'annexe, laissez visibles les traits de construction : la démarche fait partie de la réponse attendue.