Vérifier l'étiquette de l'eau de Dakin

Cet exercice de 4 points, proposé aux candidats de spécialité au bac 2004 en Métropole, porte sur l'eau de Dakin, un antiseptique de couleur rose qui contient du permanganate de potassium et du chlore actif. L'objectif est de vérifier deux indications de l'étiquette : la quantité de permanganate par spectrophotométrie, puis la masse de chlore actif par un dégagement de dichlore. Une dernière question justifie la nécessité de maintenir la solution basique.

Partie 1 : dosage par étalonnage du permanganate

On prépare d'abord 500 mL d'une solution mère de concentration 1,0 × 10⁻² mol·L⁻¹. Avec une masse molaire de 158,0 g·mol⁻¹, la masse à peser est m0 = c0 × V0 × M = 0,79 g. L'échelle de teintes donne cinq points alignés sur une droite passant par l'origine : l'absorbance est proportionnelle à la concentration, conformément à la loi de Beer-Lambert. Le coefficient directeur vaut 2,2 × 10³ L·mol⁻¹, d'où la relation A = 2,2 × 10³ × c.

La longueur d'onde de 530 nm a été choisie car elle correspond au maximum d'absorption du permanganate sur le spectre : c'est là que la mesure est la plus sensible. Le spectre lui-même a été réalisé avec une solution plus concentrée que celles du tableau, puisque l'absorbance y atteint environ 2,5 alors qu'elle ne dépasse pas 0,221 dans le tableau. L'absorbance de l'eau de Dakin, 0,14, donne par la relation d'étalonnage c_exp = 6,4 × 10⁻⁵ mol·L⁻¹, valeur qu'on peut aussi lire sur le graphique.

D'après l'étiquette, 0,0010 g de permanganate dans 100 mL correspondent à c = 6,3 × 10⁻⁵ mol·L⁻¹. L'écart relatif, calculé avec les valeurs non arrondies, est d'environ 0,5 % : la mesure confirme l'étiquette.

Partie 2 : la masse de chlore actif

La réaction (1) fait intervenir les couples Cl2/Cl⁻ et ClO⁻/Cl2. Les ions chlorure sont oxydés selon 2 Cl⁻ = Cl2 + 2 e⁻, et les ions hypochlorite sont réduits selon 2 ClO⁻ + 4 H+ + 2 e⁻ = Cl2 + 2 H2O. On recueille le dichlore sous une cuve d'eau salée, car il y est très peu soluble : presque tout le gaz dégagé est ainsi mesuré. Avec 170 mL de gaz et un volume molaire de 24,0 L·mol⁻¹, la masse de dichlore vaut 0,503 g, soit un écart relatif de 0,6 % avec les 0,500 g annoncés.

Partie 3 : pourquoi un milieu basique

La réaction (1) consomme des ions H+. En milieu basique, ils sont en quantité négligeable et la réaction n'a pas lieu : il n'y a pas de dégagement de dichlore, gaz toxique, et le principe actif ClO⁻ est conservé.

Les pièges et les conseils

Le volume doit être converti en litres avant tout calcul de quantité de matière. Pour le dichlore, la masse molaire est celle de la molécule Cl2, soit 71,0 g·mol⁻¹, et non celle de l'atome de chlore. Pour justifier la concentration du spectre, il faut comparer des absorbances lues à la même longueur d'onde, 530 nm. Enfin, tracez la droite d'étalonnage au plus près des points et passant par l'origine, puis calculez le coefficient directeur à partir d'un point bien placé de la droite.