Le bac S Centres étrangers 2008 de physique-chimie

Ce sujet complet de bac S, session 2008 des centres étrangers, se compose de quatre exercices pour un total de 20 points et une durée de 3 h 30. Les candidats de spécialité traitaient l'exercice sur l'eugénol et la vanilline à la place de l'exercice sur la bouteille magique. L'épreuve couvre un large éventail du programme : chimie organique expérimentale, ondes ultrasonores, acide-base, mécanique céleste, oxydoréduction et cinétique. Le corrigé détaille chaque question, avec la copie attendue, les pièges et les calculs à la calculatrice.

Exercice 1 (spécialité) : de l'eugénol à la vanilline, 4 points

Extraction et chromatographie

Il faut d'abord reconnaître le montage d'hydrodistillation, le montage b, parmi trois montages. Les questions suivantes exploitent deux tableaux de données. Le dichlorométhane, très peu miscible à l'eau, forme une phase organique, et sa densité de 1,34 la place sous la phase aqueuse. L'eugénol se trouve dans la phase organique, le sel sert au relargage, et le cyclohexane peut remplacer le dichlorométhane, contrairement à l'éthanol, très miscible à l'eau. Le chromatogramme se lit en traçant une horizontale par chaque référence : l'huile des feuilles ne contient pas d'éthanoate d'eugényle, celle des clous contient de l'eugénol et de l'éthanoate d'eugényle.

Synthèse et rendement

Le chauffage à reflux accélère la réaction sans perte de matière, l'anhydride éthanoïque rend l'estérification totale, l'eau glacée fait précipiter le produit. Avec 3,0 × 10^-2 mol d'isoeugénol, réactif limitant, et 0,11 mol d'anhydride, la masse maximale d'ester est 6,25 g, d'où un rendement de 90 %. La dernière étape est une hydrolyse, lente et limitée, catalysée par l'acide chlorhydrique.

Le point délicat de l'exercice 1

Les questions d'extraction se ressemblent toutes, et la tentation est de répondre de mémoire. Or chaque réponse doit s'appuyer sur une valeur précise des tableaux : la densité pour la position des phases, la miscibilité pour le choix du solvant, la solubilité dans l'eau salée pour le relargage. Côté calcul, l'anhydride éthanoïque est un liquide : sa quantité de matière se calcule à partir du volume, de la densité et de la masse volumique de l'eau, étape que beaucoup de candidats oublient. Enfin, pour le rendement, mieux vaut utiliser la masse maximale non arrondie, 6,25 g, plutôt que 6,3 g, qui conduirait à 89 %.

Exercice 2 : autour de la voiture, 7 points

Les ultrasons du radar de recul

La première partie commence par du cours sur les ondes mécaniques : définition, absence de propagation du son dans le vide, caractère longitudinal. On détermine ensuite la célérité des ultrasons de deux façons. Par un retard de 0,9 ms entre deux récepteurs distants de 0,3 m, on obtient V₁ ≈ 3 × 10² m·s^-1. Par la période, 25 µs, soit une fréquence de 40 kHz, et la longueur d'onde, 0,84 cm mesurée sur dix superpositions, on obtient V₂ = 3,4 × 10² m·s^-1. La question sur la distance d₂, environ 3,8 cm, demande de combiner un encadrement et la lecture d'un décalage. Un écho reçu au bout de 9,0 ms place enfin l'obstacle à 1,5 m.

L'électrolyte de la batterie

La seconde partie porte sur l'acide sulfurique. Une dilution par 1000 impose la pipette jaugée de 1,00 mL et la fiole jaugée de 1,00 L. Le pH de 2,13 donne la concentration en ions oxonium de la solution diluée, puis celle de l'électrolyte, 7,41 mol·L^-1. Le tableau d'avancement montre que chaque mole d'acide libère deux moles d'ions oxonium, d'où c = 3,71 mol·L^-1.

Le point délicat de l'exercice 2

Les deux méthodes de mesure de la célérité ne donnent pas la même précision. La première repose sur une distance de 0,3 m connue avec un seul chiffre significatif, d'où un résultat à un chiffre, 3 × 10² m·s^-1. La seconde mesure plusieurs périodes et dix longueurs d'onde, ce qui répartit l'erreur de lecture et conduit à 3,4 × 10² m·s^-1. La question 3.4 est la plus fine de l'épreuve : le décalage lu sur l'écran ne donne le retard qu'à un nombre entier de périodes près, et c'est l'encadrement de la distance, entre 4,2 et 4,8 longueurs d'onde, qui fixe ce nombre à quatre. En chimie, il faut bien distinguer la concentration en ions oxonium, 7,41 mol·L^-1, de la concentration en soluté apporté, deux fois plus petite.

Exercice 3 : Pluton et Charon, 5 points

Du mouvement circulaire à la loi de Kepler

L'exercice commence par la définition du mouvement circulaire uniforme et l'expression vectorielle de la force de gravitation, où le signe moins est un piège classique. La période de révolution de Pluton est de 248 années sidérales, à ne pas confondre avec sa rotation propre. Dans le référentiel plutonocentrique, la deuxième loi de Newton appliquée à Charon donne une accélération centripète de valeur constante, puis la vitesse, la période et la relation T²/R³ = 4π²/(G M_P1).

La masse de Pluton

La découverte de Charon en 1978 a permis de calculer la masse de Pluton grâce à cette relation. En négligeant la masse de Charon, on trouve 1,42 × 10²² kg ; en en tenant compte, 1,26 × 10²² kg. Par rapport à la valeur admise de 1,31 × 10²² kg, les écarts sont de 8,4 % et 3,8 % : la seconde hypothèse est la plus pertinente, Charon représentant environ 12 % de la masse de Pluton.

Le point délicat de l'exercice 3

L'application numérique de la question 2.3.2 concentre les risques : le rayon de l'orbite doit être converti de kilomètres en mètres avant d'être élevé au cube, et la période de jours en secondes avant d'être élevée au carré. Une seule conversion oubliée change le résultat de plusieurs puissances de dix. Pour la masse corrigée, la relation donne la somme des masses de Pluton et de Charon : il suffit de soustraire la masse de Charon à la valeur déjà calculée, en ramenant les deux nombres à la même puissance de dix. La discussion finale doit rester mesurée, car les données ne sont connues qu'à trois chiffres significatifs.

Exercice 4 : la bouteille magique, 4 points

Demi-équations et observations

Après les définitions d'oxydant et de réducteur, on écrit les demi-équations du bleu de méthylène et du glucose, puis on retrouve l'équation de la réaction lente. La décoloration progressive vient de cette réaction lente, qui consomme la forme bleue ; le retour immédiat de la couleur vient de l'oxydation rapide de la forme incolore par le dioxygène dissous lors de l'agitation. La température et la concentration des réactifs sont les deux facteurs cinétiques attendus.

Étude quantitative

Le tableau d'avancement de la réaction avec le dioxygène se remplit de façon littérale. Les 48 mL de dioxygène représentent 2,0 × 10^-3 mol, ce qui permet de faire réagir 4,0 × 10^-3 mol de forme réduite, donc autant de glucose. Il reste 4,3 g de glucose sur les 5,0 g introduits.

Le point délicat de l'exercice 4

L'enchaînement des questions 3.2 à 3.4 relie deux réactions différentes. Le dioxygène, entièrement consommé dans la réaction 2, fixe la quantité de forme réduite oxydée, avec un coefficient 2 à ne pas oublier. Cette forme oxydée est ensuite réduite à nouveau par le glucose dans la réaction 1, où tous les coefficients valent 1. Le bleu de méthylène sert donc d'intermédiaire : au bilan, tout se passe comme si le dioxygène oxydait directement le glucose. Comprendre ce rôle permet de justifier sans hésiter que la quantité de glucose ayant réagi vaut 4,0 × 10^-3 mol.

Gérer son temps sur l'épreuve

Les durées conseillées suivent le barème : environ 52 minutes pour un exercice de 4 points, 1 h 05 pour celui de 5 points et 1 h 31 pour celui de 7 points. L'exercice sur la voiture est le plus long, mais ses deux parties sont indépendantes : si une lecture d'oscillogramme bloque, passer à la partie chimie permet de sécuriser des points. Les questions de cours, nombreuses dans les exercices 2, 3 et 4, se traitent vite à condition de connaître les définitions exactes. Gardez un peu de temps à la fin pour relire les unités et les chiffres significatifs.

Les erreurs qui reviennent dans tout le sujet

Plusieurs pièges traversent les quatre exercices : les conversions d'unités, des millisecondes aux secondes, des kilomètres aux mètres, des millilitres aux litres ; les coefficients stœchiométriques oubliés dans les tableaux d'avancement ; les signes dans les expressions vectorielles. Une relation littérale écrite avant chaque application numérique permet de repérer la plupart de ces erreurs.

Conclusion

Ce sujet de 2008 reste un très bon entraînement pour le bac actuel. La plupart des notions mobilisées figurent encore au programme de spécialité : ondes, acide-base, mécanique de Newton, lois de Kepler, oxydoréduction, cinétique et synthèse organique. Traitez-le d'abord en temps limité, puis comparez votre copie au corrigé, question par question, en lisant les encarts sur les pièges et les méthodes. Notez les questions où vous avez perdu des points, puis refaites-les quelques jours plus tard sans regarder la correction : c'est la meilleure façon de transformer une erreur en réflexe.