L'hydrolyse d'un ester à l'odeur de banane

L'exercice « Hydrolyse d'un ester » du bac S Polynésie 2006 vaut 4 points, soit environ 52 minutes. Il porte sur l'éthanoate de 3-méthylbutyle, additif alimentaire au goût de banane, dont on suit l'hydrolyse en dosant l'acide formé au cours du temps. C'est un sujet très complet sur les réactions d'estérification et d'hydrolyse, qui mobilise aussi le titrage acido-basique et le tableau d'avancement.

Questions 1 à 3 : reconnaître les groupes caractéristiques

Le groupe ester est formé d'un carbone doublement lié à un oxygène et lié à un second oxygène, lui-même relié à une chaîne carbonée. L'erreur fréquente est d'entourer seulement le C=O, qui ne suffit pas. L'équation d'hydrolyse s'écrit CH₃COOC₅H₁₁ + H₂O = CH₃COOH + C₅H₁₁OH. La coupure se fait entre le carbone du groupe C=O et l'oxygène voisin : la partie « éthanoate » donne l'acide éthanoïque, de la famille des acides carboxyliques, et la partie « 3-méthylbutyle » donne le 3-méthylbutan-1-ol, de la famille des alcools.

Question 4 : le titrage de l'acide formé

L'acide éthanoïque réagit avec les ions hydroxyde : CH₃COOH + HO^- → CH₃COO^- + H₂O, les ions sodium étant spectateurs. En multipliant numérateur et dénominateur par la concentration en ions oxonium, la constante s'écrit K = K_A/K_e = 1,8 × 10⁹, valeur assez grande pour considérer la réaction comme totale. À l'équivalence, les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques, d'où n_A = C_B V_BE. Chaque bécher contient 5,0 mL des 50 mL du mélange, soit un dixième : la quantité d'acide dans tout le milieu vaut n = 10 C_B V_BE. Attention aux unités : V_BE est donné en millilitres dans le tableau.

Question 5 : caractéristiques et tableau d'avancement

L'hydrolyse d'un ester est lente et limitée ; elle conduit à un état d'équilibre car l'estérification, réaction inverse, a lieu en même temps. Les quantités initiales se calculent par n = ρV/M : on trouve n_ester = 0,10 mol pour 15 mL d'ester et n_eau = 1,9 mol pour les 35 mL d'eau restants. Prendre 50 mL d'eau serait une erreur, puisque 50 mL est le volume total du mélange. L'eau est en large excès et l'ester est le réactif limitant. Le tableau d'avancement donne à l'état final 0,10 − x_f mol d'ester, 1,9 − x_f mol d'eau, et x_f mol de chaque produit.

Question 6 : taux d'avancement et déplacement de l'équilibre

Si la transformation était totale, x_max serait égal à 0,10 mol. La courbe donne n = x_f = 0,084 mol à 120 min, d'où un taux d'avancement final τ₁ = 0,84, soit 84 %. Ce taux, supérieur à celui d'un mélange équimolaire, s'explique par le large excès d'eau. Pour l'augmenter encore, il faut déplacer l'équilibre : ajouter davantage d'eau, ou éliminer un produit au fur et à mesure, par exemple par distillation de celui dont la température d'ébullition est la plus basse. Chauffer ou ajouter un catalyseur ne modifie pas le taux final, seulement la vitesse d'évolution.

Conseils

Rédigez soigneusement le passage du bécher au mélange entier et justifiez chaque choix de volume. Le corrigé détaillé reprend toutes les questions avec les formules semi-développées, le tableau complété et la lecture graphique.