Le sujet du bac S 2014 en Métropole : une épreuve complète de physique-chimie

Le sujet de physique-chimie du bac S 2014 en Métropole, ancien programme, se compose de trois exercices pour un total de 20 points et une durée de 3 h 30. Le premier, « Collisions au LHC » (6 points), porte sur la relativité restreinte. Le deuxième, « D'une odeur âcre à une odeur fruitée » (9 points), est une étude complète d'estérification. Le troisième dépend de l'enseignement suivi : les candidats sans spécialité traitent « Voyage interplanétaire » (5 points), consacré aux lois de Kepler, tandis que les candidats de spécialité traitent « Le cor des alpes » (5 points), une résolution de problème sur le niveau d'intensité sonore. Cette fiche réunit le sujet officiel complet et les corrigés détaillés des quatre exercices.

L'épreuve équilibre physique et chimie. Elle combine des questions d'extraction de documents, des applications numériques exigeantes, une analyse de courbes et des questions ouvertes. Elle récompense surtout la rigueur : chiffres significatifs, conversions d'unités, justifications courtes mais complètes.

Exercice 1 : Collisions au LHC (6 points)

L'exercice s'ouvre sur le boson de Higgs : il faut expliquer, à partir du document 1, que son observation valide l'explication de l'origine de la masse des particules et qu'elle ramène aux premiers instants de l'Univers, environ 10^-10 s après le Big Bang. Vient ensuite l'énergie d'un proton relativiste. Quand v tend vers c, le facteur de Lorentz et donc l'énergie cinétique tendent vers l'infini. Le rapport des énergies cinétiques avant et après accélération, (γ₁ − 1)/(γ₀ − 1), vaut environ 15,6, conforme au facteur d'environ 15 annoncé. L'énergie de masse du proton, 0,940 GeV, est négligeable devant son énergie cinétique de 450 GeV.

La troisième partie fait retrouver l'énergie de collision de 14,0 TeV, puis compare l'énergie de l'ensemble des protons, environ 3,46 × 10⁸ J, à celle d'un TGV lancé à pleine vitesse, estimée à 2 × 10⁹ J. La dernière partie porte sur la dilatation des durées : le méson B parcourt 1,0 cm, ce qui donne une durée mesurée de 3,3 × 10^-11 s, un facteur γ d'environ 22 et une vitesse de 0,999 c.

Les pièges principaux tiennent aux arrondis. Il faut saisir les vitesses avec toutes leurs décimales, conserver les valeurs intermédiaires en mémoire et ne pas passer par le facteur 15 arrondi, qui donnerait 13,5 TeV. La relativité restreinte n'est plus au programme actuel de spécialité, mais les conversions d'énergie et les ordres de grandeur restent formateurs.

Exercice 2 : D'une odeur âcre à une odeur fruitée (9 points)

C'est l'exercice le plus lourd de l'épreuve. On synthétise le méthanoate de butyle à partir de l'acide formique, de nom officiel acide méthanoïque, et du butan-1-ol. La première partie demande l'équation en écriture topologique avec les groupes caractéristiques encadrés, puis l'étude du mécanisme réactionnel. Il faut décrire l'étape (a), compléter les étapes (c) et (e) par des flèches courbes, identifier une formation puis une rupture de liaison C–O, et expliquer les charges positives portées par l'oxygène et le carbone.

La deuxième partie est quantitative. Le calcul des quantités de matière à partir des volumes et des densités montre un mélange stœchiométrique, 0,20 mol de chaque réactif. Le protocole correspond à la courbe (c), dont le palier à 0,13 mol donne un rendement d'environ 65 %. L'analyse des conditions expérimentales repose sur des comparaisons de courbes deux à deux, avec un seul paramètre modifié à chaque fois. La température et le catalyseur accélèrent la transformation sans changer l'état final ; un excès d'acide formique augmente la quantité finale d'ester. Les conditions optimales associent donc chauffage vers 50 °C, acide sulfurique et excès d'acide formique.

La troisième partie compare deux esters isomères, l'éthanoate de méthyle et le méthanoate d'éthyle. La spectroscopie IR ne les distingue pas, car leurs liaisons sont les mêmes. La RMN du proton les sépare grâce au nombre de signaux et à leur multiplicité. Cette dernière notion relève de l'ancien programme ; l'estérification, la cinétique et l'IR restent des classiques.

Exercice 3 : Voyage interplanétaire (5 points, candidats sans spécialité)

Cet exercice suit la mission MSL qui a déposé Curiosity sur Mars. Après l'identification des trois phases du voyage, on montre que le demi-grand axe de l'orbite de Hohmann vaut 1,89 × 10⁸ km, en se souvenant que le Soleil occupe un foyer de l'ellipse et non son centre. La troisième loi de Kepler conduit à une durée de voyage égale à une demi-période, Δt = π√(a³/(G M_S)), dont on vérifie l'homogénéité. L'application numérique, à condition de convertir a en mètres, donne 2,24 × 10⁷ s, soit 259 jours, à comparer aux 254 jours réels de la mission.

La question finale, ouverte, détermine la position de Mars au départ : pendant le voyage, la planète balaie environ 136°, ce qui impose un angle α de 44° entre la Terre et Mars au lancement. C'est la notion de fenêtre de tir. Les lois de Kepler restent au programme actuel, ce qui rend cet exercice directement utile.

Exercice 4 : Le cor des alpes (5 points, candidats de spécialité)

Il s'agit d'une résolution de problème : la note la plus grave d'un cor des Alpes joué au point A sera-t-elle entendue à Haute Nendaz ? La démarche consiste à mesurer la distance sur la carte, environ 8,8 km, puis à calculer le niveau sonore à cette distance. L'intensité décroît en 1/d², ce qui donne environ 21 dB. On détermine ensuite la fréquence de la note, environ 50 Hz, à partir de la relation λ = 2ℓ. Le seuil d'audibilité à 50 Hz étant d'environ 44 dB, la note n'est pas entendue.

Le regard critique compte dans la note. Il faut discuter l'influence de la température, l'amortissement négligé, le caractère non isotrope de la source, le bruit ambiant, et expliquer la portée évoquée par les documents par les harmoniques et les notes plus aiguës. L'erreur classique consiste à faire varier le niveau en décibels, et non l'intensité, en 1/d².

Les erreurs les plus fréquentes, exercice par exercice

Dans l'exercice 1, la faute la plus coûteuse est l'arrondi prématuré. Avec des vitesses aussi proches de c, arrondir v au lieu de saisir les neuf chiffres donnés fausse complètement le facteur γ. Pour la comparaison avec le TGV, la masse doit être convertie en kilogrammes et la vitesse en mètres par seconde, et il ne faut pas oublier de multiplier par le nombre de paquets puis par le nombre de protons par paquet. Pour la dilatation des durées, constater que la durée mesurée est plus longue que la durée propre ne suffit pas : il faut calculer γ puis la vitesse pour valider l'hypothèse.

Dans l'exercice 2, les erreurs portent sur l'écriture topologique, où l'on oublie facilement un carbone de la chaîne du butan-1-ol, et sur les flèches courbes. Une flèche part toujours d'un doublet, jamais d'un atome ou d'une charge. Pour une rupture, elle part du milieu de la liaison et pointe vers l'atome qui garde le doublet. Dans l'analyse des courbes, comparer deux expériences qui diffèrent par deux paramètres à la fois ne permet aucune conclusion. Enfin, le premier mot du nom d'un ester désigne la chaîne qui contient le carbone du groupe ester, le second la chaîne liée à l'oxygène.

Dans l'exercice 3, deux pièges reviennent : placer le Soleil au centre de l'ellipse et garder une durée de voyage égale à une période complète. L'oubli de la conversion de a en mètres conduit à une durée sans aucun sens physique. Dans l'exercice de spécialité, l'erreur centrale consiste à appliquer la loi en 1/d² au niveau sonore. Multiplier la distance par 10 retire 20 dB, ce n'est pas une division du niveau par 100. La lecture du seuil d'audibilité demande aussi de tenir compte de l'échelle logarithmique de l'axe des fréquences.

Gérer son temps sur l'épreuve

Les durées indicatives suivent le barème : environ 1 h pour l'exercice 1, 1 h 30 pour l'exercice 2 et 50 minutes pour l'exercice 3 ou l'exercice de spécialité. Il reste ainsi quelques minutes pour relire. L'exercice de chimie, qui pèse 9 points, mérite qu'on ne le sacrifie pas en fin d'épreuve. Commencer par lui est une option raisonnable si la chimie organique est un point fort. Dans tous les cas, mieux vaut traiter les questions de lecture de documents et les questions de cours rapidement, puis consacrer du temps aux applications numériques et aux questions ouvertes. Une question bloquante peut être laissée de côté : les résultats intermédiaires sont souvent rappelés dans l'énoncé, ce qui permet de poursuivre.

Ce que cette épreuve permet de travailler

Le sujet couvre un large spectre : relativité restreinte, synthèse organique et mécanisme réactionnel, cinétique, spectroscopie, mouvement des planètes et niveau d'intensité sonore. Plusieurs notions ne figurent plus au programme actuel de spécialité, comme la relativité restreinte et la RMN du proton. D'autres restent pleinement d'actualité : estérification, facteurs cinétiques, spectroscopie IR, lois de Kepler, intensité sonore et atténuation géométrique. Traiter ce sujet en conditions réelles, puis comparer sa copie au corrigé question par question, aide à repérer ses erreurs récurrentes : unités, arrondis prématurés, justifications incomplètes.

Conclusion

Le sujet du bac S 2014 en Métropole est une épreuve dense mais progressive, qui alterne lecture de documents, calcul et raisonnement. Les corrigés détaillés reprennent chaque question avec la méthode, les calculs posés et les pièges à éviter. En l'abordant d'abord seul, chronomètre en main, puis en confrontant chaque réponse au corrigé, on se prépare efficacement aux exigences de l'écrit de physique-chimie.