Des alternatives aux lampes à incandescence : un exercice de spécialité

L'exercice de spécialité du Bac S 2016 Nouvelle-Calédonie, noté sur 5 points, porte sur le remplacement des lampes à incandescence par des lampes à diodes électroluminescentes (DEL). Il commence par un calcul d'économie d'énergie, puis enchaîne sur l'identification de spectres et une résolution de problème : choisir les semi-conducteurs qui permettent de fabriquer une lampe blanche. Il mobilise la notion de photon, le lien entre longueur d'onde et couleur et la synthèse additive des couleurs. Prévoyez environ 50 minutes.

Efficacité lumineuse et économie d'énergie

L'efficacité lumineuse est le rapport de la puissance lumineuse, en lumens, sur la puissance électrique, en watts. La lampe à incandescence de 60 W, d'efficacité 10 lm·W⁻¹, fournit 6,0 × 10² lm. Une lampe à DEL avec luminophore, d'efficacité 150 lm·W⁻¹, n'a besoin que de 4,0 W pour produire la même puissance lumineuse. L'économie relative vaut (60 − 4,0)/60 = 0,93, soit 93 %, la valeur annoncée par l'énoncé. Le piège consiste à s'arrêter au rapport 4,0/60, qui représente la part encore consommée et non l'économie. Le corrigé fait remarquer que ce pourcentage ne dépend que des deux efficacités. Le lumen ne figure plus au programme actuel, mais la définition donnée par le sujet suffit.

Associer chaque spectre à une lampe

La deuxième question demande de reconnaître trois spectres. Le spectre continu dont l'intensité croît de 400 à 800 nm a l'allure de la courbe à 3000 K, dont le maximum se trouve dans l'infrarouge : c'est la lampe à incandescence. Le spectre réduit à un pic étroit vers 630 nm correspond à une DEL, presque monochromatique. Le dernier combine un pic vers 460 nm et une large bande de 500 à 750 nm, semblable à l'émission du luminophore YAG : c'est la lampe blanche à DEL bleue avec luminophore.

La résolution de problème : choisir les semi-conducteurs

L'énergie de chaque photon est donnée en électronvolts. La relation λ = hc/E, avec E convertie en joules, fournit la longueur d'onde de chaque DEL : environ 1,8 × 10³ nm pour GaSb et 868 nm pour GaAs, dans l'infrarouge, donc inutiles pour éclairer ; 701 nm pour AlGaAs, dans le rouge ; 552 nm pour GaP, dans le vert ; 465 nm pour InGaN, dans le bleu. Une astuce du corrigé accélère les calculs : hc vaut environ 1,24 × 10³ eV·nm, si bien que λ en nanomètres s'obtient en divisant ce nombre par l'énergie en électronvolts.

Deux lampes blanches sont alors possibles. Par synthèse additive, le rouge, le vert et le bleu superposés donnent du blanc : une lampe associe trois DEL, AlGaAs, GaP et InGaN. Pour la lampe à luminophore, le YAG absorbe entre 400 et 520 nm environ, avec un maximum vers 460 nm : seule la DEL InGaN émet dans ce domaine. Le YAG réémet une large bande qui, ajoutée au bleu non absorbé, donne une lumière blanche.

Conseils pour réussir

Dans une résolution de problème, annoncez d'abord votre démarche, puis présentez les calculs de façon organisée, par exemple sous forme de liste. N'oubliez pas la conversion des électronvolts en joules et celle des mètres en nanomètres pour lire la couleur. Enfin, appuyez chaque choix sur un document précis : tableau des couleurs, spectre d'absorption du YAG ou figure du spectre.