Protéger ses oreilles sans abîmer la musique
Cet exercice de l'enseignement de spécialité, au bac S 2009 Métropole, session de rattrapage, est noté sur 4 points pour une durée conseillée de 52 minutes. Il compare deux protections auditives, le bouchon en mousse jetable et le bouchon moulé en silicone des musiciens, à partir du son d'une flûte à bec. On y travaille l'acoustique des instruments, l'analyse spectrale et le niveau d'intensité sonore.
Partie 1 : le son émis par une flûte à bec
Le biseau joue le rôle d'excitateur : le filet d'air s'y brise et oscille, ce qui met en vibration la colonne d'air du tuyau, qui sert de résonateur. Les états de vibration possibles de cette colonne, de longueur fixée, sont ses modes propres : le fondamental et les harmoniques. La longueur de la colonne fixe la fréquence du fondamental, donc la hauteur du son.
Partie 2 : analyse de la note la4
Pour mesurer la fréquence avec la meilleure précision, on mesure la durée du plus grand nombre de périodes visibles. Entre deux minimums lus à 1,0 ms et 10,1 ms, on compte 8 périodes : f = 8/(9,1 × 10^-3) = 8,8 × 10^2 Hz. Les harmoniques de rangs 2 et 3 ont des fréquences multiples, 1,8 × 10^3 Hz et 2,6 × 10^3 Hz, que l'on retrouve sur le spectre de la flûte.
Partie 3 : comparaison sur document publicitaire
Le musicien veut une atténuation d'au plus 25 dBA. La courbe du bouchon moulé reste entre 20 et 25 dBA environ sur tout le domaine de fréquences : le critère est respecté. Celle du bouchon en mousse monte de 25 dBA à 125 Hz jusqu'à environ 42 dBA à 8000 Hz : il dépasse le seuil et atténue surtout les aigus, d'où un son restitué « sourd ».
Partie 4 : comparaison par l'expérience
Les trois spectres montrent un fondamental toujours à 0,88 kHz : aucun bouchon ne modifie la hauteur. Avec la mousse, les harmoniques de rangs 2 et 3 passent d'amplitudes relatives 0,30 et 0,08 à 0,04 et 0,01 : le timbre change. Avec le bouchon moulé, elles restent voisines (0,28 et 0,07) : hauteur et timbre sont conservés, ce qui justifie la phrase sur la qualité du son.
Partie 5 : le batteur en concert
Une intensité de 1,0 × 10^-2 W·m-2 correspond à L = 10 log(I/I0) = 100 dBA, au-delà du seuil de nocivité de 85 dBA. Avec des bouchons moulés, on soustrait l'atténuation : le batteur perçoit entre 75 et 80 dBA, sans danger pour son audition.
Pièges et conseils
Pour la fréquence, on compte les intervalles entre minimums et non les minimums eux-mêmes, puis on convertit les millisecondes. Sur les spectres, les amplitudes sont relatives : on compare des proportions entre pics. Le niveau sonore utilise le logarithme décimal, et une atténuation en dBA se soustrait au niveau, elle ne divise pas l'intensité. L'axe des fréquences de la figure d'atténuation n'est pas linéaire, ce qu'il faut garder en tête lors des lectures.