Oui
Ondes mécaniques
Son et intensité sonore
Sujet Bac Corrigé - Cordes vibrantes du piano - Bac S Liban 2008 (ancien programme) - Ex 3 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2008
Bac S (ancien programme)
🎹 L'exercice de spécialité du bac S 2008 du Liban (4 points, environ 52 minutes) étudie les cordes d'un piano. Sujet officiel et corrigé détaillé gratuits, en PDF.
- Mode fondamental : schéma des nœuds et du ventre, relation L = λ/2 et fréquence f1 = V/(2L).
- Le la3 : hauteur d'une note, fréquence du fondamental, harmonique de rang 7.
- Le marteau : pourquoi frapper au septième de la corde supprime l'harmonique 7 et modifie le timbre.
- Cordes filées : rôle de la masse linéique et calcul de la masse d'une corde.
Chaque réponse est rédigée comme sur une copie, avec schémas et pièges signalés.
✅ Correction
🫣
Correction Masquée
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La physique d'une corde de piano
Cet exercice de 4 points, prévu pour environ 52 minutes, est l'exercice III réservé aux candidats de l'enseignement de spécialité du bac S 2008 du Liban. Il remplace pour eux l'exercice sur le radium. Le thème est celui des cordes vibrantes et des instruments de musique : on part du mécanisme d'un piano pour relier la longueur, la tension et la masse d'une corde à la note émise.
Le mode fondamental
La première question demande un schéma de la corde vibrant dans son mode fondamental. Le corrigé montre un seul fuseau, deux nœuds aux extrémités fixes et un ventre au milieu. Le piège est de dessiner une sinusoïde complète, qui correspond au mode 2. On en déduit que la longueur de la corde vaut une demi-longueur d'onde, L = λ/2, puis, avec λ = V/f1, la fréquence du fondamental f1 = V/(2L).
Hauteur, harmoniques et timbre
La hauteur d'une note est associée à la fréquence de son fondamental : pour le la3, f1 = 440 Hz. L'harmonique de rang 7 a une fréquence sept fois plus grande, soit 3 080 Hz, écrite 3,08×103 Hz. La question sur le marteau est la plus riche : dans le mode 7, la corde est partagée en sept fuseaux et le point situé à L/7 d'une extrémité est un nœud. Or le marteau met ce point en mouvement : le mode 7 ne peut pas s'établir et l'harmonique 7 disparaît du son.
Cette suppression ne change pas la hauteur, toujours fixée par le fondamental à 440 Hz : elle modifie le timbre, qui dépend du nombre et de l'amplitude des harmoniques. Répondre « la hauteur » est le piège classique de cette question.
Longueur des cordes et cordes filées
À tension et masse linéique identiques, la célérité est la même pour toutes les cordes et la fréquence du fondamental est inversement proportionnelle à la longueur. La corde de huit mètres correspondrait donc à la note la plus grave. Pour éviter de telles longueurs, on enroule un fil de cuivre autour d'une corde d'acier : la longueur ne change pas mais la masse linéique augmente, ce qui abaisse la fréquence.
Le dernier calcul combine f = V/(2L) et V = √(F/µ). Avec f = 27,5 Hz, L = 0,50 m et F = 400 N, on obtient m = F/(4Lf²) ≈ 0,26 kg. Le corrigé signale deux erreurs fréquentes : oublier d'élever au carré en éliminant la racine, ou s'arrêter à la masse linéique alors que la question demande la masse de la corde.
Conseils
Pour une question de type « justifier », écrivez la relation littérale, dites ce qui reste constant et concluez sur le sens de variation. Faites le sujet en temps limité, puis comparez votre copie au corrigé.