Oui
Acide-base
Équilibre et sens d'évolution
Sujet Bac Corrigé - pH d'un mélange - Bac S Liban 2006 (ancien programme) - Ex 2 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2006
Bac S (ancien programme)
L'exercice 2 du bac S Liban 2006 (4 points, environ 52 min) calcule le pH d'un mélange d'acide nitreux et de méthanoate de sodium.
- Deux solutions : équations avec l'eau, constantes d'équilibre, diagramme de prédominance.
- Le mélange : quotient de réaction initial et à l'équilibre, sens d'évolution.
- Tableau d'avancement : concentrations à l'équilibre, puis vérification du pH final.
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Prévoir le pH d'un mélange de deux solutions
L'exercice « pH d'un mélange » vaut 4 points dans l'épreuve du bac S Liban 2006, soit environ 52 minutes. On mélange une solution d'acide nitreux et une solution de méthanoate de sodium, de pH connus, et l'on cherche le pH du mélange. C'est un exercice complet d'acide-base : constantes d'équilibre, diagramme de prédominance, quotient de réaction, tableau d'avancement et relation entre pH et pKA.
Partie I : étude des deux solutions
Équations et constantes
L'acide nitreux cède un ion H+ à l'eau ; la constante de cette réaction est la constante d'acidité KA1, où l'eau, solvant, n'apparaît pas. L'ion méthanoate, lui, est une base : il capte un ion H+ de l'eau. Sa constante n'est pas KA2 : en multipliant en haut et en bas par la concentration en ions oxonium, on obtient K = Ke/KA2 = 10-10,2, une réaction très limitée.
Diagramme de prédominance
Les frontières se placent à pH = 3,3 pour le couple de l'acide nitreux et à pH = 3,8 pour celui de l'acide méthanoïque. Avec pH1 = 2,0, inférieur à 3,3, l'acide nitreux prédomine dans la première solution ; avec pH2 = 8,7, supérieur à 3,8, c'est l'ion méthanoate qui prédomine dans la seconde.
Partie II : le mélange
Quotient de réaction et sens d'évolution
La réaction entre l'acide nitreux et l'ion méthanoate produit l'ion nitrite et l'acide méthanoïque ; les ions sodium sont spectateurs. Comme les produits sont absents au départ, le quotient initial est nul. À l'équilibre, en multipliant numérateur et dénominateur par la concentration en ions oxonium, on obtient Qr,éq = KA1/KA2 = 100,5 = 3,2. Le quotient initial étant inférieur, la réaction évolue dans le sens direct.
Tableau d'avancement et concentrations
Le point délicat est le volume : on mélange 200 mL de chaque solution, le volume total vaut donc 400 mL. Avec xéq = 3,3 × 10-2 mol, on trouve 1,8 × 10-2 mol·L-1 d'acide nitreux, 1,2 × 10-1 mol·L-1 d'ion méthanoate et 8,3 × 10-2 mol·L-1 pour l'ion nitrite comme pour l'acide méthanoïque, sans oublier l'ion sodium à 0,20 mol·L-1. Le quotient calculé avec ces concentrations vaut 3,3, très proche de 3,2 : l'avancement donné correspond bien à l'état d'équilibre.
Le pH du mélange
Avec le couple de l'acide nitreux, pH = pKA1 + log([NO2-]/[HNO2]) = 4,0, en accord avec la valeur annoncée. Le corrigé montre que l'autre couple conduit au même résultat : il n'y a qu'un seul pH dans le mélange.
Pièges et conseils
Ne confondez pas la constante de la réaction de la base avec l'eau et la constante d'acidité. Dans le quotient de réaction, les produits sont au numérateur : inverser le rapport donne une valeur fausse. Dans le logarithme, la base est au numérateur et l'acide au dénominateur. Enfin, gardez les valeurs non arrondies d'une question à l'autre, car le quotient à l'équilibre est sensible aux arrondis.