L'ammoniac dans l'eau : une transformation limitée qui réagit à la dilution

L'exercice 1 du bac S La Réunion 2005 porte sur une solution commerciale d'ammoniac. Noté sur 6,5 points, soit environ 1 h 18, c'est le plus long des exercices obligatoires de l'épreuve. Il pose une question précise : diluer une solution modifie-t-il le taux d'avancement final de la réaction de l'ammoniac avec l'eau ? Pour y répondre, le sujet combine deux méthodes de mesure, le pH-mètre puis le conductimètre, et s'appuie sur le quotient de réaction.

Première partie : du pH au quotient de réaction

Le début est un passage obligé : préparer une solution dix fois moins concentrée. La conservation de la quantité de matière donne un prélèvement de 5,00 mL, à réaliser avec une pipette jaugée de 5 mL et une fiole jaugée de 50,0 mL. La valeur de la concentration initiale n'est même pas nécessaire : seul le facteur de dilution compte.

Le pH mesuré, 11,62, permet ensuite de retrouver la concentration en ions hydroxyde grâce au produit ionique de l'eau : on obtient 4,2 × 10^-3 mol/L, la valeur annoncée. Le tableau d'avancement, établi pour un litre de solution, donne une quantité initiale d'ammoniac de 1,09 mol, un avancement final de 4,2 × 10^-3 mol et un avancement maximal de 1,09 mol. Le taux d'avancement final vaut donc 3,8 × 10^-3, soit 0,38 % : la transformation est très limitée. Le quotient de réaction calculé à l'état final, 1,6 × 10^-5, coïncide avec la constante d'équilibre aux incertitudes près.

Deuxième partie : tester une hypothèse sur la dilution

Le sujet propose une hypothèse : les quantités de matière ne changeraient pas lors d'une nouvelle dilution par 100. Chaque concentration serait alors divisée par 100, et le quotient de réaction aussi. On trouve 1,6 × 10^-7, valeur inférieure à la constante d'équilibre : d'après le critère d'évolution spontanée, le système évolue dans le sens direct, et l'hypothèse ne tient pas.

La conductimétrie le confirme. Après conversion de la conductivité en unités du système international (1,14 × 10^-2 S/m), la loi de Kohlrausch donne une concentration en ions hydroxyde de 4,19 × 10^-4 mol/L, et un taux d'avancement final de 3,84 %, environ dix fois plus grand qu'avant la dilution.

Les pièges à éviter

Trois erreurs reviennent souvent. La première consiste à proposer une éprouvette graduée ou un bécher pour une dilution : seule la verrerie jaugée convient. La deuxième est la confusion entre avancement final et avancement maximal, le premier venant de la mesure du pH, le second de la disparition totale de l'ammoniac. La troisième touche aux unités en conductimétrie : passer des millisiemens par centimètre aux siemens par mètre impose de multiplier par 100, et une concentration obtenue en mol par mètre cube doit être divisée par 1 000 pour passer en mol par litre.

Conseils pour réussir

Gardez les valeurs non arrondies dans la calculatrice tout au long de l'exercice, car les résultats s'enchaînent d'une question à l'autre. Pour le critère d'évolution, écrivez toujours la comparaison avec la constante d'équilibre, jamais avec un autre quotient. Enfin, rédigez une conclusion claire : la dilution augmente le taux d'avancement final de la réaction de l'ammoniac avec l'eau.