Le chrome sous différentes formes : électrolyse, titrage et cinétique

L'exercice de chimie du bac S 2011 de Pondichéry vaut 7 points, le plus gros morceau de l'épreuve. Il est construit en trois parties indépendantes autour du chrome : la fabrication d'ions chromate par électrolyse, le contrôle de leur concentration par un titrage, puis le suivi d'une complexation du chrome III par spectrophotométrie. Comme les parties sont indépendantes, un blocage dans l'une ne doit jamais empêcher d'aborder la suivante.

Partie 1 : l'électrolyse du chrome

Il faut d'abord écrire les deux demi-équations. À l'électrode de chrome, le métal est oxydé en ions chromate ; le piège consiste à écrire cette demi-équation dans le sens de la réduction, alors que le chrome est un réactif et que les électrons figurent du côté des produits. L'électrode inerte est le siège de la réduction des ions H⁺ en dihydrogène. L'oxydation a lieu à l'anode, ici l'électrode de chrome, reliée à la borne positive du générateur : c'est une transformation forcée, contrairement à une pile. Le schéma demandé doit faire apparaître le sens des électrons, de l'anode vers la borne plus, et le sens du courant, opposé. Pour l'équation globale, on multiplie la réduction par 3 pour échanger 6 électrons, puis on simplifie les ions H⁺. Le dihydrogène s'identifie par la légère détonation qu'il produit au contact d'une flamme.

Le calcul de la question 1.5 relie la charge Q = I·Δt à la quantité d'électrons, puis à la quantité de chromate par le facteur 6. Avec la durée convertie en secondes et le volume en litres, on obtient une concentration de 0,12 mol·L⁻¹.

Partie 2 : le titrage des ions chromate

Les ions chromate réagissent avec les ions oxonium introduits en excès : c'est une réaction acido-basique dont la constante vaut 2,5 × 10⁶, très supérieure à 10⁴, donc totale. L'excès d'acide est ensuite titré par la soude. Sur l'annexe, la méthode des tangentes parallèles donne un volume équivalent de 8,8 mL. Le correcteur attend la construction tracée : une lecture sans tracé n'est pas justifiée. La courbe surprend car le pH à l'équivalence vaut environ 4 et non 7, la solution contenant alors l'acide faible HCrO₄⁻. On en déduit la quantité de chromate dans la prise d'essai, puis une concentration d'environ 0,11 mol·L⁻¹. L'erreur classique est de diviser par le volume du mélange au lieu des 10,0 mL prélevés. L'écart de 7 % avec l'électrolyse reste compatible avec la précision des mesures : les deux méthodes concordent.

Partie 3 : suivi spectrophotométrique d'une complexation

Après le calcul des quantités initiales, on montre avec un tableau d'avancement que les ions Cr³⁺ sont limitants, l'E.D.T.A. étant en large excès : x_max = 2,4 × 10⁻⁴ mol, soit 240 µmol. La relation donnée entre absorbances et quantité de matière conduit à x = n₂⁰(A_t − A₀)/(A_∞ − A₀), qui remplit le tableau de l'annexe en micromoles. Le graphique x = f(t) doit respecter l'échelle imposée. Entre 0 et 30 min, les points sont presque alignés : la vitesse volumique de réaction est pratiquement constante.

Conseils

Soigne les conversions d'unités, garde les valeurs non arrondies pour les comparaisons finales et rends les annexes complétées avec ta copie.