Une réaction de chimie organique observée depuis la Terre

Ce deuxième exercice du bac S 2013 en Asie vaut 7,5 points et se traite en 1 h 10 environ. Il réunit trois chapitres très différents autour d'une seule réaction, l'action de l'eau sur le 2-chloro-2-méthylpropane : la nature de la réaction et l'identification du produit, puis l'étude cinétique, enfin une expérience imaginée à bord d'une navette rapide. Chaque partie peut se traiter de façon assez indépendante.

Partie 1 : nature de la réaction et identification du produit

La comparaison des électronégativités donne les polarités C^δ+–Cl^δ- et O^δ-–H^δ+ ; la justification par les données est attendue. Le site donneur est l'oxygène de l'eau, porteur de doublets non liants, et le site accepteur le carbone lié au chlore. P1, le 2-méthylpropan-2-ol, résulte d'une substitution : Cl est remplacé par OH. P2 résulte d'une élimination, avec formation d'une double liaison C=C. Le spectre IR montre une large bande O–H vers 3350 cm^-1 et aucune bande C=C : c'est un alcool. Attention, l'ordonnée est une transmittance, une absorption est donc un creux. En RMN, deux singulets dans le rapport 9 pour 1, vers 1,2 et 2,9 ppm, correspondent à P1 ; P2 donnerait un signal entre 4,5 et 6 ppm. La réaction est donc une substitution. Comme elle produit des ions H⁺ et Cl^- à partir de molécules, la conductivité augmente avec l'avancement : un suivi conductimétrique est possible.

Partie 2 : cinétique de la réaction

Les expériences A1, A2 et A3 ne diffèrent que par la température : à 40 °C la courbe atteint presque son palier à 1200 s, alors qu'à 25 °C et 30 °C elle croît encore. La température est un facteur cinétique. Comparer directement les valeurs de σ est fragile, car la constante K dépend de la température : l'argument sûr est l'allure des courbes. En comparant A3 et B, à la même température, on voit que la réaction est plus rapide quand la proportion d'eau est plus grande. Le temps de demi-réaction est la durée au bout de laquelle l'avancement atteint la moitié de sa valeur finale, et non la moitié de la durée totale. Avec σ proportionnelle à x, on lit l'abscisse du point d'ordonnée σ_f/2 ≈ 4,6 mS·cm^-1 : t_1/2 ≈ 2,1 × 10² s.

Partie 3 : la réaction dans une navette

Le temps propre est mesuré dans le référentiel où les deux événements se produisent au même endroit, avec une seule horloge. Les deux référentiels sont celui de la navette et le référentiel terrestre des balises. La durée propre Δt_p est mesurée dans la navette par l'horloge H seule ; la durée mesurée Δt_m exige depuis la Terre deux horloges synchronisées. Avec v = 0,80 c, γ = 1,7 et Δt_m = γΔt_p = 1,7 × 10³ s pour Δt_p = 1000 s. Un facteur γ inférieur à 1 signale une erreur de calcul. La réaction n'est pas ralentie pour les élèves de la navette : c'est la durée entre deux événements qui dépend du référentiel. La détection au sol des muons atmosphériques est une expérience classique qui met ce phénomène en évidence.

Conseils pour réussir cet exercice

En spectroscopie, exploitez dans l'ordre le nombre de signaux, la courbe d'intégration et la multiplicité. En cinétique, ne changez qu'un paramètre à la fois et laissez les traits de lecture visibles sur l'annexe. En relativité, identifiez d'abord la durée propre. Notez enfin que la RMN et la relativité restreinte ne figurent plus au programme actuel de spécialité, contrairement à la spectroscopie infrarouge et à la cinétique.