Un élevage de corail : ce que demande l'exercice

L'exercice 4 du Bac S 2017 Centres étrangers est l'exercice de spécialité, noté sur 5 points : il remplace l'exercice 3 pour les candidats ayant choisi cet enseignement. Le contexte est celui d'un élevage de coraux, qui ont besoin d'une eau riche en ions calcium pour construire leur squelette. Un technicien titre l'eau du bassin, compare son résultat à celui d'un test du commerce et rédige un rapport avec des préconisations. L'exercice se termine par une résolution de problème, où la démarche compte autant que le résultat.

Les passages clés, question par question

Question 1 : le montage et le changement de couleur

La solution d'E.D.T.A., de concentration connue, est placée dans la burette ; l'eau du bassin, la solution tampon et l'indicateur sont dans l'erlenmeyer. Tant qu'il reste des ions calcium, le noir ériochrome T colore le mélange en rose. À l'équivalence, tous les ions calcium ont réagi avec les ions Y^4- et l'indicateur devient bleu : le virage se fait du rose au bleu. Les ions de la réaction étant incolores, l'indicateur est indispensable.

Question 2 : les réactifs du test et le rapport du technicien

La notice du test suit le même ordre que le protocole du laboratoire : le réactif 1 est la solution tampon, le réactif 2 le noir ériochrome T, qui colore l'eau en rose, et le réactif 3 la solution titrante d'E.D.T.A., ajoutée goutte à goutte jusqu'au bleu.

Pour le problème, la relation à l'équivalence c_eau V_eau = c V_E donne 9,1 × 10^-3 mol/L, soit une teneur de 364 mg/L après multiplication par la masse molaire du calcium. L'incertitude relative se calcule en combinant celles du volume prélevé, du volume équivalent et de la concentration : elle vaut environ 0,022, d'où (364 ± 8) mg/L. Cet intervalle se situe presque entièrement sous le minimum de 370 mg/L : la conformité n'est pas assurée, et la teneur reste loin de l'optimum de 420 mg/L. Le test du commerce, qui donne 360 mg/L, est compatible avec ce résultat.

Il faut ensuite remonter la teneur de 56 mg/L dans un bassin de 2000 L, soit apporter 112 g de calcium. Grâce à la densité de 1,07 et au pourcentage massique de 30,0 %, un litre de solution commerciale contient 321 g de calcium : il en faut 349 mL au total. La limite de 10 mg par litre et par jour impose au plus 62 mL par jour, d'où la préconisation : 58 mL par jour pendant 6 jours, puis un nouveau contrôle.

Les pièges à éviter

Inverser les solutions dans le montage est une erreur classique. Dans le problème, oublier l'incertitude empêche de conclure : sans elle, le résultat ne se compare pas sérieusement au seuil de 370 mg/L. Verser les 349 mL en une seule fois ferait dépasser la limite quotidienne, et une valeur maximale comme 62,3 mL s'arrondit par défaut, jamais par excès.

Conseils pour réussir

Dans une résolution de problème, commencer par annoncer la conclusion demandée, puis enchaîner des étapes titrées : teneur, incertitude, masse à apporter, volume de solution, limite quotidienne. Chaque étape doit comporter une relation littérale, une application numérique et une unité. Un raisonnement clair, même inachevé, est valorisé. Le corrigé détaillé présente un rapport complet rédigé sur ce modèle.