Identifier un acide par son taux d'avancement final

Cet exercice de 4 points du bac S 2010 en centres étrangers, à traiter en 52 minutes environ, suit une séance de travaux pratiques : une bouteille porte l'étiquette d'un acide AH de concentration 17,5 mol/L, et il faut l'identifier. La démarche passe par deux mesures, l'une au pH-mètre, l'autre au conductimètre, qui conduisent chacune à un taux d'avancement final. C'est un exercice très complet sur les transformations limitées.

Partie 1 : la solution de départ

La question 1.1 demande la définition d'un acide au sens de Brönsted : une espèce capable de céder un ion hydrogène H+. La question 1.2 fait lire l'étiquette : irritant pour la peau, les yeux et les voies respiratoires. À chaque risque sa protection : gants et blouse, lunettes, travail sous la hotte.

Partie 2 : la mesure du pH

La solution S1 est obtenue par dilution : la quantité d'acide prélevée se retrouve dans la fiole, donc c0 V0 = c1 V, ce qui donne c1 = 3,50 × 10^-2 mol/L. On écrit ensuite l'équation de la réaction de l'acide sur l'eau, AH + H2O = A- + H3O+, sans oublier les états physiques, puis on complète le tableau d'avancement. L'avancement maximal vaut 1,75 × 10^-2 mol, à condition de convertir le volume de 500,0 mL en litres.

Avec un pH de 3,1, la concentration en ions oxonium vaut 7,9 × 10^-4 mol/L, et l'avancement final 4,0 × 10^-4 mol. Comme il est bien inférieur à l'avancement maximal, la transformation est limitée. Le taux d'avancement final, quotient de l'avancement final par l'avancement maximal, vaut 0,023. Le tableau de l'énoncé attribue cette valeur à l'acide éthanoïque : c'est l'acide de la bouteille.

Partie 3 : la mesure conductimétrique

On travaille cette fois sur une solution S2 plus diluée, de concentration 5,0 × 10^-3 mol/L. La conductivité s'écrit à partir des concentrations des ions oxonium et éthanoate ; comme ces deux ions se forment en même quantité, elle se factorise. On isole la concentration en ions oxonium et l'on obtient 0,27 mol/m³, soit 2,7 × 10^-4 mol/L : c'est la conversion d'unités qui fait le plus d'erreurs dans cette question.

Le taux d'avancement final τ2 vaut alors 0,055, plus de deux fois la valeur τ1. La dernière question demande si ce résultat était prévisible : oui, car pour un même acide, le taux d'avancement final dépend de l'état initial et augmente quand la solution est plus diluée.

Les pièges à éviter

Trois erreurs reviennent souvent : laisser le volume en millilitres dans le calcul de l'avancement maximal, oublier de diviser par 1000 pour passer des mol/m³ aux mol/L, et conclure à la fin que l'acide a changé parce que τ a changé. Le tableau d'identification ne vaut que pour la concentration c1. Attention aussi aux chiffres significatifs : un pH donné au dixième ne permet que deux chiffres sur la concentration.

Conseils pour réussir

Rédigez soigneusement le tableau d'avancement : il sert de point d'appui à toutes les questions suivantes. Gardez les valeurs non arrondies dans la calculatrice pour les calculs enchaînés. Le corrigé détaillé reprend chaque question comme sur une copie, avec les calculs posés et les pièges signalés en marge.