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Sujet Bac Corrigé - Vibrations sonores - Bac S Centres étrangers 2006 (ancien programme) - Ex 4 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2006
Bac S (ancien programme)
L'exercice 4 du bac S Centres étrangers 2006 est l'exercice de spécialité « Vibrations sonores » : 4 points, environ 52 min.
- Corde vibrante : célérité v = √(T/µ), mode fondamental et fréquence f1 = v/(2L).
- Son plus grave : choisir la masse qui fait baisser la fréquence.
- Réception radio : circuit d'accord LC et fréquence de la porteuse.
- Signal enregistré : son composé, mesure de la période, schéma de démodulation à compléter.
Sujet officiel et corrigé détaillé, avec le schéma complété, à télécharger gratuitement en PDF. 🎵
✅ Correction
🫣
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Une corde vibrante, puis un son transmis par radio
L'exercice « Vibrations sonores » est l'exercice de spécialité du bac S Centres étrangers 2006 : 4 points, soit environ 52 minutes. Les candidats de spécialité le traitaient à la place d'un exercice obligatoire. La première partie étudie le son émis par une corde métallique tendue par une masse marquée, la seconde la réception de ce même son par un poste de radio. Certaines notions, comme les harmoniques ou la modulation, ne figurent plus au programme actuel de spécialité : le corrigé le signale, mais l'exercice reste un bon entraînement sur les ondes et l'exploitation d'un enregistrement.
Partie 1 : la corde vibrante
La masse m = 4,0 kg tend la corde avec une force T = mg. La célérité s'obtient par v1 = √(mg/µ) avec µ = 4,35 × 10−4 kg·m−1 : on trouve v1 = 3,0 × 102 m·s−1. Deux pièges sont relevés : prendre T = m alors que la tension est une force en newtons, et garder trop de chiffres, la masse n'étant donnée qu'à deux chiffres significatifs.
Une corde pincée vibre selon plusieurs modes propres à la fois : elle émet un son composé, dont la fréquence perçue est celle du mode fondamental, de rang 1. Dans ce mode, la corde vibre en un seul fuseau, avec un nœud en A, un nœud en B et un ventre au milieu. Un fuseau mesure une demi-longueur d'onde, donc L = λ/2 et f1 = v1/(2L). Avec L = 0,75 m, f1 = 2,0 × 102 Hz.
Un son plus grave a une fréquence plus basse : f2 < f1. La longueur vibrante ne changeant pas, il faut une célérité plus faible, donc une tension plus faible : on remplace m par la masse m1 = 2,0 kg. Le corrigé note que diviser la masse par deux divise la célérité par √2, ce qui donne une fréquence voisine de 1,4 × 102 Hz.
Partie 2 : propagation hertzienne
Les ondes électromagnétiques mettent en mouvement les électrons de l'antenne : il y apparaît un signal électrique. La bobine et le condensateur en parallèle forment un circuit d'accord, qui sélectionne le signal de fréquence voisine de F0 = 1/(2π√(LC)). Le curseur du poste indique la fréquence de la porteuse, F = 10 kHz ; le piège est de répondre 200 Hz, fréquence du son transporté.
L'enregistrement est périodique sans être sinusoïdal : c'est bien un son composé, comme prévu. Pour mesurer la période, on compte plusieurs motifs entre deux grands maximums : 2T1 = 10,0 ms, d'où T1 = 5,0 ms et f = 2,0 × 102 Hz, en accord avec f1. Il faut enfin compléter le schéma : la diode D en série, le condensateur C1 et le conducteur ohmique R1 en parallèle pour le détecteur d'enveloppe, puis le condensateur C2 en série avant R2 pour le filtre passe-haut, qui bloque la composante continue.
Conseils
Mesurez toujours une période sur plusieurs motifs identiques pour réduire l'erreur de lecture, et vérifiez la cohérence de vos unités dans la formule de la célérité.