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Sujet Bac Corrigé - CD et supports de l'information - Bac S Antilles-Guyane 2014 (ancien programme) - Ex 3 - Corrigé (Physique-chimie)
1 juin 2014
Bac S (ancien programme)
💿 Comment un simple faisceau laser lit-il les données gravées sur un CD ? Ce troisième exercice du Bac S 2014 Antilles-Guyane (5 points, environ 50 min) répond par la physique des ondes.
- Géométrie de la piste : surface utile, longueur de la spirale et durée de lecture.
- Interférences : différence de parcours, retard, comparaison à la période, interférences destructives.
- Capacité de stockage : du bit gravé au nombre de mégaoctets.
- Blu-ray : profondeur des creux et raisons de l'incompatibilité avec un lecteur de CD.
Le sujet officiel et le corrigé détaillé en PDF sont gratuits.
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Lire un CD grâce aux interférences
Le troisième exercice du Bac S 2014 Antilles-Guyane vaut 5 points, soit environ 50 minutes. Il explique la lecture optique d'un disque : la piste en spirale, les creux et les plats, et le rôle des interférences dans la détection des bits. Une dernière partie compare le CD au disque Blu-ray. Les calculs sont simples, mais les conversions d'unités et le choix du milieu de propagation piègent beaucoup de candidats.
Longueur de la piste et durée de lecture (questions 1.1 à 1.3)
La zone gravée est une couronne : sa surface vaut π(R22 - R12). On soustrait deux aires, pas deux rayons. En divisant par le pas de la spirale, 1,6 µm, on obtient une piste d'environ 5,8 km, à condition de tout convertir en mètres. À la vitesse linéaire de 1,2 m·s-1, la durée de lecture est d'environ 81 minutes.
Retard et type d'interférences (questions 1.4.1 à 1.4.5)
Le faisceau arrive par le dessous du disque : l'onde réfléchie au fond d'un creux parcourt la profondeur hc à l'aller et au retour. La différence de parcours vaut donc 2hc = 2,4 × 10-7 m ; oublier le retour est l'erreur la plus fréquente. Ce trajet se fait dans le polycarbonate, où la lumière avance à 1,93 × 108 m·s-1 : le retard vaut 1,2 × 10-15 s. Utiliser la célérité dans le vide serait une faute. La période, calculée avec la longueur d'onde dans le même milieu, vaut 2,61 × 10-15 s : le retard représente une demi-période. Les deux ondes arrivent en opposition de phase, les interférences sont destructives et le signal reçu est minimal. Ce minimum repère un bord d'alvéole, c'est-à-dire un bit égal à 1.
Capacité théorique du CD (question 1.5)
Un bit occupe la longueur V × tb sur la piste, et un octet en occupe dix-sept fois plus, car il est codé sur 17 bits gravés. Diviser par 8 est le piège à éviter. On trouve environ 1,2 × 103 Mo, soit plus que les 700 Mo réels : une partie de la piste sert à la correction d'erreurs et au repérage.
Le disque Blu-ray (questions 2.1 à 2.3)
Le même principe impose une profondeur égale au quart de la longueur d'onde dans le polycarbonate : 65,3 nm. Un lecteur de CD ne peut pas lire ce disque pour deux raisons : son spot, large de 2,1 µm, couvrirait environ sept pistes espacées de 0,3 µm, et le retard créé par un creux ne vaudrait plus qu'un quart de période environ. Enfin, avec le codage du CD, une piste de 27 km ne contiendrait qu'environ 5,7 Go, bien moins que les 25 Go réels : le Blu-ray utilise donc des bits plus courts et un codage différent.
Conseils
Associez toujours longueur d'onde et célérité d'un même milieu, et retenez que la période ne dépend pas du milieu. Le stockage optique n'est plus au programme actuel, mais le lien entre retard, période et type d'interférences y figure toujours.