Le Blu-ray : de l'atome au flux vidéo

Ce premier exercice du bac S 2013 en Asie vaut 7,5 points et se traite en 1 h 10 environ. Il suit pas à pas le fonctionnement d'un disque optique : la production de la lumière laser, le codage binaire de l'information, la lecture par interférences, puis les limites imposées par la diffraction et par le débit binaire. Les calculs sont courts, mais presque chacun cache une conversion d'unité qui fait la différence.

Partie 1 : le laser et l'émission stimulée

L'atome est le plus excité dans le niveau d'énergie le plus élevé, E₂ = 7,56 eV. Pour provoquer une émission stimulée, le photon incident doit apporter exactement l'écart E₂ − E₁ = 3,07 eV, d'où λ = hc/(E₂ − E₁) = 404 nm. Le piège principal est de laisser l'énergie en électronvolts : la relation E = hν exige des joules, soit 4,91 × 10^-19 J. Le photon émis est identique au photon incident, donc de même longueur d'onde. Pour les caractéristiques du laser, on attend par exemple monochromatique et directif ; cohérent est aussi accepté.

Partie 2 : du signal analogique au signal numérique

L'information du disque est binaire parce que le capteur ne distingue que deux états, codés 0 et 1. La tension issue du microphone varie de façon continue : le signal est analogique. La fréquence d'échantillonnage se lit sur la tension en escalier : 5 paliers occupent 100 µs, donc T_E = 20 µs et f_E = 50 kHz. Il faut lire la largeur des paliers sur l'axe des temps, et non compter les marches en hauteur. Pour que le signal restitué se rapproche de l'original, on augmente la fréquence d'échantillonnage.

Partie 3 : la lecture par interférences

Les interférences destructives exigent ΔL = (2k + 1)λ/2 ; écrire ΔL = kλ revient à donner la condition constructive. Le rayon réfléchi au fond du creux parcourt la profondeur à l'aller et au retour, donc ΔL = 2d, et la profondeur minimale vaut d = λ/4. Oublier cet aller-retour conduit à λ/2. Pour un CD, d = λ₀/(4n) = 126 nm : la longueur d'onde à utiliser est celle dans le polycarbonate, plus courte que dans le vide. Le capteur reçoit le plus de lumière dans le cas de la figure 1, où tous les rayons arrivent en phase.

Partie 4 : diffraction, capacité et débit binaire

Le laser du Blu-ray émet à 405 nm, à l'extrémité violette du visible, tout près du bleu : la réponse doit citer la valeur et la situer sur le spectre. La taille du spot est limitée par la diffraction. Avec D = 1,22 λ₀/NA, on trouve D = 0,58 µm, inférieur à 2ℓ = 0,60 µm : le spot n'éclaire qu'une ligne, à condition de comparer des grandeurs exprimées dans la même unité. Pour augmenter la capacité, on diminue λ₀ et on augmente NA, comme le montre le passage du CD au Blu-ray. Le débit binaire vaut environ 26 Mibit/s ; une image non compressée occupe 14,8 Mibit, soit environ 15 Mibit, car le mébibit vaut 2²⁰ bits et non un million. On n'obtient alors qu'environ 1,7 image par seconde, loin des 25 nécessaires : la compression doit diviser la taille de chaque image par 15 environ.

Conseils pour réussir cet exercice

Convertissez systématiquement : électronvolts en joules, microsecondes en secondes, nanomètres en micromètres, octets en bits, heures en secondes. Rédigez les justifications en reliant chaque conclusion à une valeur lue ou calculée. Enfin, sachez que le laser, l'émission stimulée et le débit binaire ne figurent plus au programme actuel de spécialité, alors que la relation entre énergie du photon et longueur d'onde, les interférences et la diffraction y sont toujours : l'exercice reste un très bon entraînement.