Transmission d'ondes hertziennes : de l'oscillateur de Hertz à la radio

Cet exercice de spécialité de 4 points, prévu pour environ 52 minutes, remplace l'exercice III obligatoire pour les candidats de spécialité du bac S 2008 des Antilles-Guyane. Il suit l'histoire de la radio : la découverte des ondes hertziennes, l'expérience d'émission entre la tour Eiffel et le Panthéon, puis la chaîne de réception. Les questions sont courtes et s'enchaînent vite, mais chacune demande une justification précise.

Étude préliminaire : situer et calculer

La première question demande de placer la lumière visible sur un axe gradué en longueur d'onde. Le visible s'étend d'environ 400 à 800 nm, très en dessous de 1,0 × 10^-3 m : il appartient au domaine A. Le piège est de raisonner en fréquence alors que l'axe est gradué en longueur d'onde. La fréquence de l'oscillateur de Hertz se calcule ensuite par f = c/λ, soit 3,3 × 10⁷ Hz (33 MHz), avec deux chiffres significatifs comme les données.

Émission : la modulation d'amplitude

Il faut nommer les tensions du multiplieur : v(t), de haute fréquence, est la porteuse ; u(t), de basse fréquence, est le signal modulant qui contient l'information ; V_m est l'amplitude de la porteuse. La tension continue U₀ ajoutée à u(t) est la tension de décalage. Sur la figure 5, le signal modulant se retrouve en traçant l'enveloppe supérieure du signal modulé, une sinusoïde et non une ligne brisée. Le corrigé compte 8 oscillations rapides entre 0,10 ms et 0,20 ms : la période vaut 1,25 × 10^-5 s, soit environ 1,3 × 10^-5 s, et la fréquence 80 kHz. Attention à ne pas confondre la période de la porteuse avec celle de l'enveloppe. Avec U_max = 2,4 V et U_min = 0,6 V, le taux de modulation vaut m = 0,60 : inférieur à 1, il n'y a pas de surmodulation et la modulation est satisfaisante.

L'antenne de la tour Eiffel

Une antenne verticale reliée au sol est accordée sur une longueur d'onde égale à quatre fois sa hauteur : λ_max = 4 × 324 = 1 296 m. Les grandes ondes allant de 1 052 m à 2 000 m, seule une partie de la gamme, de 1 052 m à 1 296 m, pouvait être émise.

Réception et chaîne complète

L'élément 1, une bobine et un condensateur en parallèle, est le circuit d'accord (circuit bouchon) : il sélectionne la station dont la fréquence est égale à sa fréquence propre. L'élément 2 est le démodulateur : la diode redresse, l'ensemble R₁C₂ élimine la porteuse par détection d'enveloppe, et l'ensemble C₃R₂ supprime la tension de décalage. Pour placer les points A, B et C, on lit chaque oscillogramme : présence ou non de la porteuse, présence ou non d'une composante continue. B est avant la diode, A entre R₁ et C₃, C après C₃. Enfin, un oscillogramme non sinusoïdal indique un son complexe, et un analyseur de spectre donnerait la fréquence du fondamental, celles des harmoniques et leurs amplitudes relatives.

Conseils

La modulation et les harmoniques ne figurent plus au programme actuel de spécialité, mais les raisonnements sur les longueurs d'onde, les fréquences et la lecture d'oscillogrammes restent très utiles. Mesurez toujours plusieurs périodes pour réduire l'erreur de lecture, et justifiez chaque placement de point par ce que l'étage précédent a retiré au signal.