La pile sous toutes ses faces : pile Daniell, accumulateur au plomb et pile à hydrogène

Cet exercice de chimie de 6,5 points, prévu pour environ 1 h 18, est le plus long de l'épreuve obligatoire du bac S 2008 d'Amérique du Sud. Ses trois parties indépendantes étudient trois générateurs électrochimiques : la pile Daniell, l'accumulateur au plomb pendant sa charge et la pile à combustible à hydrogène. C'est une révision complète de l'oxydoréduction, du critère d'évolution spontanée et des bilans de quantité d'électricité.

Partie 1 : la pile Daniell

La légende du schéma demande de repérer les électrodes : le cuivre, borne positive, à droite, et le zinc, borne négative, à gauche, chacun dans la solution de son cation. Dans le circuit extérieur, le courant va du cuivre vers le zinc et les électrons circulent en sens inverse. Le piège signalé par le corrigé est de faire passer des électrons dans le pont salin ou les solutions : ce sont les ions qui y portent le courant. Le zinc est oxydé, les ions cuivre(II) sont réduits, et l'équation de fonctionnement s'écrit Cu²⁺ + Zn = Cu + Zn²⁺.

Le quotient de réaction ne contient pas les solides ; avec des concentrations initiales égales, Q_r,i = 1,0. Comme cette valeur est bien inférieure à K = 1,9 × 10³⁷, le système évolue dans le sens direct, ce qui confirme que le cuivre est l'électrode positive. La concentration en ions cuivre(II) diminue, celle des ions zinc augmente, et pour maintenir l'électroneutralité les ions nitrate migrent vers le bécher du zinc tandis que les ions potassium migrent vers celui du cuivre.

Partie 2 : la charge de l'accumulateur au plomb

Les couples mis en jeu sont Pb²⁺/Pb et PbO₂/Pb²⁺. Pendant la charge, le chargeur impose le sens du courant : l'électrode reliée à sa borne positive est le siège d'une oxydation, c'est l'anode, et l'autre est la cathode. Associer automatiquement anode et borne négative est l'erreur à éviter. La transformation est forcée, et son équation est l'inverse de celle de la décharge. Le quotient de réaction, déjà supérieur à K, augmente encore : le système s'éloigne de l'équilibre grâce à l'énergie fournie.

Partie 3 : la pile à combustible à hydrogène

Pour 500 km parcourus en 6 h 40 min, la voiture consomme 2,5 kg de dihydrogène, soit n(H₂) = 1,25 × 10³ mol en prenant bien M(H₂) = 2,00 g·mol^-1 et la masse en grammes. Chaque mole de dihydrogène libère deux moles d'électrons, d'où n(e^-) = 2,5 × 10³ mol. La quantité d'électricité vaut Q = n(e^-) × F ≈ 2,4 × 10⁸ C et, avec une durée convertie en secondes, Δt = 2,40 × 10⁴ s, l'intensité moyenne atteint I = 1,0 × 10⁴ A. Le sujet précise que cette valeur très élevée s'explique par plusieurs éléments montés en série dans un véhicule réel.

Conseils

Partez toujours du sens de circulation des électrons pour identifier anode et cathode, comparez systématiquement Q_r à K pour conclure sur le sens d'évolution et convertissez les durées en secondes. Le corrigé complète les deux schémas de l'annexe et détaille chaque calcul.