L'eau, ne la gaspillez pas : acide-base, titrage et hydrolyse d'un ester

C'est l'exercice le plus long de l'épreuve : 6,5 points, soit environ 1 h 18 de travail. Il réunit deux chapitres de chimie autour de l'eau. La première partie étudie l'ion hydrogénocarbonate d'une eau minérale et son dosage ; la seconde porte sur l'hydrolyse d'un ester, une transformation limitée. Le fil conducteur est la notion d'équilibre chimique.

Partie 1 : l'ion hydrogénocarbonate dans une eau minérale

La question 1.1.1 demande les demi-équations des deux couples auxquels appartient l'ion HCO₃^- : il est la base du couple (CO₂,H₂O)/HCO₃^- et l'acide du couple HCO₃^-/CO₃^2-. C'est une espèce amphotère. En 1.1.2, le diagramme de prédominance comporte trois domaines séparés par pK_A1 = 6,4 et pK_A2 = 10,3. Comme le pH de l'eau vaut 7,0, compris entre ces deux valeurs, l'ion hydrogénocarbonate est l'espèce prédominante (1.1.3).

Pour la réaction de dosage par l'acide chlorhydrique, le quotient de réaction ne fait pas figurer l'eau, qui est le solvant (1.2.1.1). En 1.2.1.2, on montre que la constante d'équilibre est l'inverse de K_A1, soit K = 10^6,4 = 2,5 × 10⁶, une valeur indépendante de la composition initiale. Une constante aussi élevée justifie une réaction totale : le taux d'avancement final attendu vaut 1 (1.2.1.3).

À l'équivalence, les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques (1.2.2.1). La méthode des tangentes parallèles donne V_E ≈ 13 mL et un pH d'environ 4,5 (1.2.2.2). On en déduit une concentration de 6,5 × 10^-3 mol/L, soit environ 0,40 g/L après multiplication par la masse molaire : l'écart avec les 403 mg/L de l'étiquette est inférieur à 2 % (1.2.2.3). Le piège est de comparer une concentration molaire à une concentration massique. Le vert de bromocrésol, dont la zone de virage contient le pH à l'équivalence, est l'indicateur adapté (1.2.2.4).

Partie 2 : l'hydrolyse de l'acétate d'isoamyle

Il faut d'abord retrouver les réactifs de synthèse de l'ester, l'acide éthanoïque et le 3-méthylbutan-1-ol (2.1), puis écrire l'équation d'hydrolyse (2.2.1). Avec une masse molaire de 130 g/mol pour l'ester et 18 g/mol pour l'eau, on introduit 5,0 × 10^-2 mol de chaque réactif : le mélange est équimolaire (2.2.2). Comme aucun produit n'est présent au départ, le quotient de réaction initial est nul, inférieur à 0,25 : le système évolue dans le sens direct (2.2.3).

La question 2.2.4 est la plus technique : en écrivant le quotient de réaction à l'équilibre à partir du tableau d'avancement et en prenant la racine carrée, on obtient x_f ≈ 1,7 × 10^-2 mol, ce qui laisse bien 3,3 × 10^-2 mol d'ester, comme l'annonce l'énoncé.

Partie 3 : influence des conditions initiales

À 95 °C, l'équilibre est atteint plus vite, mais la composition finale reste la même, car la température est un facteur cinétique pour cette transformation (2.3.1). Avec 100 mL d'eau, soit environ 5,6 mol, l'eau est en large excès : l'avancement final augmente et il reste moins d'ester (2.3.2).

Conseils

Soigner les unités dans les comparaisons, distinguer facteur cinétique et déplacement d'équilibre, et vérifier un résultat d'avancement à l'aide des données de l'énoncé.