La lumière, une onde électromagnétique : de la longueur d'onde au photon

Cet exercice de 4 points du bac S 2010 en Amérique du Nord, à traiter en 52 minutes environ, parcourt tout le chapitre sur la lumière. Il commence par des définitions, passe par la réfraction dans un prisme et se termine par l'aspect corpusculaire de la lumière. Les calculs sont courts, mais chaque question demande une justification précise et des conversions d'unités soignées.

Partie 1 : l'onde lumineuse et ses caractéristiques

La question 1.1.1 attend la définition de la longueur d'onde : la distance parcourue par l'onde pendant une période. En 1.1.2, il faut trier trois relations. La bonne méthode consiste à remplacer chaque grandeur par son unité : c/ν et cT donnent des mètres, alors que c/λ donne des s^-1, ce qui n'est pas une durée. Les relations (a) et (c) sont donc correctes, et elles disent la même chose puisque ν = 1/T.

La question 1.2 fait calculer la fréquence de la radiation du lithium : avec λ = 571 nm convertie en mètre, on obtient ν = 5,25 × 10¹⁴ Hz. Oublier la conversion des nanomètres est le piège principal. En 1.3, l'élève qui affirme que la fréquence est inchangée a raison, car elle est imposée par la source. La longueur d'onde dans le verre vaut λ/n = 571/1,5, soit environ 3,8 × 10² nm : la valeur de 380 nm annoncée est acceptable, et les deux affirmations sont justes.

Partie 2 : le spectroscope à prisme

Après la définition d'une lumière polychromatique (2.1.1) et les limites du visible, 400 nm pour le violet et 800 nm pour le rouge (2.1.2), la question 2.1.3 demande une lecture graphique : l'indice du verre vaut 1,53 pour le violet et 1,51 pour le rouge. L'axe est gradué en micromètres, il faut donc lire à 0,4 et 0,8 µm.

En 2.2.1.1, la loi de Snell-Descartes avec un indice de 1,53 lu à 440 nm donne sin(i₂) = 0,462, donc un angle de réfraction d'environ 28°. La calculatrice doit être en degrés, et les angles se mesurent par rapport à la normale. La question 2.2.1.2 est un tracé qualitatif : le rayon ressort par la face AC en s'écartant de la normale et il est dévié vers la base du prisme ; l'angle de déviation D se mesure entre le prolongement du rayon incident et le rayon émergent. En 2.3, chaque radiation de la lampe à mercure est déviée différemment, et l'écran montre trois raies colorées distinctes : un spectre de raies.

Partie 3 : l'émission de la lumière

La question 3.1 relie l'énergie d'un photon à sa fréquence, E = hν = hc/λ. Pour λ = 440 nm, on trouve E = 4,52 × 10^-19 J, soit 2,83 eV après division par 1,60 × 10^-19. Un contrôle simple : un photon visible porte quelques électronvolts. Enfin, la question 3.2 attend l'interprétation par des niveaux d'énergie quantifiés : un atome qui passe d'un niveau supérieur à un niveau inférieur émet un photon dont l'énergie est égale à l'écart entre les deux niveaux.

Conseils pour réussir cet exercice

Justifier chaque choix par un calcul ou une relation, convertir systématiquement les longueurs d'onde en mètre, vérifier le mode degrés de la calculatrice et soigner le tracé sur l'annexe : ce sont les quatre points qui font la différence sur ce sujet.