Besoin en magnésium : un exercice de titrage avec un esprit critique

L'exercice 3 du sujet Amérique du Sud 2022 (jour 2) vaut 5 points, soit environ 53 minutes. Il part d'une annonce commerciale : une cartouche filtrante censée enrichir l'eau en magnésium. Deux titrages par l'EDTA, réalisés à des pH différents, permettent de mesurer les ions calcium et magnésium de l'eau filtrée, puis de juger l'annonce. Les calculs sont simples ; la difficulté est dans la rigueur de la démarche et dans la qualité de l'argumentation.

Le montage et le choix du pH (Q1 et Q2)

Le schéma légendé comporte une burette contenant la solution d'EDTA, un bécher avec 100,0 mL d'eau amenée à un pH supérieur à 12 et quelques gouttes d'indicateur coloré, et un agitateur magnétique. L'équivalence est repérée par le changement de couleur : dessiner une sonde de pH-mètre ou de conductimètre est une erreur. Un bon schéma nomme la verrerie, les solutions, leurs concentration ou volume, et le moyen de repérer l'équivalence. Le pH supérieur à 12 s'explique ainsi : les ions magnésium y précipitent et ne réagissent plus avec l'EDTA, si bien que seuls les ions calcium sont titrés.

Les concentrations à l'équivalence (Q3 et Q4)

La réaction support se fait mole à mole. À l'équivalence, la quantité d'ions calcium titrée est égale à la quantité d'EDTA versée, ce qui donne une concentration de 8,8 × 10^-4 mol·L^-1, soit 0,88 mmol·L^-1. Le piège consiste à diviser par le volume versé au lieu du volume de la prise d'essai. Le second titrage, à un pH compris entre 9 et 10, dose ensemble les ions calcium et magnésium. Par différence des volumes équivalents, on obtient la concentration attendue en ions magnésium : 0,20 mmol·L^-1. Utiliser directement le second volume équivalent donnerait la concentration totale, pas celle du magnésium seul.

Juger l'annonce commerciale (Q5)

C'est la question qui demande le plus de réflexion. L'eau non filtrée contient 2,2 mmol·L^-1 d'ions calcium et environ 0,1 mmol·L^-1 d'ions magnésium. Après filtration, le calcium tombe à 0,88 mmol·L^-1 et le magnésium monte à 0,20 mmol·L^-1. Le magnésium est environ doublé, mais le gain est près de treize fois plus faible que la perte en calcium. Conclusion : accord partiel seulement, l'eau est adoucie et un peu enrichie, sans remplacement du calcium par le magnésium. La méthode à retenir : traduire l'annonce en prévision chiffrée, comparer avant et après, puis conclure en citant les valeurs.

Le besoin journalier (Q6)

Un adulte de 70 kg a besoin de 420 mg de magnésium par jour. Avec la concentration de l'eau filtrée et la masse molaire du magnésium, il faudrait boire environ 86 L par jour, ce qui est impossible. Attention aux unités : laisser la masse en milligrammes donnerait un volume mille fois trop grand.

Conseils pour réussir cet exercice

Écrivez la relation à l'équivalence avant tout calcul, en précisant les volumes utilisés. Dans les questions ouvertes, appuyez chaque argument sur une valeur chiffrée et terminez par une phrase de conclusion nette qui répond à la question posée.