Du vinaigre contre le calcaire : un exercice court de 4 points
Le troisième exercice du bac 2023 de physique-chimie en Amérique du Nord (jour 1) vaut 4 points, soit environ 48 minutes. La situation est tirée du quotidien : peut-on détartrer une paroi de douche avec 30 mL de vinaigre ? L'exercice ne compte que quatre questions, mais la dernière est une question ouverte qui demande d'organiser soi-même le raisonnement. Les notions en jeu : titre massique, masse volumique, quantité de matière, couple acide-base et réactif limitant.
Q.1 : du pourcentage massique à la concentration
Le vinaigre contient 12 g d'acide éthanoïque pour 100 g de solution. Sans volume imposé, on raisonne sur 1 L : la masse volumique donne 1010 g de solution, donc 121,2 g d'acide, soit 2,02 mol. On retrouve C ≈ 2,0 mol/L, avec deux chiffres significatifs comme le titre. Le piège est de lire « 100 g » comme « 100 mL » : le titre est massique, et le passage par la masse volumique est indispensable. La formule directe C = w × ρ / M est équivalente.
Q.2 : la quantité de calcaire
La couche de calcaire est un pavé de 1,10 m sur 2,00 m et de 5 µm d'épaisseur. Volume, masse puis quantité de matière : on trouve environ 29 g de calcaire, soit n ≈ 0,3 mol, la valeur 0,29 mol étant conservée pour la suite afin de ne pas cumuler les arrondis. La difficulté est l'homogénéité des unités : masse volumique en kg/m³, masse molaire en g/mol, épaisseur en micromètres. Convertissez tout avant de calculer.
Q.3 : l'acide éthanoïque dans l'eau
L'acide éthanoïque cède un ion H+ à l'eau, qui joue le rôle de base : il se forme l'ion éthanoate, sa base conjuguée, et l'ion oxonium. L'acide étant faible, la réaction est limitée et s'écrit avec une double flèche. Vérifiez les états physiques, la conservation des éléments et celle des charges.
Q.4 : la question ouverte
Annoncez la démarche : ce qu'il faut, ce qui est disponible, puis la comparaison. L'équation de la réaction avec le calcaire impose 2 ions oxonium pour une entité CaCO3 : il faut donc 0,58 mol d'ions oxonium. Les 30 mL de vinaigre apportent 0,060 mol d'acide, donc au plus 0,060 mol d'ions oxonium, en supposant que tout l'acide finit par réagir puisque le calcaire consomme les ions oxonium au fur et à mesure. Cette hypothèse doit figurer sur la copie. Conclusion : les ions oxonium sont limitants, il reste du calcaire, et il faudrait environ 0,3 L de vinaigre, soit dix fois plus. Oublier le coefficient 2 donne la bonne conclusion, mais avec un raisonnement faux et un volume nécessaire deux fois trop petit.
Conseils
Dans une question ouverte, la note porte sur la démarche autant que sur le résultat : écrivez chaque hypothèse, gardez les valeurs intermédiaires non arrondies et terminez par une phrase qui répond clairement à la question, avec un ordre de grandeur. Sur un exercice de 4 points, une rédaction concise permet aussi de garder du temps pour le reste de l'épreuve.