Ce que contient ce sujet

L'épreuve de mathématiques du CRPE 2018 pour le groupement 4, issue de l'ancien format du concours, vous propose une structure articulée autour d'un problème central suivi de quatre exercices indépendants. Le problème principal s'intéresse à un aménagement paysager original. Il vous amène à étudier une méthode géométrique permettant de transformer une surface rectangulaire en un carré d'aire équivalente, en mobilisant de multiples compétences allant de la géométrie plane à l'arithmétique.

Ensuite, les quatre exercices abordent des situations distinctes. Le premier prend la forme d'un questionnaire à choix multiples axé sur des questions d'algorithmique, où vous devrez identifier la bonne proposition sans fournir de justification. Le deuxième exercice vous plonge dans la pâtisserie avec le calcul de volumes liés à des gâteaux cylindriques superposés. Le troisième vous confronte à des probabilités à travers le lancer de deux dés cubiques non standards, dont les faces comportent des chiffres répétés ou manquants. Enfin, le dernier exercice couple un programme de calcul classique avec l'utilisation d'un tableur, nécessitant des compétences en calcul littéral et en résolution d'équations.

Les thèmes travaillés

En abordant l'intégralité de ce sujet, vous serez amené à mobiliser plusieurs champs disciplinaires majeurs du programme :

• La géométrie plane et dans l'espace : utilisation du théorème de Pythagore, calculs d'aires et modélisation de volumes.
• Les fonctions et la proportionnalité : analyse de données, lecture graphique et modélisation de situations concrètes.
• L'algorithmique et la programmation : lecture de boucles et d'instructions conditionnelles dans un format à choix multiples.
• Les probabilités simples : étude d'expériences aléatoires à deux épreuves à l'aide de dés atypiques équilibrés.
• L'algèbre et le tableur : mise en équation de programmes de calculs et manipulation de formules informatiques.

Comment travailler ce sujet

Pour optimiser votre préparation à l'aide de ce sujet complet, il est recommandé de vous placer dans les conditions réelles de l'examen. Installez-vous dans un environnement silencieux et prévoyez une plage de travail ininterrompue d'environ quatre heures, durée réglementaire de cette session. Débutez votre entraînement par une lecture approfondie de toutes les consignes. Cette étape essentielle vous aidera à identifier rapidement les exercices qui vous paraissent les plus accessibles, ce qui facilitera grandement votre gestion du temps de composition.

Lorsque vous traitez le problème principal, n'hésitez pas à tracer des schémas de l'aménagement paysager au brouillon pour clarifier les étapes de construction géométrique. Concernant le questionnaire à choix multiples, profitez de cette phase d'entraînement pour justifier vos choix sur une feuille à part, même si l'énoncé ne l'exige pas, afin de valider solidement vos raisonnements. Prenez également soin de rédiger avec une grande précision l'exercice sur les probabilités ainsi que celui impliquant le tableur. Une communication mathématique rigoureuse démontre votre maîtrise didactique, une qualité recherchée par les correcteurs. Conservez toujours quinze minutes à la fin de votre session pour une relecture minutieuse de votre copie.