Ce que contient ce sujet

Dans ce sujet de la session 2016 destiné au groupement 2, vous êtes confronté au format classique de l'épreuve antérieure à la réforme. L'épreuve débute par un vaste problème d'ouverture suivi de quatre exercices indépendants. Le problème principal vous invite à modéliser mathématiquement le fonctionnement optique d'un appareil photo numérique. Ce long énoncé se découpe en trois grandes parties complémentaires qui solliciteront votre capacité à mobiliser plusieurs compétences, de l'exploitation de graphiques aux figures de géométrie plane.

La suite du sujet aborde divers chapitres essentiels du programme. Le premier exercice indépendant est orienté vers l'analyse de données statistiques à travers les résultats d'un championnat régional de tir à l'arc. Vous comparerez les performances de deux clubs en exploitant d'abord un diagramme en bâtons. Le deuxième exercice vous plonge dans les probabilités avec le célèbre jeu du cochon qui rit. En utilisant deux dés cubiques équilibrés, vous modéliserez les lancers. Le troisième exercice s'ancre dans la réalité en étudiant le fonctionnement de télésièges. Il vous faudra relier l'espacement minimal de sécurité et le débit horaire de passagers à travers une formule littérale et l'usage d'un tableur. Enfin, le quatrième exercice prend la forme d'un vrai ou faux composé de quatre affirmations indépendantes exigeant chacune une démonstration rigoureuse.

Les thèmes travaillés

• L'organisation de données : incluant les pourcentages, la proportionnalité, et l'interprétation de statistiques ou de graphiques.
• La géométrie plane : avec l'utilisation des théorèmes classiques comme celui de Thalès pour la modélisation de situations physiques.
• Les probabilités : à travers des expériences aléatoires simples basées sur des lancers de dés et des règles de jeux.
• Le calcul littéral et le tableur : pour formuler des expressions algébriques liées à des vitesses et des durées.
• L'arithmétique et le calcul numérique : sollicités lors d'affirmations nécessitant des justifications strictes et argumentées.

Comment travailler ce sujet

Pour tirer le meilleur parti de ce sujet d'annales, il est fortement recommandé de vous placer dans les conditions réelles de l'examen. Cette épreuve est conçue pour être traitée en quatre heures pleines. Installez-vous dans un endroit calme, munissez-vous de votre matériel de géométrie, de votre calculatrice, et d'un chronomètre. Il est essentiel de ne pas dépasser ce temps imparti afin de tester votre endurance et votre gestion du rythme de travail face à la longueur imposante du problème initial.

Commencez par lire l'intégralité du document pendant une dizaine de minutes pour évaluer la difficulté de chaque partie. Vous pouvez tout à fait débuter par les exercices indépendants si vous vous sentez plus à l'aise avec ces notions avant de vous attaquer au grand problème d'optique. Gardez à l'esprit que la qualité de votre rédaction et la clarté de vos justifications sont fondamentales. Pour l'exercice de type vrai ou faux, n'oubliez jamais qu'une réponse correcte sans une véritable démonstration mathématique ou un contre-exemple explicite ne sera pas valorisée par le jury lors de la correction.