Bac 2026 Antilles, jour 2 : une épreuve dominée par un long exercice de physique

L'épreuve de spécialité physique-chimie du bac 2026 aux Antilles (jour 2) dure 3 h 30 et compte 20 points répartis en trois exercices très inégaux. L'exercice 1, consacré à la sécurité incendie, vaut à lui seul 11 points et mobilise le son, la thermodynamique, la mécanique des fluides et la mécanique du point. Les deux exercices suivants relèvent de la chimie : le dosage et l'élimination du paracétamol sur 5 points, puis le traitement de l'eau d'une piscine par électrolyse sur 4 points. Cette page présente l'analyse de l'épreuve exercice par exercice, avec les passages clés, les pièges et des conseils de gestion du temps.

Le fil conducteur commun aux trois exercices est l'exploitation de documents : courbes à lire, relations fournies à appliquer, valeurs à comparer à une documentation ou à une notice. Le sujet attend des raisonnements rédigés, des conversions soignées et un regard critique sur les résultats.

Exercice 1 : Sécurité incendie (11 points)

Cet exercice de quinze questions suit la protection d'un entrepôt contre le feu en quatre volets indépendants les uns des autres pour la plupart, ce qui permet de ne pas rester bloqué.

L'alarme sonore

La fréquence du son n° 2 se lit sur la figure 1 en mesurant trois périodes : T₂ = 2,3 ms et f₂ ≈ 4,3 × 10² Hz, plus faible que les 544 Hz du son n° 1, donc un son plus grave. L'atténuation par absorption entre M et N, à la même distance de la sirène, vaut 92 − 67 = 25 dB. La nouvelle sirène, à 104 dB mesurés à 5,0 m, atteint 112 dB à 2,0 m d'après la relation donnée, ce qui la place en classe C. Il faut partir du point M, sans cloison, et vérifier que le niveau augmente quand on se rapproche de la source.

Le sprinkler

C'est le cœur de l'exercice. Le transfert thermique va de l'air chaud vers l'ampoule. Le premier principe, avec un travail nul, Q = φ Δt et ΔU = C Δθ, donne l'équation d'évolution de la température. Sa résolution conduit à θ(t) = θ_ext + (θ₀ − θ_ext) e^−t/τ. À t = τ, l'ampoule atteint 42 °C, ce qui permet de lire τ ≈ 43 s sur la figure 6 et d'en déduire R_TI ≈ 96 m^1/2·s^1/2. La question 10 demande d'isoler la durée de déclenchement avec le logarithme népérien, puis de recalculer τ dans les fumées : τ = 52 s, avec une ampoule à 15 °C, des fumées à 200 °C et une rupture à 68 °C. On trouve t_rupt ≈ 18 s. Reprendre les données du laboratoire est l'erreur la plus coûteuse.

La lance et le jet

Après conversion du débit de 500 L/min en m³/s, on obtient v_A = 5,2 m/s. La relation de Bernoulli, avec des pressions converties en pascals, donne v_B ≈ 38 m/s à la sortie de la lance. La deuxième loi de Newton fournit a_x = 0 et a_z = −g, puis deux intégrations donnent les équations horaires, sans oublier l'altitude de départ z_B. La résolution de z(x) = 0 conduit à une portée de 149 m, près de quatre fois les 40 m de la documentation : le modèle sans frottements n'est pas adapté à un jet aussi rapide. La question se termine par cette interprétation, qu'il ne faut pas oublier.

Exercice 2 : Le paracétamol (5 points)

Neuf questions organisées en deux parties : le dosage d'un sachet, puis l'évolution de la concentration dans le sang.

Molécule et titrage conductimétrique

La formule semi-développée du paracétamol fait apparaître un groupe hydroxyle et un groupe amide, à ne pas découper en carbonyle et amine. Pour justifier l'allure de la courbe, on s'appuie sur la loi de Kohlrausch : le paracétamol étant une molécule, la conductivité augmente déjà avant l'équivalence, puis plus fortement après, car l'ion hydroxyde a une conductivité ionique molaire bien plus grande que l'ion formé. L'intersection des deux droites donne V_E ≈ 13,7 mL et une quantité de paracétamol voisine de 3,43 × 10⁻³ mol.

Incertitude et compatibilité

La masse mesurée vaut 518 mg, avec une incertitude-type arrondie à 24 mg. Le quotient z = 0,75, inférieur à 2, montre que la mesure est compatible avec les 500 mg de la notice. Le soin porté aux chiffres significatifs et à l'arrondi par excès de l'incertitude fait partie des attendus.

Cinétique d'ordre 1

La vitesse de disparition s'écrit avec un signe moins devant la dérivée, et l'égalité avec la loi d'ordre 1 donne l'équation différentielle en deux lignes. La diminution de la vitesse se justifie sans calcul par l'inclinaison décroissante de la tangente. Pour la durée de l'effet, il faut convertir 8 mg/L en 53,0 µmol/L, calculer t ≈ 3,3 h par le logarithme, puis ajouter les 30 minutes entre la prise et le pic : environ 3,8 h. L'intervalle de 6 h imposé par la notice s'explique par la sécurité, pour éviter l'accumulation du produit toxique issu de la transformation du paracétamol.

Exercice 3 : Traitement de l'eau d'une piscine (4 points)

Huit questions courtes qui combinent mécanisme réactionnel, acide-base et électrolyse.

Mécanisme et couple acide-base

Les flèches courbes partent du doublet non liant de l'azote vers le chlore, puis de la liaison O−Cl vers l'oxygène : l'acte élémentaire est une substitution. L'addition des deux actes, après simplification des intermédiaires, donne NH₃ + HClO → NH₂Cl + H₂O. Viennent ensuite la définition d'un acide de Brönsted et l'expression de K_A, sans l'eau. À pH 7,4, pour un pKa de 7,5, le rapport [ClO⁻]/[HClO] vaut 0,79, et le seuil de 2 mg/L de chlore libre impose [ClO⁻] = 1,7 × 10⁻⁵ mol/L.

L'électrolyseur au sel

Les demi-équations orientent le schéma : réduction de l'eau à l'électrode n° 1, reliée à la borne moins, oxydation des ions chlorure à l'électrode n° 2, reliée à la borne plus. La durée nécessaire pour traiter 50 m³ se calcule par la chaîne quantité d'ions hypochlorite, quantité d'électrons, charge, durée : 0,85 mol d'ions, 1,7 mol d'électrons, et Δt ≈ 3,3 × 10⁴ s, soit environ 9,1 h avec un courant de 5,0 A.

Les pièges transversaux de l'épreuve

Les données qui changent en cours d'exercice

Dans l'exercice 1, l'étude du sprinkler se fait d'abord au laboratoire, avec une ampoule à 22 °C, un air à 54 °C et une vitesse de 5,0 m/s, puis dans l'entrepôt, avec 15 °C, 200 °C et des fumées à 3,0 m/s. Le temps caractéristique dépend de la vitesse de l'écoulement : il doit être recalculé. De même, la valeur de R_TI utilisée à la question 10 est celle fournie par l'énoncé, 90 m^1/2·s^1/2, et non celle calculée juste avant. Relire les données propres à chaque question évite de reporter une valeur qui ne s'applique plus.

Les signes et les orientations

Plusieurs questions se jouent sur un signe : l'accélération verticale vaut −g parce que l'axe est orienté vers le haut, la vitesse de disparition porte un signe moins devant la dérivée, et le logarithme de la durée de déclenchement doit donner un résultat positif. Dans l'électrolyse, le sens du courant est opposé à celui des électrons, et la borne moins du générateur est reliée à l'électrode où a lieu la réduction. Un résultat négatif pour une durée signale presque toujours une fraction inversée.

Les justifications attendues

Certaines questions ne demandent pas de calcul mais un raisonnement rédigé : le sens du transfert thermique, l'évolution des pentes de la courbe de titrage, la diminution de la vitesse de disparition, le type d'acte élémentaire. La réponse doit citer la loi ou la propriété utilisée, par exemple la loi de Kohlrausch ou le transfert spontané du corps chaud vers le corps froid, puis l'appliquer aux espèces ou aux valeurs du sujet.

Gérer son temps sur cette épreuve

La répartition des points donne un repère simple : environ 1 h 56 pour l'exercice 1, 53 minutes pour l'exercice 2 et 42 minutes pour l'exercice 3. Comme l'exercice 1 représente plus de la moitié de la note, il ne faut ni le bâcler ni s'y enliser : ses volets sont en grande partie indépendants, et les valeurs intermédiaires sont souvent données dans l'énoncé, comme v_A, v_B ou R_TI. Si une démonstration résiste, admettez le résultat et continuez.

Les exercices de chimie contiennent des points rapides : définition d'un acide de Brönsted, expression de K_A, vitesse de disparition, démonstration de l'ordre 1. Ils peuvent servir à sécuriser des points en début d'épreuve si la physique paraît longue. Gardez quelques minutes à la fin pour compléter les annexes, à rendre avec la copie : construction graphique du titrage, flèches courbes et schéma de l'électrolyseur.

Conclusion

Cette épreuve récompense la rigueur plus que l'astuce. Les conversions d'unités reviennent dans les trois exercices : litres et mètres cubes, minutes et secondes, bars et pascals, milligrammes et moles. Les équations différentielles du premier ordre et le logarithme népérien apparaissent deux fois, pour le sprinkler et pour le paracétamol. Enfin, plusieurs questions demandent d'interpréter un écart, qu'il s'agisse de la portée du jet ou de l'intervalle entre deux prises. S'entraîner sur ce sujet complet, puis comparer sa copie au corrigé détaillé, est une bonne façon de vérifier sa maîtrise du programme de terminale.