Bac 2024 Asie jour 2 : une épreuve entre optique et chimie analytique

Le sujet du bac 2024 de spécialité physique-chimie donné en Asie le deuxième jour comporte trois exercices, pour 20 points en 3 h 30. Le déséquilibre entre les exercices est marqué : le premier, consacré au tissage d'une voile de bateau, vaut à lui seul 11 points et mêle optique géométrique, interférences et incertitudes. Les deux suivants relèvent de la chimie : le contrôle d'un médicament à base d'ibuprofène, sur 5 points, puis le dosage des nitrites d'une viande en salaison, sur 4 points. L'épreuve couvre ainsi un large éventail du programme de terminale, avec une place importante pour les mesures et leur exploitation.

Ce sujet récompense la rigueur plus que la virtuosité calculatoire. La plupart des questions s'appuient sur des documents à lire avec soin, et plusieurs demandent une justification chiffrée : comparaison de deux angles, choix d'une loupe, critère de compatibilité, choix de verrerie, nombre de tranches de viande. Savoir rédiger une conclusion appuyée sur un calcul est donc décisif.

Ce qu'il faut maîtriser avant de commencer

Côté physique, l'approximation des petits angles (tan θ ≈ θ en radian), la construction des rayons à travers une lentille convergente et la définition du foyer image sont indispensables pour la première partie. Les conditions d'interférences constructives et destructives, la notion de différence de chemin optique et la définition de l'interfrange servent dans la seconde. Il faut aussi connaître la formule de propagation des incertitudes relatives pour un produit ou un quotient, et le critère de compatibilité fondé sur le quotient de l'écart par l'incertitude-type.

Côté chimie, le sujet mobilise la lecture d'une formule topologique, les groupes caractéristiques, les bandes d'absorption infrarouge, la relation à l'équivalence d'un titrage, le rôle d'un indicateur coloré, la conservation de la quantité de matière lors d'une dilution, la loi de Beer-Lambert et le lien entre couleur perçue et couleur absorbée. Aucune de ces notions n'est hors du commun, mais l'épreuve les enchaîne rapidement.

Exercice 1 : tissage d'une voile de bateau (11 points)

L'exercice part d'une question simple : comment contrôler l'espacement entre des fils de 10 µm de diamètre ? Il se découpe en deux grandes parties.

L'œil, la loupe et le pouvoir séparateur

Les questions 1 à 3 montrent que l'œil nu ne suffit pas. Le champ angulaire θ_a = a/d_m, valable en radian grâce à l'approximation des petits angles, vaut 4,0 × 10^-5 rad. Comparé au pouvoir séparateur ε = 3,0 × 10^-4 rad, il est environ 7,5 fois plus petit : le fil apparaît comme un point. Les questions 4 à 6 introduisent la loupe. On démontre θ_a' = a/f' dans le triangle OIF', on en déduit la condition f' < a/ε, puis on calcule a/ε = 3,3 cm : parmi les trois loupes proposées, seule celle de focale 2,5 cm convient. Convertir la limite en centimètres avant de comparer évite une erreur fréquente.

Interférences, mesure et incertitude

Les questions 7 à 10 sont des questions de cours : nature des interférences en A (constructives, frange brillante) et en B (destructives, frange sombre), définition de l'interfrange entre centres de franges de même nature, condition δ = kλ, puis démonstration de i = λD/b par la différence x_k+1 - x_k.

Les questions 11 à 15 forment le cœur expérimental. On mesure quatre interfranges sur 6,4 cm, d'où i = 1,60 cm, avec une incertitude-type u(i) = 0,025 cm obtenue en divisant l'incertitude de lecture par quatre. On en tire b = 24,4 µm et, par propagation des incertitudes relatives, u(b) = 0,7 µm. Le quotient de l'écart à la référence de 25 µm par u(b) vaut 0,86 : la mesure est compatible avec une zone de faibles contraintes. Enfin, sur le document 7, l'interfrange est deux fois plus grand, donc b' ≈ 12 µm : le tissage y est plus serré, pour des contraintes plus fortes.

Les pièges à retenir : cinq points repérés délimitent quatre intervalles et non cinq, chaque rapport de la formule d'incertitude doit comparer des grandeurs de même unité, et l'incertitude s'arrondit par excès à un chiffre significatif.

La question 15 mérite une attention particulière, car elle est à initiative. Une comparaison chiffrée des deux interfranges suffit pour conclure, puisque b est inversement proportionnel à i quand λ et D ne changent pas. Calculer b' et retrouver la valeur limite indiquée par le sujet rend toutefois la justification plus complète et plus convaincante.

Exercice 2 : contrôle d'un médicament (5 points)

Une boîte de comprimés est étiquetée 200 mg d'ibuprofène. L'exercice vérifie cette indication en trois temps.

Identifier la molécule

La question 1 demande la formule semi-développée à partir de la formule topologique : chaque sommet est un carbone à compléter par des hydrogènes, sans oublier que les deux carbones du cycle qui portent une chaîne n'en ont aucun. La formule brute C₁₃H₁₈O₂ redonne bien 206,28 g·mol^-1. On entoure ensuite le groupe carboxyle -COOH en entier, caractéristique de la famille des acides carboxyliques. À la question 3, le spectre infrarouge confirme l'identification : bande large entre 2500 et 3200 cm^-1 pour la liaison O-H d'un acide carboxylique, bande forte et fine vers 1700 cm^-1 pour la liaison C=O. C'est la bande large O-H qui distingue l'acide des autres familles carbonylées.

Titrer l'ibuprofène

Les questions 4 à 7 portent sur le titrage colorimétrique par une solution d'hydroxyde de sodium. Le montage doit être entièrement légendé, contenus compris. La réaction support, R-COOH + HO^- → R-COO^- + H₂O, s'écrit avec une flèche simple. Le rouge de crésol repère l'équivalence par son changement de teinte ; il est adapté car sa zone de virage, de 7,2 à 8,8, contient le pH à l'équivalence, voisin de 8,1.

Conclure sur l'étiquetage

À l'équivalence, n = C_bV_b,eq = 3,9 × 10^-4 mol dans les 20 mL prélevés. Comme la fiole de 100 mL contient tout le comprimé, on multiplie par 5 et l'on obtient m = 0,40 g, soit 400 mg. Cette valeur, double de l'indication, correspond à une autre forme commercialisée : le résultat est compatible avec une erreur d'étiquetage. Oublier le facteur 5 est le piège principal de l'exercice.

Deux remarques de rédaction complètent cet exercice. D'abord, les 50 mL d'eau distillée ajoutés dans l'erlenmeyer diluent la solution sans modifier la quantité d'ibuprofène titrée : ils n'interviennent pas dans le calcul. Ensuite, la masse se donne avec deux chiffres significatifs, comme la concentration de la solution titrante, la donnée la moins précise. Pour la discussion finale, il faut souligner qu'un écart d'un facteur 2 ne peut pas s'expliquer par l'incertitude du titrage.

Exercice 3 : santé alimentaire, ne pas abuser des nitrites (4 points)

Ce dernier exercice est un dosage par étalonnage spectrophotométrique, mené de bout en bout.

Couleur, réglage et étalon

Le maximum d'absorption vers 540 nm, dans le vert, donne une solution magenta, couleur complémentaire. On règle le spectrophotomètre sur ce maximum, où l'absorbance est la plus grande. Pour préparer l'étalon S₁, le facteur de dilution vaut 50 : seule la fiole jaugée de 250 mL associée à une pipette jaugée de 5,0 mL convient parmi la verrerie proposée. Le protocole doit nommer cette verrerie jaugée.

Beer-Lambert et dose journalière admissible

Les points d'étalonnage sont alignés sur une droite passant par l'origine, ce qui traduit la proportionnalité prévue par la loi de Beer-Lambert ; le rapport A/c vaut 1,5 × 10³ L·mol^-1. Avec A_j = 0,31, on obtient c_j = 2,1 × 10^-4 mol·L^-1. La question ouverte finale calcule la masse de nitrite d'une tranche, environ 0,48 mg, la masse admissible pour une personne de 70 kg, 4,9 mg, puis leur quotient : environ 10 tranches par jour. On arrondit à l'entier inférieur pour ne pas dépasser la DJA.

Cet exercice se prête bien à la méthode : chaque question prépare la suivante. Une lecture graphique de c_j légèrement différente, par exemple 2,2 × 10^-4 mol·L^-1, reste acceptable et conduit à 9 tranches : le correcteur évalue surtout la cohérence de la démarche. Pensez à convertir le volume en litres et à exprimer toutes les masses dans la même unité avant de faire le quotient.

Gestion du temps sur l'épreuve

Les durées indicatives suivent le barème : environ 1 h 35 pour l'exercice 1, 53 minutes pour l'exercice 2 et 30 minutes pour l'exercice 3, ce qui laisse une marge pour la lecture du sujet et la relecture. L'exercice 1 étant long, il est raisonnable de traiter d'abord ses questions de cours sur les interférences, qui rapportent vite, puis de consacrer le temps nécessaire à la chaîne de mesure et d'incertitude. Les exercices de chimie sont plus courts mais exigeants sur la rédaction : un schéma de montage bien légendé, un protocole précis et une question ouverte structurée valent de nombreux points.

Si une question bloque, utilisez les résultats donnés dans l'énoncé pour continuer. Ainsi, la relation i = λD/b est fournie à la question 10 de l'exercice 1, ce qui permet de traiter la suite même sans l'avoir démontrée.

Méthode de travail conseillée

Commencez par lire l'ensemble du sujet pendant quelques minutes et repérez les questions indépendantes, comme les définitions et les questions de cours. Sur chaque exercice, soulignez les données numériques et leurs unités dans les documents : beaucoup d'erreurs viennent d'une conversion oubliée, des micromètres aux mètres ou des millilitres aux litres. Écrivez toujours la relation littérale avant l'application numérique, puis le résultat avec une unité et un nombre de chiffres significatifs cohérent avec les données. Enfin, réservez quelques minutes à la fin pour relire les conclusions : une phrase qui répond clairement à la question posée fait souvent la différence.

Conclusion

Ce sujet d'Asie 2024 est un bon entraînement aux compétences expérimentales du bac : lecture de documents, mesure sur une figure, incertitude-type, critère de compatibilité, titrage et dosage par étalonnage. Les calculs restent accessibles ; la différence se fait sur la précision des justifications et le soin des unités. Travaillez-le d'abord en conditions réelles, puis comparez votre copie au corrigé détaillé, question par question, en notant les pièges signalés.