Une batterie comestible : oxydoréduction et capacité d'une pile
Le deuxième exercice du bac 2024 de physique-chimie en Amérique du Nord (jour 2) compte 5 points, soit environ 53 minutes. Il étudie une batterie fabriquée avec des produits comestibles : une électrode recouverte de riboflavine, une autre de quercétine, séparées par un film d'algue Nori imbibé d'une solution d'hydrogénosulfate de sodium. On y retrouve le fonctionnement d'une pile, le lien entre charge électrique et quantité d'électrons, puis la notion de capacité.
Le fonctionnement de la pile (questions 1 à 4)
La question 1 demande la demi-équation de la riboflavine C17H20N4O6. Elle est le réducteur de son couple et c'est elle qui est déposée sur l'électrode : la demi-équation s'écrit donc dans le sens de la formation de l'oxydant, avec 2 H+ et 2 électrons parmi les produits. Le piège est d'écrire par habitude le sens « oxydant vers réducteur ». La question 2 en découle : la riboflavine cède des électrons, elle subit une oxydation.
À la question 3, on complète le schéma. L'électrode à la riboflavine libère des électrons dans le circuit : c'est la borne négative. L'électrode à la quercétine les reçoit : c'est la borne positive. Le courant sort de la pile par la borne positive, les électrons circulent en sens inverse. La question 4 identifie le rôle du film d'algue : il sépare les électrodes et laisse migrer les ions, comme un pont salin.
Charge, électrons et décharge (questions 5 à 7)
La question 5 applique Q = I × Δt avec I = 48 µA et Δt = 12 min, convertis en ampère et en seconde : Q = 3,5 × 10-2 C. La question 6 utilise la constante de Faraday, ne = Q/F, et retrouve la valeur annoncée de 3,6 × 10-7 mol. Gardez la valeur non arrondie de Q en mémoire pour la suite.
La question 7 est la plus délicate. Une mole de quercétine consomme deux moles d'électrons, donc la quantité consommée vaut ne/2, environ 1,8 × 10-7 mol. La quantité initiale se calcule avec 0,60 mg et la masse molaire, en convertissant les milligrammes en grammes. On trouve que 9,0 % de la quercétine a été consommée : la demi-pile n'est pas déchargée. Oublier le coefficient 2 conduit à 18 %.
Charge de la batterie et comparaison (questions 8 et 9)
Sur la figure 2, la courbe a montre une tension qui monte de 0,60 V à 0,80 V : c'est la charge, la courbe b décroissante étant la décharge. La question 9 calcule la capacité de la pile Nickel Métal Hydrure à partir de l'énergie stockée et de la tension : Q = E/U = 0,048/1,2 = 4,0 × 10-2 A·h. Des wattheures divisés par des volts donnent directement des ampères-heures. La batterie comestible restitue environ 10 µA·h, soit 4000 fois moins : elle ne peut alimenter que de très petits dispositifs pendant quelques minutes.
Pièges et conseils
Les points se perdent surtout sur les conversions : microampères, minutes, milligrammes. Le verbe « discuter » de la dernière question exige une comparaison chiffrée et une phrase de conclusion sur l'usage possible. Enfin, justifiez toujours la polarité par le sens de circulation des électrons plutôt que de l'affirmer.