Le bac 2024 de physique-chimie en Métropole, jour 2 : vue d'ensemble

Le sujet du jour 2 de l'épreuve de spécialité physique-chimie, session 2024 en Métropole, se compose de trois exercices pour un total de 20 points et une durée de 3 h 30. Il présente un équilibre net entre physique et chimie. Le premier exercice, consacré au basket-ball, est un long problème de mécanique complété par de l'énergie, du Python et de l'acoustique. Le deuxième suit la synthèse d'une molécule odorante, le cinnamate de méthyle. Le troisième compare deux technologies de batteries, lithium-ion et lithium-soufre. Ce sujet se prête très bien à un bac blanc : il mobilise des méthodes incontournables et contient deux questions ouvertes où la rédaction de la démarche compte autant que le résultat.

Avant de commencer, prenez quelques minutes pour parcourir les trois énoncés. L'exercice 1 représente à lui seul 11 points : il mérite la plus grande part du temps. Les exercices 2 et 3, sur 4 et 5 points, sont plus courts mais denses en justifications attendues.

Exercice 1 : autour du basket-ball (11 points)

Ce premier exercice s'organise en plusieurs parties qui reprennent la plupart des savoir-faire de mécanique de terminale.

Mise en équations du lancer-franc

La méthode est attendue mot pour mot : système {ballon}, référentiel terrestre supposé galiléen, bilan des forces réduit au poids, deuxième loi de Newton. On obtient a_x = 0 et a_y = -g, le signe moins venant de l'axe (Oy) orienté vers le haut. Par primitives successives, on trouve la vitesse puis la position, en prenant soin d'écrire y(0) = H_m : l'origine est au sol, pas au niveau des mains du joueur. L'élimination du temps conduit à l'équation de la trajectoire, une parabole, puis à l'expression de la vitesse v_0c qui fait passer le centre du ballon par le centre du panier. Pour un angle de 49,5°, on obtient 7,3 m/s. Une calculatrice restée en radians donne un résultat faux sans le moindre avertissement : vérifiez le mode degrés.

Graphes, asymptote et Python

À 2 m du panier, la figure 2-b fait apparaître un minimum de vitesse vers 55,2°, pour environ 5,3 m/s. La comparaison avec le lancer-franc porte sur les deux grandeurs : il faut lancer moins fort mais plus haut. L'asymptote verticale en 90° s'explique en développant le dénominateur de l'expression de v_0c : on ne peut pas se contenter de dire que le cosinus tend vers 0, puisque la tangente tend vers l'infini dans le même produit. Côté Python, la condition « le ballon ne passe pas au-dessus de l'arceau » s'écrit max(y) < Ha, et la boucle suivante détecte un contact avec le bord du panier quand la distance entre le centre du ballon et l'arceau devient inférieure au rayon du ballon. L'angle minimal voisin de 45° est enfin cohérent avec l'intervalle conseillé de 47° à 55° fourni dans le document.

Énergie au rebond

L'identification des courbes d'énergie repose sur l'instant initial : le ballon lâché sans vitesse a une énergie cinétique nulle et une énergie potentielle maximale, et l'énergie mécanique est leur somme. Les paliers de la courbe d'énergie mécanique, environ 6,1 J avant le rebond et 3,6 J après, donnent une perte voisine de 2,5 J. En dehors du choc, l'énergie mécanique reste constante : négliger les frottements est raisonnable. Il en découle la vitesse minimale à communiquer au ballon pour qu'il remonte à sa hauteur de départ, 2,9 m/s, à condition de convertir la masse de 600 g en kilogrammes.

Le sifflet de l'arbitre

Cette question ouverte demande si un joueur remplaçant placé à 1,0 m de l'arbitre doit se protéger les oreilles. Le raisonnement se construit en étapes : niveau nécessaire de 83 dB à 20 m pour couvrir le bruit ambiant, calcul de l'intensité correspondante, application de la loi en 1/d², retour au niveau sonore. On trouve environ 109 dB, au-dessus du seuil de danger de 90 dB. Le piège est d'appliquer la décroissance en 1/d² directement aux décibels, qui ne sont pas proportionnels à l'intensité.

Exercice 2 : un champignon parfumé (4 points)

Cet exercice de chimie organique suit la synthèse du cinnamate de méthyle à partir du chlorure de cinnamoyle et du méthanol, une voie présentée comme plus efficace que la synthèse à partir de l'acide cinnamique.

Molécules et réactions

La terminaison « oïque » du nom systématique classe l'acide cinnamique parmi les acides carboxyliques. Parmi les trois formules proposées, A porte le groupe carboxyle, B est une cétone et C un ester : il faut le dire pour chacune. La transformation étudiée est une substitution, l'atome de chlore étant remplacé par le groupe -O-CH₃.

Protocole et sécurité

Les consignes de sécurité se justifient par les dangers du dichlorométhane, par le dégagement de chlorure d'hydrogène et par le chauffage : blouse, lunettes, gants et hotte. Le choix du dichlorométhane comme solvant repose sur la solubilité, puisqu'il est le seul des trois solvants à dissoudre les deux réactifs. L'effervescence observée au lavage vient du dioxyde de carbone formé par la réaction entre les ions oxonium et les ions hydrogénocarbonate, qui jouent ici le rôle de base.

Réactif limitant et rendement

La question ouverte demande le volume minimal de solution d'hydrogénocarbonate de sodium. Il faut identifier le réactif limitant, le chlorure de cinnamoyle (5,0 × 10^-2 mol contre 9,9 × 10^-2 mol de méthanol), relier la quantité de chlorure d'hydrogène formé à celle des ions oxonium, puis utiliser l'équation précédente. Avec une concentration de 0,50 mol/L, on obtient 0,10 L. Le rendement, calculé à partir des 6,2 g de produit, vaut environ 77 %, nettement plus que les 40 % de l'autre synthèse ; les pertes lors du lavage, du séchage et de la filtration expliquent l'écart avec 100 %.

Exercice 3 : batterie lithium-soufre (5 points)

Ce dernier exercice relie l'oxydoréduction au stockage de l'énergie électrique et demande de comparer l'autonomie de deux batteries.

Le lithium, un réducteur à protéger de l'eau

Le lithium cède un électron pour devenir Li⁺ : c'est un réducteur. Avec 0,5 g de lithium et un volume molaire de 24,4 L/mol, la réaction avec l'eau libérerait environ 0,9 L de dihydrogène, gaz inflammable. Ce résultat justifie l'emploi d'un électrolyte organique anhydre. Le coefficient 2 devant le lithium dans l'équation ne doit pas être oublié.

Fonctionnement de la pile

Au pôle négatif, le lithium est oxydé ; au pôle positif, le soufre est réduit en ion sulfure en captant deux électrons. Sur l'annexe, le courant circule dans les fils du pôle + vers le pôle -, les électrons en sens inverse, et les ions migrent dans l'électrolyte : Li⁺ vers l'électrode de soufre, S^2- vers l'électrode de lithium. L'équation de fonctionnement aboutit au précipité de sulfure de lithium Li₂S, électriquement neutre.

Capacité et comparaison

La batterie lithium-ion de 3 500 mAh alimente une lampe de 0,55 A pendant environ 6,4 h. Sa capacité massique de 300 mAh/g correspond à environ 12 g de matière active, soit 0,55 h par gramme. Pour la batterie lithium-soufre, la constante de Faraday et les deux électrons captés par chaque atome de soufre donnent une capacité massique de 1,67 × 10³ mAh/g et une durée d'environ 3,0 h par gramme : 5 à 6 fois plus que le lithium-ion à masse égale, résultat théorique puisqu'il ne compte pas la masse de lithium.

Gérer son temps pendant les 3 h 30

Une répartition proportionnelle aux points donne une durée indicative d'environ 1 h 55 pour l'exercice 1, 42 minutes pour l'exercice 2 et 53 minutes pour l'exercice 3. Gardez une dizaine de minutes en fin d'épreuve pour relire les unités et les chiffres significatifs. Dans l'exercice 1, ne restez pas bloqué sur une démonstration : les résultats à établir sont souvent donnés dans l'énoncé et permettent de poursuivre. Les deux questions ouvertes, sur le sifflet et sur le volume minimal de solution, peuvent coûter du temps : annoncez votre plan, menez les calculs, et revenez-y si nécessaire. L'ordre de traitement des exercices est libre ; commencer par celui où l'on se sent le plus à l'aise permet de sécuriser des points.

Quelques réflexes font gagner du temps sans perdre de points. Écrivez l'expression littérale avant toute application numérique : en cas d'erreur de calcul, la démarche reste valorisée. Gardez en mémoire de la calculatrice les valeurs intermédiaires non arrondies, comme la quantité de chlorure de cinnamoyle dans l'exercice 2 ou la durée de 6,364 h dans l'exercice 3, et n'arrondissez qu'au résultat final. Pour les lectures graphiques, tracez vos traits de construction sur la figure et lisez les paliers plutôt que les points dispersés. Enfin, quand une question commence par « commenter », appuyez-vous sur une comparaison chiffrée avec une valeur du sujet : les 40 % de l'autre synthèse, le seuil de 90 dB ou la capacité massique du lithium-ion.

Conclusion

Ce sujet récompense la maîtrise des méthodes plus que la virtuosité calculatoire. La deuxième loi de Newton rédigée avec rigueur, la lecture attentive des graphes, la justification systématique en chimie organique et la méthode de calcul de la capacité d'une pile y rapportent la majorité des points. Les pièges récurrents sont des pièges d'unités et de coefficients : mode degrés, masse en kilogrammes, mAh convertis en A·h, coefficient 2 dans les équations. Traitez le sujet en temps limité, puis comparez votre copie au corrigé détaillé question par question pour repérer vos points faibles.