Le sujet de Centres étrangers 1 Bis 2024 : une épreuve complète et équilibrée

L'épreuve de spécialité physique-chimie du bac 2024 en Centres étrangers 1 Bis dure 3 h 30 et compte 20 points répartis sur trois exercices indépendants. Le premier, consacré à la synthèse de l'arôme d'ananas, pèse lourd avec 9 points. Le deuxième, sur la sécurité acoustique d'un canon anti-grêle, vaut 5 points. Le troisième, qui estime la pesanteur lunaire à partir d'un coup de golf, vaut 6 points. Le sujet couvre ainsi la chimie organique et la cinétique, les ondes sonores et la mécanique, trois blocs essentiels du programme de terminale.

Ce sujet récompense la rigueur plus que la virtuosité : beaucoup de questions demandent d'exploiter un document, de choisir la bonne donnée puis de conclure par une phrase. Les calculs sont courts, mais les conversions, les signes et les chiffres significatifs comptent. C'est un très bon sujet d'entraînement pour vérifier que l'on maîtrise les méthodes de base.

Les trois exercices ont aussi un point commun : ils partent d'une situation concrète, une odeur de fruit, un bruit de détonation, un geste sportif, et demandent de la traduire en grandeurs physiques. Savoir passer d'un document à une relation, puis d'une valeur calculée à une conclusion argumentée, est la compétence centrale évaluée tout au long de l'épreuve.

Exercice 1 : l'arôme d'ananas (9 points)

L'exercice suit la synthèse du butanoate d'éthyle à partir de l'acide butanoïque et de l'éthanol, en 16 questions.

Les réactifs et la sécurité

Il faut d'abord nommer l'éthanol et sa fonction alcool, puis dessiner le schéma de Lewis de l'acide butanoïque sans oublier les doublets non liants des atomes d'oxygène. L'acide cède un ion H+ grâce à sa liaison O-H polarisée : c'est un acide au sens de Brönsted. Pour identifier son spectre infrarouge, la bande de la liaison C=O, commune aux deux flacons, ne prouve rien ; seule la bande large entre 2500 et 3200 cm⁻¹, caractéristique de la liaison O-H, désigne le flacon 1. Les pictogrammes imposent blouse, gants, lunettes et l'éloignement de toute flamme.

Rendement et optimisation

Le chauffage à reflux accélère la synthèse sans perte de matière. La quantité d'acide, n = ρV/M, vaut 0,15 mol, autant que l'éthanol : le mélange est stœchiométrique. La masse maximale d'ester est de 17,4 g, d'où un rendement de 67 % pour 11,7 g obtenus. On peut l'améliorer en mettant un réactif en excès ou en éliminant un produit ; mais ici l'espèce la plus volatile est l'éthanol, un réactif, donc la distillation d'un produit n'est pas applicable.

Cinétique et catalyse

Le titrage des prélèvements repose sur la relation à l'équivalence n_A = n_base,éq, qui donne [A] = 3,9 mol/L à 5 minutes. La vitesse volumique de disparition, opposée de la dérivée de [A], diminue au fil du temps, comme le montre la tangente de moins en moins inclinée. Avec l'acide sulfurique, le même palier est atteint en environ 15 min au lieu de 40 min : c'est un catalyseur, qui ne change pas le rendement.

Ce qu'il faut retenir de l'exercice 1

Le fil rouge de cet exercice est la distinction entre ce qui accélère une transformation et ce qui modifie son état final. Le chauffage et le catalyseur jouent sur la durée ; l'excès d'un réactif ou l'élimination d'un produit déplacent l'équilibre et améliorent le rendement. Cette idée revient sous plusieurs formes, en Q5, Q9, Q15 et Q16 : une copie cohérente sur ce point gagne de nombreux points. Pensez aussi aux unités : des g/mL multipliés par des mL donnent directement des grammes, et dans le calcul de [A] le rapport de deux volumes en mL est sans unité.

Exercice 2 : sécurité acoustique (5 points)

Un canon anti-grêle produit des détonations brèves. L'exercice évalue en 9 questions le risque pour les travailleurs, puis la gêne pour une habitation voisine.

Près du canon

À un mètre, l'intensité sonore vaut P/(4πd²) = 40,0 W/m², ce qui correspond à un niveau de 136 dB avec le logarithme décimal. Le tableau réglementaire se lit dans la colonne des bruits courts : protections individuelles, information et examen audiométrique sont nécessaires.

À l'habitation

La distance mesurée sur le plan, 11,5 cm, correspond à 1,15 × 10³ m, et le niveau reçu tombe à 75 dB : pas de danger pour l'audition, puisque le seuil de 80 dB n'est pas atteint. Mais l'émergence, différence entre ce niveau et le bruit ambiant de 65 dB, vaut 10 dB, au-delà des limites de 5 dB le jour et de 3 dB la nuit. Le canon ne respecte donc pas le code de la santé publique. L'exercice distingue ainsi clairement deux notions : le danger pour l'oreille et la gêne pour le voisinage. La mesure sur le plan se fait de préférence avec la règle imprimée dans le sujet, qui subit les mêmes déformations que le document à l'impression ; le logarithme rend d'ailleurs le résultat peu sensible à une petite erreur de lecture.

Le silencieux

Le matériau le plus adapté est celui qui absorbe le mieux à la fréquence du son, environ 1000 Hz : la mousse faces lisses, avec un coefficient voisin de 0,6. Le silencieux retire 14 dB, ce qui ramène le niveau reçu à 61 dB, sous le niveau ambiant : l'émergence devient négative et la réglementation est respectée. Inutile de refaire le calcul d'atténuation géométrique : celle-ci ne dépend que des distances, si bien qu'une baisse de 14 dB à la source se retrouve telle quelle à l'arrivée.

Ce qu'il faut retenir de l'exercice 2

Les erreurs les plus fréquentes sont des erreurs de lecture plutôt que de calcul : prendre la colonne d'exposition quotidienne pour des bruits brefs, retenir la courbe d'absorption globalement la plus haute au lieu de lire la valeur à la bonne fréquence, ou repasser par les intensités pour calculer une émergence que l'énoncé définit comme une simple différence de niveaux. Côté calcul, n'oubliez pas le carré sur la distance et exprimez l'intensité en W/m².

Exercice 3 : le champ de pesanteur à la surface de la Lune (6 points)

L'exercice exploite le coup de golf d'Alan Shepard pour estimer la pesanteur lunaire, en 8 questions.

Mise en équation

La balle n'est soumise qu'à son poids : la deuxième loi de Newton donne a_x = 0 et a_y = −g_L, avec un signe moins à ne pas oublier puisque l'axe vertical est orienté vers le haut. Deux recherches de primitives, avec les conditions initiales écrites explicitement, conduisent aux équations horaires x(t) = V0 cos(θ) t et y(t) = −g_L t²/2 + V0 sin(θ) t.

Durée du vol et valeur de g_L

L'équation y = 0 a deux solutions ; on écarte t = 0 et on garde t_vol = 2 V0 sin(θ)/g_L. Le mouvement horizontal uniforme donne une deuxième expression, x_P/(V0 cos(θ)). En les égalant, on obtient g_L = 2 V0² cos(θ) sin(θ)/x_P. Après conversion de la vitesse en m/s, le calcul donne 1,5 m/s².

Comparaison avec la gravitation universelle

La loi de la gravitation, avec le rayon lunaire en mètres, donne g_L0 = 1,62 m/s². L'écart relatif d'environ 7 % est compatible avec la précision des estimations du tir, d'autant que la vitesse intervient au carré.

Ce qu'il faut retenir de l'exercice 3

Cet exercice est très proche du cours : c'est l'occasion de récupérer des points sûrs à condition de soigner la rédaction. Chaque étape doit apparaître : système, référentiel, bilan des forces, loi utilisée, primitives et conditions initiales. Les pièges sont des détails qui coûtent cher : signe de a_y, inversion du cosinus et du sinus, vitesse laissée en km/h, rayon laissé en kilomètres, calculatrice en mode radians. Enfin, « comparer » appelle un critère chiffré, ici l'écart relatif, puis une phrase qui interprète cet écart.

Gérer son temps pendant les 3 h 30

La répartition des points suggère environ 1 h 35 pour l'exercice 1, 53 minutes pour l'exercice 2 et 1 h 03 pour l'exercice 3. Commencer par l'exercice que l'on maîtrise le mieux permet de sécuriser des points ; l'exercice d'acoustique, court et très guidé, se prête bien à une mise en route. Dans l'exercice 1, ne restez pas bloqué sur le schéma de Lewis : les questions de rendement et de cinétique sont en grande partie indépendantes. Dans l'exercice 3, les résultats à démontrer sont donnés, ce qui permet de poursuivre même si une démonstration résiste. Gardez dix minutes à la fin pour relire unités, signes et chiffres significatifs.

Pendant l'épreuve, notez en marge les résultats intermédiaires réutilisés plus loin : la quantité de matière de l'exercice 1, le niveau de 136 dB puis celui de 75 dB dans l'exercice 2, les deux expressions de la durée du vol dans l'exercice 3. Vous éviterez ainsi de chercher dans votre copie une valeur dont dépend la question suivante.

Conclusion

Ce sujet de Centres étrangers 1 Bis 2024 constitue une révision complète : synthèse organique, spectroscopie, cinétique, son et intensité sonore, mouvement dans un champ de pesanteur. Ses pièges sont classiques et se retrouvent d'une session à l'autre : confondre rendement et vitesse, lire la mauvaise colonne d'un tableau, oublier une conversion ou un signe. Traitez-le en temps limité, puis comparez votre copie au corrigé détaillé, qui reprend chaque question avec la méthode, les calculs et les erreurs à éviter.